一年前，我
描述了一个带有测风仪
的气象站，用于风向和风速。 根据两个工作季节的经验，对其进行了一些更改和改进，其中在正文中进行了部分描述。
这些变化之一涉及平均风向的计算。 令我惊讶的是，我在网络上没有找到关于此主题的任何明智信息，只有在一个论坛上，人们自己才几乎想到了矢量平均的方法（但几乎，他们并没有解决一般问题）。 因此，我发现将此主题放在单独的出版物中很有用-突然会有其他人派上用场。 该方法可用于平均任何矢量量，而不仅仅是风或水。
请注意，进行风的气象测量的规范方法如下：在10分钟内平均矢量（即速度和方向）（在俄罗斯和世界上大多数国家，他们说，美国和其他一些国家以不同的方式接受这种方式）。 在这种情况下，应在距地球表面10 m的高度进行测量。 要确保所有这些条件在膝盖条件下都是非常困难的：不能在开放空间中达到10 m的高度（不要在远离扭曲风流的房屋和树木的地方建造特殊的塔），相反，应在阴凉处和附近测量湿度和温度从表面。 便携式传感器从紧凑型设备转变为整个测量系统（请参阅基洛夫市气象站区域的照片）。
结果（平均10分钟）将很少提供信息。 在地表附近，风比在海拔高得多，风在10分钟内可以改变速度和方向20倍，有关这些阵风的信息对普通人来说比平均值多得多。 让我提醒您，这里的速度传感器展示了每8 s周期进行四次测量的最大值，这被证明是正确的选择（实际上，我们得到了波动传感器而不是平均速度传感器）。
但是事实证明，风向标比速度传感器更令人讨厌。 根据我的气象站的初始算法（根据最大可能的节能量进行选择），该方向是每个周期测量一次的，也就是说，甚至没有脉动：从来回悬挂风向标的连续过程中随机采样的频率远大于每8个频率一次。超过16秒。
因此，决定平均每个周期的速度矢量方向，每两秒钟进行一次测量并计算平均值。 事实并非如此，因此可以通过半踢来解决-方向值不能形成可以直接加和除的偶数数组（一个单词是一个向量，不是胡说的标量）。 通常情况下，给出的示例值为1度和359度：很容易弄清楚，平均而言，它将精确地为360度（或0，无差异），但是普通算术将给出数字180度。
无需发明任何东西-您已经发明了所有东西。 通过矢量平均方法可以解决该问题，这对那些处理风或流的人来说是众所周知的。 该方法本质上非常简单：由于我们无法直接平均角度，因此让我们对向量在坐标轴上的投影进行平均，根据定义，它是一个标量值，也就是说，可以毫无疑问地进行普通算术运算。
当前风矢量W'（单引号充当上标）在X和Y轴上的投影分别为wx = Wa•cos（α）和wy = Wa•sin（α），其中Wa是矢量的模量（速度值），α -向量和零坐标轴之间的角度值。 如果我们将这些投影的值取平均值，然后将平均值转换回向量，那么我们将获得风的平均速度和风向的真实值。
注意特别腐蚀性为了以这种方式进行完全正确的平均，必须与角度值严格同时测量Wa值（速度值）。 在实践中，只有在流量幅值的明显波动周期小于或等于测量时间时，才应对此进行监视。 对于风（以及几乎所有自然水流的情况），通常无需监视，因为对我们而言，测量时间最大为一秒钟，并且明显的风脉动持续时间更长。 我们可以忽略流体的高频不均匀性，因为它们不会影响任何东西：实际物理物体（包括传感器）的惯性比这些不均匀性大得多，我们根本不会感觉到它们–一片纸屑会发抖，但仅此而已。 在极端情况下，它们会以很小的随机噪声出现，不会明显影响测量质量。
从实用的角度来看，这种出色的方法（我们称之为全矢量平均）具有一个主要的缺点：在没有测量对象的情况下（即当它完全平静时，这是很常见的情况），它给出了数学上不正确的结果：由于风速为零，因此并且两个投影都等于零，而不能为零（因为sin和cos是互补函数）。 更确切地说，可能是这样，但从根本上讲不可能从这种情况中提取信息。 您想在显示屏上显示什么？ 老实说，我仍然不知道解决这种情况的正确方法（在我曾经设计的流量计中，平均周期为几小时，并且据信至少会发生一些搅拌）。
