从左到右：原始文件，配备一个字段（框架字段）和最终结果。 根据一个嘈杂的位图灰度图像，计算一个与图片的线条对齐的框架字段。 在X和T相交的锐角上，矢量在两个方向上叠加。 然后从该字段中提取绘图拓扑-并最终生成矢量曲线图像的矢量化是图形设计，技术和计算机动画中工作流的基本组成部分。 它将艺术家和设计师的粗略图纸转换为编辑所需的平滑曲线。
最早的图像矢量化算法出现在1990年代初期，
用于矢量编辑工具，例如Adobe Illustrator（Live Trace），CorelDRAW（PowerTRACE）和Inkscape。 尽管这些算法已在业界得到广泛采用，但仍存在严重的缺陷，并且正在积极开发中。 在矢量化至关重要的几个行业中，包括传统的动画和工程设计，通常是手动完成的。 设计师使用绘图工具精心跟踪扫描的图像。
不幸的是，即使对于干净的图形，现代算法也无法准确地矢量化X和T交点，因此会获得具有错误连接性的矢量图形。 由于这些问题，设计人员经常不愿使用自动矢量化工具。 他们的可靠性值得怀疑。 更确切地说，情况一直如此，直到麻省理工学院计算机科学与人工智能实验室（CSAIL）的两名研究人员Mikhail Bessmeltsev和Justin Solomon改编了著名的数学算法以对位图图像进行矢量化处理。
线的连接点和相交点的处理不正确是所有矢量化算法的主要缺点。 这些错误会导致生成错误的拓扑并导致连接中断。 新的矢量化方法基于现代数学算法来处理框架字段。 该算法经过专门调整，可以消除线路接缝处的歧义，而不会降低质量。
a）Noris及其同事在2013年提出的本地化过渡矢量化方法可能会导致连接错误或不准确。 b）Favreaux等人（2016）的方法所产生的结果可能会与栅格原始图显着不同。 （c）Bessmeltsev和Solomon提出的新方法优于以前的矢量化设计原始光栅图形的噪点加剧了该问题，该噪声在扫描纸张原件后仍然存在。 连接中断会导致无法使用自动填充/颜色工具，也就是说，此类矢量绘图仍必须手动记住。
鉴于现有方法存在的这些问题，科学工作的作者提出了一种新的图像跟踪方法，包括对T形和X形交叉点进行特殊处理的图像的跟踪方法，在该方法中，原始信息可以被模糊地解释。 主要的技术创新是为平面上的每个点使用带有两对向量的装配场。
在绑定的字段中，至少一个方向的字段在原始曲线中对齐，并且在X和T交点附近，它在两个方向上都对齐科学工作的作者说，装备场对于在如此陡峭的过渡中跟踪曲线的方向是合乎逻辑且自然的，但是由于某些原因，它们从未被用于矢量化图像。 结果表明，矢量化的质量明显高于以前的方法。 即使在嘈杂的原稿上，曲线的几何形状也不会丢失，并且与原始样式重合。
例子
（点击即可打开高分辨率图片）
工具对原始图像的微小变化敏感
该方法对原始图像的分辨率不敏感。
即使在非常嘈杂的原稿上，矢量化效果也很好新工具将极大地改善设计人员和插图画家的生活：“据粗略估计，使用自动工具（在每幅图像中）将节省20至30分钟。 对于处理许多草图的动画师来说，这是一个重大成果。”科学著作的主要作者，前CSAIL副教授，现在是蒙特利尔大学的助理教授Mikhail Bessmeltsev
说 。 “我们希望使自动矢量化工具对关心作品质量的艺术家更加方便。”
该科学文章于2018年1月5日在预印本网站arXiv.org上发布（
文章的
第二版是2018年9月5日，arXiv：1801.01922v2）。 它已被科学杂志
ACM Transactions on Graphics出版。