除了笑话，话题很严重，着火危险。 走吧 这是该系列的第三篇文章，它讨论了用于估计印刷线路最大电流的模型，在某些情况下，该模型是选择印刷电路板导电层厚度时的确定参数。
在
先前的文章中，据说印刷电路板的铜层厚度的选择首先由所需的最小导体间隙和最小宽度以及流过导体的最大电流确定。 这些参数可能会相互矛盾：导电层越薄，可获得的拓扑图案越小，但打印路径可以承受的最大电流越小（小电容，导体的宽度，电流频率，散热片等）。 在印刷线路的欧姆电阻R上释放的热能Q（焦耳热Q = I
2 Rt，其中I是电流强度，t是时间）导致其温度相对于环境升高，从而导致导体本身和相关组件过热，或者，不得已而为之，以极限电流（英语熔断电流）烧尽。 通过印刷线路的电流与温度升高之间的相关性取决于许多参数，通常很难想象，但是，有一些公式可以使我们进行初步估算。
Price，Onderdonk和Brooks
W.H. Pris（WHPreece）进行了首次尝试。 他在实验室实验中获得了经验依赖，在实验中他逐渐增加了通过导体的电流，直到其发出红色光为止。 Pris公式将辉光电流与各种材料的导体d的直径联系起来：
其中K是表格常数，大约等于铜的80。 使用圆的面积比，对于横截面为S的铜导体，我们可以重写此公式：
在Pris实验中，导体悬挂在空气中，这与印刷电路板上的导体的散热条件完全不同不同。 对于单个连接导体的情况以及某些微线焊接的情况（当不使用复合材料进行保护时），散热器条件更为接近，在此情况下，该公式可以很好地估算极限电流。
通常认为印刷轨道的温度升高是10-30°C。 根据项目参数的不同，该值可能会更大，但是，在产品工作温度的整个范围内，轨道温度应低于印刷电路板材料的玻璃化转变温度（英制玻璃化转变温度T
g ），更重要的是，铜的发光温度也应低于此值。 因此，布鲁克斯在[1]中有用的温度升高ΔT对宽度为w和箔厚度为h的印刷轨道的电流I的依赖关系是有用的：
其中C，α，β，γ是常数，其外层和内层的值在表1中给出。应该记住，在外层上，箔厚度通常比基值大20-40微米，这是由于在创建过渡层时需要额外喷涂孔。 同样，在没有遮罩的板上完成涂层的效果也很明显。 当在面罩开口的印刷轨道上焊接额外的焊料时，可用于功率设备。
用于计算导体的极限电流承载能力的另一个众所周知的公式是Onderdonk公式（英文IMOnderdonk），其中包含诸如时间之类的重要参数。 它关系到电流I通过横截面为S的铜导体的时间t和相对于初始温度T
0的温度升高∆T：
由于在公式[2]的推导中不包括任何散热，因此对于印刷轨道，此公式适用于持续时间长达1-2秒的短电流脉冲。 随着时间的增加和除热的影响，估算的准确性降低，大大降低了极限电流。 图1和图2显示了上述三个公式对打印轨迹各种参数的依赖性图。
为了理解特定公式的适用范围，在推导中考虑实验条件或分析假设总是很重要的。 上述公式均不能给出实际应用中极限电流与导体所需横截面之间的精确和最佳关系。 这同样适用于可以在Internet上找到的简单计算器（
例如 ），因为它们基于这些或类似公式。 仅在专用CAD系统（例如Cadence，ANSYS等）中进行热电建模时，才能考虑到相邻导体和组件作为热量，辐射，主动或被动冷却的源和接收者的影响。 但是，即使在这种情况下，建模和实验的结果也可能有很大差异。 事实是，印刷轨迹没有矩形截面，而是接近梯形（图3），其铜箔的宽度和电导率值不仅与模型计算出的值不同，而且在样品之间，样品之间，批次之间都有一定的分散性。批量，制造商到制造商等。 宽度偏差的影响随着其减小而增加。 但是，通过公式和标准建议得出的计算结果通常代表最坏的情况，从而为系统提供一定的安全性。 如果开发人员需要优化极限电流和印刷轨道所需横截面之间的比率，则必须通过迭代建模和实验的方式来达到这一目标。
皮肤效果
打印轨道横截面的增加按比例减小了其每单位长度的欧姆电阻，从而减少了直流电流期间的热损失。 由于存在趋肤效应（英式趋肤效应），因此交流电的情况并非如此简单，这导致了交流电的密度在导体横截面上的分布不均匀，从导体表面到中心呈指数下降至零的事实。 为了方便计算，使用了导体有效截面的概念，其深度由比率确定：
其中f是电流频率，σ是金属电导率，μ是磁导率。 在等于δ的深度处，电流密度变得比表面J
S上的电流密度小e倍
。 数学上，导体的电流密度J（x，y）可以显示以下近似等式：
也就是说，对于近似计算，我们可以假设电流仅在深度为δ的外围导体l的边界层中流动，并且具有均匀分布（图4）。
在此简化模型的框架中，如果表面层的深度小于印刷轨道厚度的一半，则在该给定频率下印刷轨道的阻抗将由该有效截面决定，从而导致欧姆电阻增加和电感稍微降低。 在图。 图5示出了表面层的深度对电流频率的依赖性，其中考虑了所沉积的铜的电导率的分布。 从中可以看出，对于18μm厚的铜层，截止频率（起趋肤效应的作用）在50-70 MHz的范围内，而对于35μm厚度的层，截止频率在15-20 MHz的范围内。 请注意，在高于100 MHz的频率处，趋肤效应的深度会略有变化，这使我们在高频信号的计算中可以忽略其对频率的依赖性。
当设计具有几安培的恒定电流的印刷电路板时，有必要对电气元件和导体进行热计算。 提出的模型和分析关系使我们能够估计印刷线路的最大电流，并在此基础上选择必要的铜层厚度和导体拓扑。 为了获得精确的解决方案，有必要使用专门的CAD系统，同时希望在考虑制造制造误差和从印刷电路板制造商处获得的铜电导率数据的同时指定几何形状。 我强烈建议阅读D. Brooks的
文章，这些文章专门分析估计印刷导体温度的方法，这些方法可以直观地模拟温度场。
文学作品
[1] Brooks DG，Adam J.“重新探讨了跟踪电流和温度”，UltraCAD，2015年。
[2] Adam J.，Brooks DG，“ In Precce and Onderdonk”，UltraCAD，2015年。
这篇文章首先发表在《组件和技术2018》第1期上。 有关Geektimes的出版物已获得该杂志编辑的同意。