但幸运的是，在我们的情况下，任务比较容易-我们不需要平均速度，并且可以对向量进行单个投影，而无需考虑其模块的大小。 换句话说，一个人可以用纯正弦和余弦进行操作，它们永远不会一次取零：即使没有风，冻结在房地产中的风向标也显示出一定的方向。 我们称这种方法为一个方向的简化矢量平均（也许它有一些正式名称，但我不知道）。
现在只有一个困难：将计算出的平均投影值变回角度值。 为此，通常使用函数α= arctan（sin（α）/ cos（α）），但是如果我们通过反三角函数进行计算，则简单地采用arcos（cos（α））（或arcsin（sin（α））会更简单，无论如何），并且要补充此结果以获得一个完整的圆（即从0到359度），分析投影的符号，无论如何，您仍然必须：所有反函数都可以在半圆内给出结果（从0到180或从-90至+90）。 （有关此问题，请参见UPD。）
我们将以上所有内容形式化为一个真正的算法（参考Arduino）。 首先，我们将不读取每个周期的方向指示，而是读取每个测量的方向指示（在风速计的频率值之后）。 我们将把格雷码（在我们的国家中，将其指定为字节类型的wind_Gray，请参见
出版物 ）中的结果转换为常规的二进制代码，然后像风速计的频率一样，将其放置在一个全局数组中，将其声明为wDirAvr [4]，其中4是循环中的测量次数。 我们不会将四位数的格雷码转换为二进制码-程序员可以自行决定以几种方式完成转换，并且在任何参考文献中都有介绍。
该二进制代码的取值范围为0到15，我们同意我们将对角度进行计数，而不是像平移的地理学家/地形学家/导航员那样，而是按正常的人在学校学习三角学的方法（逆时针）。 也就是说，如果北方对应于零值，则90度不是东方（如“平移”的那样），而是西方。 由于我们有16个方向的渐变，因此我们需要将代码值乘以22.5（360/16），以弧度的普通角度获得方向。
现在，从4个代码值简化方向平均矢量的实际算法：
. . . . . float wSin=0; // sin float wCos=0; // cos float wind_Rad; // for (byte i=0; i<4; i++){ wind_Rad= ((float(wDirAvr[i])*22.5)*M_PI/180); // wSin=wSin+sin(wind_Rad);// sin wCos=wCos+cos(wind_Rad);// cos } // wSin=wSin/4;// sin – , wCos=wCos/4; // cos wind_Rad = acos(wCos); // arccos if (wSin<0) wind_Rad=2*M_PI-wind_Rad; // sin int wind_G = round ((wind_Rad*180/M_PI)/22.5); // 0-15 . . . . .
我们在最后一行将以弧度表示的平均值转换为在我们的代码中从0到15表示的平均值。您可以将其转换回格雷代码，甚至不必更改主模块中的程序即可显示方向。
实际上，这里是整个算法。 我担心余弦-arcsines的计算会减慢弱的（到今天的32位时间）Arduino控制器的速度，但是什么也没发生：它吞没了代码，甚至没有闪烁...可能是一个LED。
UPD ：对于作者来说，该算法以这种形式工作了几个月，没有失败。 但是，评论员使我想到了一种可能的方法，尽管在实践中极不可能，但会犯一个错误：如果数据包含两组测量值，并且它们在零余弦值附近（即大约90度和270度）彼此相距约180度，则该算法将产生错误价值。 为避免出现这种情况，请使用atan2（wSin，wCos）函数代替acos（），该函数会立即考虑正弦和余弦符号产生正确的结果（感谢
aamonster的帮助）。 计算平均wSin值的行应该不加注释，并且不需要针对wSin符号进行调整的行。 相反，您需要将强制类型转换插入角度的正值（因为atan2给出pi到-pi的值）：
if (wind_Rad<0) wind_Rad=2*M_PI+wind_Rad;