嗨，在这个示例中，我想展示如何实现用于模型识别的Hopfield网络。
我自己，就像许多天一样，决定对程序培训，AI和神经网络产生兴趣。 幸运的是，网络上有很多分析和示例，但是它们都具有大量的函数公式，并且如果您不精通数学（像我一样），我将尝试使用Golang（GO）语言演示一个简单的Hopfield网络示例。
数学网络描述
-Hopfield网络为什么是霍普菲尔德网络呢？
如果您可以在AI世界中使用“简单”和“可理解”之类的术语进行操作，那么这是一个相当快捷或几乎清晰的示例。
在此示例中，我们将尝试从尺寸为20x20像素的黑白图片中识别图像。
让我们尝试了解在获得所需结果之前必须完成的步骤：
- 将图像转换为矢量
- 将向量转换为矩阵
- 对矩阵求和，得到一个矩阵（W）
- 对角将单个矩阵归零
- 矩阵W乘以输入图像的矢量
- 通过网络的激活功能传递接收到的向量（F）
- 将新矢量替换为第5步，然后继续操作，直到获得稳定的网络状态（我们将在输出端获得相同的矢量）。
让我们继续进行详细描述的代码。 我们需要的所有库：
package main import ( "github.com/oelmekki/matrix" "fmt" "os" "log" "image" "math" "image/color" "image/png" _ "image/jpeg" )
我们创建一个由3个元素（样本数）组成的向量数组，将图像转换为向量并将样本添加到数组中。 “ Y”向量是我们要识别的图像。
vectorArrays := [3][]float64{} x1 := getVectorFromImage("Images/.jpg") x2 := getVectorFromImage("Images/.jpg") x3 := getVectorFromImage("Images/.jpg") y := getVectorFromImage("Images/Income.jpg")
创建矩阵数组，将所有向量转换为矩阵，然后将它们添加到矩阵数组中。 我们创建矩阵W的空白，开始对所有矩阵求和，并将结果放入W中。
matrixArray := [len(vectorArrays)]matrix.Matrix{} for i, vInArray := range vectorArrays { matrixArray[i] = vectorToMatrix(vInArray, vInArray) } W := matrix.Matrix{} for i, matrixInArray := range matrixArray { if i == 0 { W = matrixInArray continue } W, _ = W.Add(matrixInArray) }
对角矩阵归零。
for i := 0; i < W.Rows(); i++ { W.SetAt(i, i, 0) }
我们创建输出向量的空白，将矩阵乘以Y向量，将结果放入向量S中，然后通过乘法代入。
S := make([]float64, 400) for II := 0; II < 100; II++ { if II == 0 { S, _ = W.VectorMultiply(y) for i, element := range S {
有关sigmod（）函数的更多信息。
这是激活函数F，其操作原理（在我们的示例中）是转换输出矢量中的数据并将其变为1或-1。
由于我们使用双极性网络，因此数据只能为1和-1。
图像应从RGB减少到1和-1，其中所有点的总和除以3（条件像素亮度）应趋于黑色或白色。 由于R = 255，G = 255，B = 255是白色，而R = 0，G = 0，B = 0是黑色。 我选择了一个阈值150，以便大于或等于150的将是白色（1）所有小于黑色（-1）的东西，其中-1和1处的黑色与1处的白色之间的选择是有条件的，我们所需的是分解黑白按值。 白色也可能是-1，黑色也可能是1，在这种情况下，这无关紧要。 还值得考虑的是，我们正在使用对称矩阵，并且图像应该是等边的。
为了将图像转换为矢量，您需要将图像表示为矩阵，我们将其水平切割并在上一层的末尾添加每个切割层（我们将有20个切割层），并获得一个长度为400（20x20）的矢量。
在示例中，我不检查输出矢量的稳定性，而只是简单地执行了100次循环，最后检查了我们的结果是哪个样本。 网络要么猜测，要么不同时给出所谓的嵌合体，或者免费解释她所看到的东西。 这是我保存到图像的结果。
由于我们使用同步Hopfield网络模式，因此结果较弱。 当然，您可以使用异步，这将花费更多的时间和资源，但结果会好得多。
工作示例：
输入图像-
答案是
整个代码包主
package main import ( "github.com/oelmekki/matrix" "fmt" "os" "log" "image" "math" "image/color" "image/png" _ "image/jpeg" ) func vectorToMatrix(v1 []float64, v2 []float64) (matrix.Matrix) { m := matrix.GenerateMatrix(len(v1), len(v2)) for i, elem := range v1 { for i2, elem2 := range v1 { m.SetAt(i, i2, elem2*elem) } } return m } func sigmod(v float64) (float64) { if v >= 0 { return 1 } else { return -1 } } func getVectorFromImage(path string) ([] float64) { reader, err := os.Open(path) if err != nil { log.Fatal(err) } defer reader.Close() m, _, err := image.Decode(reader) if err != nil { log.Fatal(err) } v := make([]float64, 400) vectorIteration := 0 for x := 0; x < 20; x++ { for y := 0; y < 20; y++ { r, g, b, _ := m.At(x, y).RGBA() normalVal := float64(r+g+b) / 3 / 257 if normalVal >= 150 { v[vectorIteration] = 1 } else { v[vectorIteration] = -1 } vectorIteration ++ } } return v } func main() { fmt.Println("Memory size ~ ", int(400/(2*math.Log2(400))), " objects") fmt.Println("1 - ") fmt.Println("2 - ") fmt.Println("3 - ") fmt.Println("-----Start------") vectorArrays := [3][]float64{} x1 := getVectorFromImage("Images/.jpg") x2 := getVectorFromImage("Images/.jpg") x3 := getVectorFromImage("Images/.jpg") y := getVectorFromImage("Images/Income.jpg") vectorArrays[0] = x1 vectorArrays[1] = x2 vectorArrays[2] = x3 matrixArray := [len(vectorArrays)]matrix.Matrix{} for i, vInArray := range vectorArrays { matrixArray[i] = vectorToMatrix(vInArray, vInArray) } W := matrix.Matrix{} for i, matrixInArray := range matrixArray { if i == 0 { W = matrixInArray continue } W, _ = W.Add(matrixInArray) } for i := 0; i < W.Rows(); i++ { W.SetAt(i, i, 0) } S := make([]float64, 400) for II := 0; II < 100; II++ { if II == 0 { S, _ = W.VectorMultiply(y) for i, element := range S { S[i] = sigmod(element) } continue } else { S, _ = W.VectorMultiply(S) for i, element := range S { S[i] = sigmod(element) } } } ar := [3]int{1, 1, 1} for vectorI, v := range vectorArrays { for i, elem := range v { if elem != S[i] { ar[vectorI] = 0 break } } } for i, el := range ar { if el == 1 { fmt.Println("Looks like", i+1) } } img := image.NewRGBA(image.Rect(0, 0, 20, 20)) xx := 0 yy := 0 for i := 0; i < 400; i++ { if i%20 == 0 { yy++ xx = 0 } else { xx++ } if S[i] == -1 { img.Set(xx, yy, color.RGBA{0, 0, 0, 255}) } else { img.Set(xx, yy, color.RGBA{255, 255, 255, 255}) } } f, _ := os.OpenFile("Images/out.png", os.O_WRONLY|os.O_CREATE, 0600) png.Encode(f, img) f.Close() var str string fmt.Scanln(&str) }