我们的太阳系和太阳的八个行星，观察的是它们大小的规模，而不是其轨道规模。 用肉眼最难看到的是水星。 所有行星都在椭圆轨道上运动。最好的科学理论是简单，简单，有效地预测观察结果并包含内在的优雅。 牛顿F = ma和爱因斯坦E = mc
2的最简单方程式包含出色的信息，并允许我们从它们中进行大量推论。 夸克和广义相对论的模型很容易描述，但是它们是控制粒子相互作用的难以置信的深层理论。 超对称，宏统一理论和弦理论等思想将物理学已知的对称性扩展到了新的水平。 将新的数学技术应用于宇宙，我们正在寻找比我们当前的理解水平更深刻的事实。
“优雅宇宙”的原始模型
Mysterium Cosmographicum [开普勒的宇宙秘密]是对称的，美丽的，并且基于数学，以前从未应用过。 但是，我们关于如何将其变成巨大的科学失败的警示性故事也是如此。
16世纪最大的谜团之一是行星的运动方式。 可以使用地心托勒密模型（左）或日心哥白尼模型（右）进行解释。 但是，它们都无法以任意精度计算所有细节。在开普勒之前，有三个主要系统描述宇宙[当时的太阳系]：
- 托勒密模型，其中地球是静止的，并且一切都绕其旋转一圈，它使用了等量线 ， 后代线和周转 轮 。
- 在哥白尼模型中，太阳静止不动，地球是绕其运行的六个行星之一，它也使用了行星轮。
- 第谷·布拉赫模型（Tycho Brahe），即地心说，其中太阳绕地球旋转，太阳周围的所有其他行星绕地球旋转，也使用行星轮。
开普勒（Kepler）在伽利略（Galileo）诞生几十年之前就进行了科学工作，他认为日心系统很有前途，但它们不仅需要圆圈。 他们的支持需要一个优雅的数学结构。 天才地才24岁，开普勒发表了一个他认为自己的想法中最漂亮的想法。
开普勒认为，太阳系中应该正好有六个行星，它们的轨道精确定义在规则多面体所刻写的球体上由于六颗行星围绕太阳旋转（土星以外的所有事物只有在200年后才会被发现），开普勒决定应该有六个独特的轨道：每个行星一个。 但是为什么要六个？ 为什么不更多，为什么不更少？ 为什么它们之间有这样的距离？ 轨道与数学之间的联系成为他关于优雅宇宙的想法：
我打算证明，创造宇宙并放置球体的上帝牢记了五个规则的几何多面体，并将球体的大小，比例，比例和运动限制在其尺寸范围内。
您会看到，在三个维度上，您可以从规则多边形中准确地创建
五个多面体 ，多了也不少。 它们是由2000年前的古希腊人发现的，有时也被称为柏拉图多面体（尽管它们是在柏拉图之前很久才发现的）。 开普勒（Kepler）想象了一个围绕每个多面体描述和内切的嵌套球体系统，从而形成了六个行星运动的球形轨道。
四面体，六面体（立方体），八面体，十二面体，二十面体。 五个规则多面体，组合多边形和规则多边形水星的范围必须位于最里面，并且位于八面体（八面体）中，该八面体是一个规则的多面体，由八个等边三角形组成。 在它周围，描述了金星的球体-它也刻在二十面体中，二十面体由等边三角形组成。 它的周围描述了十二面体中所刻的地球范围，十二面体是五边形。 围绕它描述了火星的球体，该球体刻在一个四面体中：四面体多面体，其侧面为等边三角形的形式。 在四面体周围描述了木星的球体（刻在一个立方体中），即所得的多边形。 围绕它描述了土星轨道的最后一个球体。
根据开普勒的理论，可以轻松计算出行星轨道的相对半径。 但是，该理论并非源自观察（显然木星和火星的球体与四面体之间存在差异），开普勒不得不将其丢弃开普勒的想法确实很棒。 基于此，可以精确计算所有轨道的半径比。 将计算结果与观察结果进行比较时，发现了问题所在。 水星和金星，金星和地球，地球和火星的轨道半径的计算比值与现实高度吻合，但是最后两个世界不能满足开普勒预测的半径。 特别是，该模型被火星轨道所驳斥，该轨道与任何圆圈都不对应。 尽管开普勒继续努力，甚至在20年后出版了第二版，但他最值得注意的贡献是大多数学者无法做到的：拒绝他最喜欢的假设。
内部太阳系行星的轨道并不完全是圆形的，而是接近圆形，并且大多数偏离水星和火星的圆。 此外，如果彗星和小行星仅在重力作用下与太阳连接，则它们遵循椭圆形，并遵守开普勒定律。但是，不是嵌套球体，而是设法正确预测行星运动的椭圆。
开普勒关于行星绕太阳绕椭圆运动，在相同时间范围内以半径描述的相等区域，在行星公转周期的平方和它们的轨道的半长轴的立方比之比相等
的三个定律被反驳了，并被《宇宙图学》所取代。 椭圆轨道的成功为牛顿万有引力定律铺平了道路，并催生了天体物理学。 尽管开普勒热衷于最出色的想法，但用一个不太优雅的模型更好地描述了宇宙。 抛开了希望，让实验数据表现得更加出色之后，他能够实现一些天赋不足的人所不会注意到的突破。
开普勒的三定律适用于任何引力系统以及太阳系。在物理学中，有一种屈从于还原论的诱惑：用尽可能少的手段来描述尽可能多的现象。 万物理论存在的思想，是唯一能够最大程度地预测和描述宇宙中可以描述或预测的事物的理论，这是许多科学家的梦想和最终目标。 但是，不能保证这样的梦想原则上也可以实现。 就像著名的物理学家林肯·沃芬斯坦（Lincoln Wulfenstein）写道：
开普勒的教训不是说我们应该避免提出看似根本的问题。 这样做的教训是，我们不知道是否有简单的答案，以及在哪里可以找到它们。
优雅，美丽和还原主义可以为成功预测新的物理现象开辟令人难以置信的机会，但不能保证这些预测会成真。 在基础科学领域取得了新的突破，借助数学之美和额外的对称性，我们的许多梦想和希望都更加接近于统一的万物理论，但是没有人能保证它们。 愿我们所有人都像开普勒一样对我们被告知数据这一事实持开放态度，无论它们在哪里指引我们，我们都可以对其进行跟踪。