文献描述了近似公式,用于计算不一致的传输线(电缆,波导)中由于驻波引起的附加热量损失。 这种公式的局限性在于匹配电缆的适当损耗应高达2 dB。 如今,高损耗电缆通常用于频率高于1 GHz的微波。 宽带天线通常具有SWR >>1。要在线长(例如,天线悬挂高度)与其成本之间找到折衷方案,以评估故意不匹配的线(例如,在50 Ohm系统中为75 Ohm的电缆)的损耗-希望对这种线的损耗进行估算。
为了估算具有任意衰减和任意SWR的线路中的损耗,我们导出公式并创建一个Excel计算器。
反射电压为(SWR-1)/(SWR +1)
反射功率为r =(((SWR-1)/(SWR + 1))^ 2
线路在时间上的传输系数为d = 10 ^(-loss / 10),其中loss是匹配的护照衰减,以分贝表示。
当波到达线的末端(例如天线)时,d *(1-r)进入天线。
r反跳并到达发电机d * r。 反击并达到负载d * d * r
经过无数次反射后,这样一条直线的透射系数(未散射能量的其余部分)将是该序列的总和:

这个系列的总和有一个解决方案:

其余的能量将是:

p / d是与线路中存在驻波精确相关的超过d的额外损耗
要立即为d和SWR计算所有这些,我们在Excel中键入以下公式:
在黄色单元格中,我们替换输入数据,在蓝色单元格中,我们得到答案

UPD:
为了理解这些增加的热损失的性质,我们在两种情况下以相同的伏特/米来演示沿传输线的电场强度:SWR = 1(完全匹配的线)和SWR = 6(非常不匹配的线):


不匹配的线中最大张力的红色斑点具有较高的面积和持续时间。 这些增加张力的区域作用在电介质上并引起电介质加热,该温度与材料损耗角的切线成比例。