前言
为了寻找印刷电路板设计中出现的问题的答案，我研究了大量的文献-大型专着和单独的技术文章。 除了少数几篇文章外，都是英语文学。 我想，为什么不以实用指南的形式填写积累的经验，对初学者和希望有更多经验的国内开发商都可以使用。 首先，我考虑了有价值信息的传播，思想的优势以及对整个行业的贡献。 该出版物打开了一系列文章，从实际角度出发，将考虑印刷电路板开发中出现的主要任务，并以系统的方式提出关键建议，并强制性地指出其物理基础和适用条件。
最后两个因素非常重要，因为仅推荐一项本身可能弊大于利。 在加速电子产品投放市场的背景下，芯片制造商试图以调试和评估板，文档中的说明的形式为消费者提供现成的解决方案，并发布手册，其中包含针对开发人员的一系列建议以及简短的说明（例如，德州仪器（TI）的[1]）。 这些建议从领导层流向领导层，失去了基础和适用范围，因此，LearnEMC网站上的一篇文章[2]说：
我们看到的最差的印刷电路板是由工程师开发的，他们试图确保符合提高印刷电路板EMC的建议清单中的所有要点。
尽管有些建议已经过时，但许多建议彼此矛盾，有些仍在使用。 这就是为什么我敦促专家社区基于印刷电路板设计的实际经验来讨论，反馈（无论是正面还是负面）以进行建设性的批评。 一个共同的极简主义目标-深入了解真相，掌握基本的实践原则。
电感和电磁感应
第一个出版物并非偶然用于电感。 了解电感的物理基本原理至关重要，因为许多EMR和EMC问题都将与印刷电路板拓扑结构的电感（或杂散电感）有关，这将在本系列的后续文章中进行讨论。 当术语“电感”是指虽然数量相关但具有完全不同的数学和物理含义的数量时，可以通过模糊术语来判断问题的复杂性：外壳引线的电感，线圈的电感，ESL电容器的杂散电感，环路电感等。
根据经典定义[3]，电感是薄的闭合导体电路中的直流强度与通过该电路的磁通量之间的比例系数。 您需要注意的第一件事是为闭环定义的电感。 该定义还说明了全磁通量，我们将对其进行处理。 移动的电荷产生磁场，并且电流周围的磁场是各个电荷的磁场的叠加（矢量和）。 为了显示磁场，使用了力线。 在每个点上与力线相切的方向与该点上的磁场矢量的方向一致。 例如，对于长直导线中的电流，力线是同心圆，其平面垂直于导线，方向由众所周知的“右手定则”确定（图1）。 使用力线，还可以判断磁场的相对强度-强度越高，力线的密度（垂直于它们的单位面积的线数）就越高。 此外，磁通量
B是磁场的表面积分：
其中表面
S由电流回路确定。 因此，磁场通量与穿过表面
S的磁场线的数量成正比，并且电感的确定可以得出更实用的形式：
在电流值为1 A时，电感与与电流电路定义的表面相交的磁场力线的数量成正比。
电流强度的变化导致磁场强度的比例变化，可以
有条件地将其表示为导体周围力线数量的变化。 Eric Bogatin [4，5]描述的这种理解电感的方法遭到了不少权威作家Clayton Paul [6，7]的批评。 确实，力线是一种抽象，没有人通过计算其数量来确定电感（这显然是无限的）。 但是，这种视觉表示简化了对许多与磁场有关的定律的理解。 尽管理论物理学试图找到一个描述所有相互作用的通用方程式，但出于实际目的，仍在寻找具有较低计算复杂度的近似解析关系。 实际上，没有人通过对麦克斯韦方程的各部分进行编译来开始对电路的分析。 尽管出现了消除计算复杂性问题的CAD系统，但仍然需要简化的关系，因为它们提供了对基本定律的定性理解，并允许您执行初始评估工程计算。
需要说明的重要一点：电感与电流的大小无关，并且取决于导体中电流线的配置。 通常在这种表述中提到导体几何形状的定义值，但这种表述并未考虑导体中电流分布并不总是均匀的影响-它受电流频率（集肤效应）以及其他导体与电流的接近程度的影响。 获得分析关系的最简单情况是导体横截面上的电流均匀分布，并且考虑到此假设即可获得所有已知的分析关系。 实际上，这些影响对电感值几乎没有影响，使用这些公式计算电感可为实际任务提供足够的精度。
考虑与电感相关的物理现象，这决定了它在EMC和EMP方面的基本作用。 它是由迈克尔·法拉第（Michael Faraday）发现的，被称为电磁感应。 根据同名定律，当磁场通量
ΦB通过闭路变化时，其中会出现一个EMF：
就力线而言，这意味着（请记住此方法的约定）：
改变通过闭合回路的力线数量会导致其中出现EMF电压。
这种变化可能是由以下任何原因引起的：导体本身电流强度的变化，相邻导体电流强度的变化，电路几何形状的变化或其在磁场中的方向，电路在交变磁场中的位置，到另一个电路的电流距离变化等。 。
