两个小组的研究人员在证明黑洞稳定性的假设方面取得了重大进展，这是爱因斯坦广义相对论最重要的数学检验。
1915年11月，阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）在普鲁士科学院的一次演讲中描述了一个使人类围绕宇宙旋转的想法。 爱因斯坦没有固定时空的几何形状，而是解释说我们生活在一个称为时空的四维现实中，其形状随物质和能量的变化而波动。
爱因斯坦用几个称为“
爱因斯坦方程 ”（或称重力场方程）的
方程详细描述了这一重要思想，这些方程构成了他的GTR的核心。 该理论在下个世纪受到所有实验测试的证实。
尽管爱因斯坦的理论似乎描述了所观察到的世界，但基本的数学仍然基本上是神秘的。 数学家几乎无法提供有关方程本身的证据。 我们知道它们有效，但是我们不能确切地说出原因。 甚至爱因斯坦也必须回到近似值，而不是精确的解决方案，才能通过他创造的镜头来观察宇宙。
但是在过去的一年中，数学家将GR数学带入了更加明确的焦点。 两组提出了与GR中一个重要问题相关的解决方案，即黑洞稳定性假设。 他们的工作证明爱因斯坦的方程式对应于时空行为的物理直觉：如果对它施加剧烈干扰，它将像果冻一样惊吓，然后在稳定状态下平静下来，一切由此开始。
“如果决策不稳定，则意味着它们不是物理的。 普林斯顿大学的数学家
Sergiu Kleinerman说，作者与
Jeremy Szeftel一起
得出 了两个结果之一，这将是存在于数学中的一个数学幽灵，但是从物理学的角度来看并不重要。
为了完成证明，数学家需要解决爱因斯坦方程式的基本复杂性。 要描述时空形式的演变，您需要一个坐标系-像纬度和经度线-告诉您一些点在哪里。 而且在时空中，很难找到一个随处可见的坐标系。
摇动黑洞
如您所知，GR将时空描述为橡胶板之类的东西。 在没有物质的情况下，片材是平坦的。 开始在上面放下球-恒星和行星-床单会变形。 球彼此滚动。 当物体移动时，橡胶板的形状也会随之变化。
爱因斯坦方程描述了时空形式的演变。 您向他们提供有关每个点的曲率和能量的信息，并且它们会给出将来时空的形式。 从这个意义上讲，爱因斯坦的方程式类似于任何模拟物理现象的方程式：这里的球在零时，这里-在五秒钟后。
加利福尼亚大学伯克利分校克莱数学研究所研究员彼得·欣兹说：“这是时空在物质存在下弯曲的断言的一种数学上准确的定量解释。”
1916年，GTR发布后不久，德国物理学家卡尔·施瓦茨希尔德（Karl Schwarzschild）找到了方程的精确解，这些方程用黑洞的名字描述了我们现在所知道的（这个名词仅在
五十年后出现）。 后来，物理学家找到了描述旋转的黑洞和带电荷的BH的精确解。
这些都是描述BH的确切决定。 如果至少添加第二个BH，则对于现代数学而言，力的相互作用将变得非常复杂，以至于仅在非常特殊的情况下才可以应对。
但是，我们仍然可以对这组有限的解决方案提出重要问题。 法国数学家Yvonne Choquet-Bruhat的工作在1952年提出了这样一个问题。 实际上，这听起来像是：晃动黑洞会怎样？
如果摇动BH，它将产生引力波。 证明稳定性假说与证明这些波散布到空隙中相同，就像石头掉下后池塘表面的波一样
时空会随着时间而变化，用于测量阻尼波的网格也会随之变化。 该模板确定对网格所做的更改，必须正确选择它。 假设我们有一个时空，其中1厘米的网格与某种模式相关联。 我们将扰动时空，以便出现引力波。 选择不正确的图案可能会导致栅格距离发生变化，并且看起来波并没有衰减。 正确的模式对于衡量可持续性回报至关重要。这个问题被称为BH稳定性假设。 她预测，爱因斯坦方程式的解将“在干扰下稳定”。 非正式地说，如果您对BH感到震惊，那么空间也将首先变得更昂贵，然后在toga中它将以与我们开始时非常相似的形式平静下来。 “从广义上讲，可持续性意味着，如果我们采取特殊的解决方案并对其稍加愤慨，改变数据，最终的动力将非常接近原始解决方案，” Kleinerman说。
所谓的“稳定性”是对任何物理理论的重要考验。 为了理解这一点，提出一个比BH更熟悉的示例将很有用。
想象一个池塘。 现在想象一下，您已经在这里扔了一块石头，从而改变了它的表面。 池塘有点搅动，然后它会平静下来。 在数学上，用于描述池塘的方程（在这种情况下
为Navier-Stokes方程 ）的解决方案应该描述这种基本的物理图像。 如果原始解决方案与遥远的将来的决定不一致，则您可能会对方程的正确性感到好奇。
Vasya说：“一个方程可以具有任何性质，可以在数学上正确，但是如果它与物理期望相矛盾，那就不可能正确。”
彼得·辛兹（Peter Hinz），加利福尼亚大学数学家对于研究爱因斯坦方程的数学家来说，比对方程本身的解更难找到稳定性的证明。 考虑平坦的Minkowski空间的情况-所有时空配置中最简单的。 爱因斯坦方程式的这种解决方案是在爱因斯坦较早的相对论特殊背景下于1908年发现的。 但是直到1993年，数学家才能够证明，如果您晃动平坦的，空的时空，那么您又可以得到平坦的，空的时空。 由Kleinermann和Demetrios Christodoulou获得的结果是该领域的著名作品。
