物理学家为什么认为弦论可能变成“万物论”


弦理论基于这样的思想:宇宙不是零维基本粒子,而是由一维弦组成

弦理论是物理学中最辉煌,最矛盾和未经证实的理论之一。 它基于一个已经存在了多个世纪的物理趋势-在某个基本水平上,所有各种力,粒子,相互作用和现实表现形式都作为一个平台的不同部分链接在一起。 除了四个独立的基本相互作用(强,电磁,弱和引力),还有一个统一的理论将它们全部包含在内。

在许多方面,弦论是重力量子论的最佳候选者,它结合了最高能级下的相互作用。 尽管没有实验证据可以证明这一点,但是有令人信服的理论理由相信。 2015年,最大的活弦理论专家爱德华·维滕(Edward Witten)写了一篇论文,介绍了每个物理学家对弦理论应了解的知识。 这就是它的意思-即使您不是物理学家。


点粒子的量子场论的标准相互作用(左)与闭合弦的弦论的标准相互作用(右)之间的差异。

令人惊讶的是,有时在自然定律中发现许多与看似无关的现象有关的相似之处。 这种现象的数学结构通常非常相似,有时甚至完全相同。 根据牛顿定律,两个大质量物体的吸引力几乎与带电粒子的吸引力/排斥力相同。 摆的振荡完全类似于质量或弹簧或行星围绕恒星的运动。 引力波,水波,光波-尽管它们来自根本不同的物理源,但它们都具有令人惊讶的相似特性。 同样,尽管许多人没有意识到这一点,但一个粒子的量子理论和引力量子理论的方法也彼此相似。


费曼图代表两个电子的散射-为此,有必要总结粒子相互作用的所有可能历史

量子场论的工作原理是这样的:获取一个粒子并进行数学上的“所有故事的总结”。 您不能只计算粒子的位置,现在的位置以及到达的方式-因为自然界中存在内部和基本的量子不确定性。 取而代之的是,我们用所有可能的方式总结了它可能到达当前状态(“过去历史”)的方式,以及相应的概率权重,然后计算了一个粒子的量子状态。

要在重力作用下而不是在量子粒子下工作,您需要进行一些更改。 由于爱因斯坦的相对论通论不与粒子有关,而是与时空的曲率有关,所以我们将不对所有可能的粒子历史进行平均。 相反,我们平均所有可能的时空几何形状。


根据爱因斯坦规则的引力以及根据量子物理学规则的其他所有事物(强,弱和电磁相互作用)是控制宇宙中所有事物的两组不同定律。

在三个空间维度上工作非常困难,并且当我们遇到复杂的物理问题时,我们通常会首先尝试解决一个简单的版本。 如果下降一维,一切都会变得容易。 唯一可能的一维曲面是带有两个不相互连接的独立末端的开放线,或者是封闭的线,封闭线的末端连接并形成环。 此外,空间的曲率-在三个维度上非常复杂-变得无关紧要。 因此,如果我们想添加物质,我们使用一组标量场(就像对某种类型的粒子一样)和一个宇宙常数(恰好作为负责质量的方程式的成员):一个很好的类比。

粒子在多个维度上获得的额外自由度没有特殊作用; 只要我们能够确定动量矢量,这仍然是主要维度。 因此,在一维中,量子引力看起来像任意数量维中的自由量子粒子。


具有三个边汇聚的顶点的图是构造与一维量子引力相关的路径积分的关键部分

下一步是打开相互作用,并从没有散射振幅有效横截面的自由粒子移动到可能具有与宇宙相关的物理作用的粒子。 与上述图形类似的图形允许我们描述量子引力作用的物理概念。 如果我们写下这些图的所有可能组合并总结它们(使用与往常相同的定律,例如动量守恒定律),就可以完成类比。 一维量子引力与任意数量维的一个粒子的相互作用非常相似。


在特定位置检测到量子粒子的可能性永远不会100%; 概率分布在空间和时间上。

下一步是从一个空间维度移动到3 + 1维度:到宇宙具有三个空间维度和一个时间维度的地方。 但是,这种理论上的重力“升级”可能非常困难。 如果我们决定朝相反的方向工作,可以找到不同的方法。

与其计算一个粒子(零维实体)在任意多个维度上的行为,不如计算一个开放或封闭的字符串(一维实体)的行为。 并且在此基础上,已经在更现实的维度中寻找与更完整的量子引力理论的类比。


费曼图(上方)基于点粒子及其相互作用。 将它们转换为弦论的类似物(如下),我们得到的曲面可以具有非平凡的曲率。

代替点和相互作用,我们立即开始处理表面,膜等。 获得了真实的多维表面之后,我们可以以不平凡的方式弯曲它。 我们开始观察她非常有趣的行为; 这可以作为在GR框架中观察到的时空弯曲的基础。

但是,尽管一维量子引力为我们提供了可能处于弯曲时空的粒子的量子场论,但仅靠它并不能描述引力。 这个难题中缺少什么? 表示量子力学相互作用和性质以及状态(即粒子及其性质如何随时间变化)的操作符或函数之间没有对应关系。 “国家运营商”的这种对应关系是必要但缺少的要素。

但是,如果我们从点粒子移动到字符串实体,就会显示出这种对应关系。


时空度量的变形可以用波动('p')表示,并且如果应用于弦的类比,它将描述时空的波动并与弦的量子态相对应。

在从粒子到字符串的过渡中,出现了操作员状态的真实对应关系。 时空度量标准(即运算符)的波动自动表示字符串属性的量子力学描述中的状态。 因此,可以在弦理论的基础上建立时空引力量子理论。

但是,这还不是全部:我们还获得了量子引力,并与时空中的其他粒子和相互作用以及与场论中其他弦算符相对应的粒子相结合。 还有一个算子描述了时空几何的波动,另一个算子描述了弦的量子态。 弦理论最有趣的是,它可以为我们提供一个有效的引力量子理论。


Brian Green进行了弦理论的演讲

所有这些并不意味着问题已经解决,弦论是通往量子引力的道路。 弦理论的巨大希望是,这些类比可以在所有尺度上得到维持,并且在我们周围观察到的世界和宇宙的弦图之间将存在明确的一对一对应关系。

到目前为止,用弦和超弦表示的世界图片仅在少数几组维度上是一致的,其中最有前途的并没有为我们提供描述爱因斯坦的四维爱因斯坦引力。 相反,我们发现了Brans-Dicke提出的 10维引力理论 。 为了恢复宇宙中存在的引力,有必要“摆脱”六个维度并将耦合常数ω指向无穷大。

如果您听过弦理论中使用的“紧凑”一词,那只是一个词,意味着我们必须解决这些难题。 到目前为止,许多人已经提出了适合压实的完整而令人信服的解决方案。 但是如何从10维理论中获得爱因斯坦的引力和3 + 1维的问题仍然存在。


Calabi-Yau流形的二维投影,这是压缩附加的,不必要的弦理论测量值的流行方法之一

弦论为量子引力提供了一条途径,几乎没有其他选择可以与之相比。 如果我们对数学的工作原理做出合理的结论,则可以从中得到广义相对论和标准模型。 今天,这是赋予我们这一点的唯一想法-因此,它被迫切追求。 无论您是代表弦理论的成功与失败,还是代表缺乏可验证的预测,这都无所谓,毫无疑问,它仍然是理论物理学中最活跃的研究领域之一。 实际上,弦论是物理学家梦final以求的最终理论中的主导思想。

Source: https://habr.com/ru/post/zh-CN415781/


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