偏电感-方便的工具
在开始公式之前，我们将不同类型的“电感”进行区分并指定术语（图2）。 如果计算出通过电路的磁通量，这仅是由电路本身中的电流引起的，则他们说的是环路本身的电感
L （英文环路电感，自感）。 如果考虑仅由另一个电路中的电流引起的通过电路的磁通量，那么这就是电路
M的互感（英语回路互感，互感）。 从实际的角度来看，这个问题很重要，在电路的特定部分中感应电动势的电压是多少。 但是为此必须将电感值与该部分连接，并且在这种意义上的电路电感是不可分割的。 因此，开发了一种数学装置，用于计算电路
L P的一部分的局部固有电感（英语：部分自感）和一个或不同电路
M P的两部分的局部互感（英语：部分互感）。 计算它们是为了考虑磁场，仅由该部分的电流引起，就好像电路的其余部分不存在一样。 否则，它可以表示如下-电路的其余部分由无限长的电源线代替，并且通过其计算磁通量的电路
如图2所示。 2 。
知道了电路各部分的局部固有电感和互感的值，就可以得到它们任何组合的电感值，包括整个电路：
这里
L i P是第i个部分的固有电感，
M ij P是第i个部分和第j个部分的互感，如果这些部分中的电流是同向的，则其符号为正，否则为负。 互感具有对称性，即
M ij P = M ji P ，对于彼此垂直的截面，互感为零。 如果计算仅考虑所考虑的组件部分的电流，则此公式将给出其部分电感，但如果在第二个总和中考虑整个电路的影响，则获得的值为该部分的总电感（英制总电感，净电感）（图3）。
当电路中的电流
I改变时，由总电感决定区域中的电压降：
根据图
1中矩形电路
L 1 NET截面的总电感公式， 从图3可以看出，该值越小，则具有相反的
M 13 P的该部分的互感越大
。 这就是为什么建议将信号轨迹和参考层近似作为衡量参考层降噪程度的原因。
通过以下公式计算两部分并联的部分电感：
仅当互感可以忽略不计时（明显是远距离导体），它才成为电感器并联的众所周知的公式。 对于相同的导体（例如，两个相同的通孔），公式采用以下形式：
也就是说，仅对于导体之间的距离要大到足以忽略它们的互感的导体，电感才减小一半。
计算公式
在表1中，在示意图中，箭头表示电流的方向，其分布在横截面上是均匀的。 由于决定电感的是电流分布，因此重要的是将所考虑的电路板结构中的电流分布与表中所示的相关。 公式适用性的另一个条件是，导体的特征尺寸要比波长
λ小 （至少
l <λ/ 10 ），因此导体的特征尺寸必须小，因为导体的所有点的电流都可以认为是相同的。 顺便说一下，对具有集总参数的电路模型的适用性施加了完全相同的限制。
表1.用于评估电路板拓扑元素
1的电感的公式。
表1的注释：1.对于具有相对磁导率
μr = 1的介质。
2.每单位长度。
3.该公式有时用于评估两个连续层之间通孔的本征电感，假设返回偏置电流在通孔周围均匀分布。
4.该公式可用于评估一对过孔的本征电感（例如，提供一个阻塞电容器连接）。
5.该公式可用于评估通孔的固有电感。
6.该公式可用于评估并联过孔的互感。
7.连续导电层的尺寸应足够大，以免限制通孔之间的电流分布。
例子
使用电路部分的部分电感的数学装置和给定的近似分析公式，可以评估印刷电路板拓扑结构的部分的电感，并改变其几何参数以减少杂散电感。 因此，减少信号失真，噪声和电磁辐射的问题将在本周期的后续文章中讨论。 计算印刷电路板拓扑的典型使用元素也很有用，这样以后在跟踪时，会将杂散电感的估计值与它们关联。 例如，表2显示了针对各种几何参数（图4）的电源子系统的电容器连接的拓扑拓扑元素的杂散电感。
文学作品
[1]降低EMI的PCB设计指南。 德州仪器（TI），1999年。
[2]为什么您应谨慎使用EMC设计规则。 LearnEMC，2017年。
[3] Sivukhin D. V.普通物理课程。 三。 电学 埃德 4号 M.：Fizmatlit，2004年。
[4] Bogatin E.什么是电感？ 印刷电路设计与制造，2007年。
[5] BogatinE。信号和电源完整性-简化。 第二版。 皮尔森（Pearson），2004年。
[6] Paul CR我们所说的“电感”是什么？ 第一部分：环路电感。 IEEE实践论文，2007年。
[7] Paul CR电感：回路和部分回路。 威利（Wiley），2010年。
该文章首次发表在《 2017年组件和技术》杂志第11期上。 有关Geektimes的出版物已获得该杂志编辑的同意。