稳定性证明的主要困难之一与跟踪解决方案演化过程中四维时空中发生的情况有关。 您需要一个坐标系，该坐标系允许您测量距离并确定时空上的点（例如纬度和经度线），用于确定地球上的位置。 但是要找到一个在时空的每个点都可以工作并在时空的形状发生变化时继续工作的坐标系并不容易。
辛兹在一封电子邮件中说：“我们不知道一种适合所有情况的方法。” “宇宙不会给我们一个首选的坐标系。”
测量问题
了解坐标系的第一件事是人们发明了坐标系。 第二个-不是每个坐标系都允许您定义空间中的所有点。
以经度和纬度为准：可以任意分配它们。 制图师可以选择任何假想线作为本初子午线。 尽管纬度和经度几乎可以确定地球上的任何地方，但它们在北极和南极不再有意义。 如果您对地球一无所知，并且只掌握纬度和经度，那么您可能会错误地得出结论，这些地方发生了拓扑错误。
这种可能性-由于描述物理空间的坐标系统不足而对物理空间的属性得出了不正确的结论-是为什么如此难以证明时空稳定性的本质。
“可能存在稳定性，但我们使用的是不稳定的坐标，因此跳过了稳定性的真相，”剑桥大学数学家Michalis Dafermos说，他是爱因斯坦方程式研究的主要专家。
在黑洞稳定性理论的背景下，使用的任何坐标系都应以与时空的形状相同的方式进行开发-就像舒适的手套可以适应手的形状变化一样。 坐标系与时空之间的对应关系应在开始时就很好，并一直保持良好状态。 如果不是这样，则会发生两件事，干扰试图证明稳定性存在的企图。
普林斯顿大学数学家Sergiu Kleinerman首先，您的坐标系可以因此改变形状，该形状会在某些点断裂，就像纬度和经度在极点停止工作一样。 这些点称为“坐标奇异点”（以将其与物理奇异点（例如黑洞）区分开）。 这些是坐标系统中的不确定点，无法完全描述解决方案的发展。
其次，坐标系统选择不当会掩盖它应该测量的非常物理的现象。 为了证明爱因斯坦方程组的解在扰动后达到了平稳状态，数学家需要仔细监视由扰动引起的时空波动。 要理解为什么这样做是必要的，值得再次回到池塘的类比。 扔进池塘的石头会产生波浪。 池塘的长期稳定性源于以下事实：随着时间的流逝，海浪逐渐减弱-波浪越来越小，直到没有踪迹。
这种情况类似于时空。 扰动将引起重力波的级联，并且为了证明稳定性，有必要证明这些波被衰减了。 为此，需要一个坐标系或“网格”来测量波浪的大小。 正确的网格使数学家可以看到波浪如何展平并最终永远消失。
Kleinerman说：“需要相对于某物测量衰减，这就是电网问题的出处。” “如果我们选择了错误的栅格，那么即使存在稳定性，也无法证明这一点，因为栅格不会显示衰减。” 而且，如果不计算波的衰减率，就不可能证明稳定性。”
问题是，尽管坐标系非常重要，但是选择哪种坐标系却并不明显。 Hinz说：“在选择该电网的条件时有太多的自由。” “而且大多数选择都被证明是错误的。”
在实现目标的路上
黑洞稳定性的完整证明需要证明BHs的爱因斯坦方程的所有已知解（黑洞自旋在一定范围内）在扰动后都是稳定的。 已知的解决方案包括描述非旋转BH的时空的Schwarzschild解和描述只有一个旋转BH的时空配置的Kerr系列解决方案（该BH的性质-质量和角动量-在解决方案族中有所不同） 。
两种新的结果都已在部分程度上证明了完整的假设。
Hinz和Washi在2016年于arxiv.org
上发表的
一篇论文中证明，缓慢旋转的黑洞是稳定的。 但他们的工作并不涵盖以高于特定阈值的速度旋转的BH。
同样，他们的证据对时空的性质有一些假设。 最初的假设发生在Minkowski空间中，该空间不仅是平坦而空的，而且具有一定的大小。 Hintz和Vasya的证明是在de Sitter空间中进行的，在de Sitter空间中，加速的时空向外增长，就像在真实的宇宙中一样。 从技术的角度来看，更改场景可以简化问题，可以类推地理解：如果将石头扔进膨胀的池塘中，膨胀会拉伸波浪，并且比池塘没有扩张时波浪减弱得更快。
欣兹说：“我们正在寻找一个加速扩展的宇宙。” “这使任务变得容易一些，因为此过程稀释了重力波。”
Kleinermann和Scheftel具有稍微不同的功能。 他们的证明（第一部分于去年11月发布）在施瓦茨希尔德（Schwarzschild）时空中进行，时空更接近问题的原始，更复杂的情况。 它们证明了非旋转BH的稳定性，但与旋转BH的决策无关。 而且，它们仅证明了BH稳定性仅适用于一小类扰动-那些扰动以某种方式对称。
这两个结果都提出了用于选择适当坐标系的新技术。 Hinz和Vasi从基于近似坐标系的方程的近似解开始，逐渐提高答案的准确性，直到得到精确解和行为良好的坐标。 Kleinerman和Scheftel使用更几何的方法。
现在，这两个团队正在尝试根据他们的方法建立完整假设的证明。 一些观察家专家认为，解决这一问题的日子并不遥远。
“我真的相信现在一切都处于技术困难的阶段，”达弗莫斯说。 “事实证明，要解决此问题，不再需要新的想法。” 他强调说，目前任何从事此问题的数学家都可以提供最终证明。
一百年来，爱因斯坦方程一直是对宇宙的可靠实验指导。 现在，数学家可能越来越接近证明他们为什么如此出色。