研究表明，人们喜欢复杂的方法，因为他们习惯了
萨利·克拉克（Sally Clark）的杀害两个儿子的非法指控是在法庭上滥用统计数据的一个著名例子1999年，英国
律师 莎莉·克拉克（Sally Clark）因谋杀两个儿子而被审判。 她声称他们俩都是
婴儿猝死综合症的受害者。 专家，起诉证人罗伊·梅多（Roy Meadow）声称，这种综合症夺走一个富裕家庭的两个婴儿的几率是7300万，其中相等于他们连续四年以80：1的比例进行赛马的机会。并一直赢。 陪审团判处克拉克无期徒刑。
但是，在宣布判决后，皇家统计协会发表了一份声明，指出米多的计算错误，并且他声称的数字“没有统计依据”。 由于上诉，Clark的判决在2003年1月被撤销，该案是基于统计
的错误推理
后果的 典型示例 [
该判决在病理学家得出错误结论后被撤销。 克拉克（Clark）不公正地服了三年徒刑，遭受了严重的心理创伤，四年后死于过量饮酒。 佩雷夫 ]。
发表在《心理学前沿》上的一项新研究调查了一个问题，即为什么人们很难解决统计问题，特别是为什么我们显然更喜欢复杂解决方案而不是简单直观的解决方案。 需要记下此属性，但要以牺牲我们的抗拒性为代价。 该研究的结论表明，不愿进行更改应归咎于一切：我们试图坚持我们在学校学习的众所周知的方法，这使我们无法看到更简单的解决方案的存在。
大约96％的人口几乎无法解决与统计和概率有关的问题。 但是，为了成为21世纪消息灵通的公民，即使您在专业领域没有遇到过，您也必须胜任处理这些任务。 “一旦拿起报纸，就会面临大量的数字和统计计算，需要正确解释。”合著者帕特里克·韦伯（Patrick Weber）说，他是德国雷根斯堡大学数学专业的研究生。 而且我们大多数人还远没有达到这个水平。
问题的一部分是代表此类问题的违反直觉的方法。 米多给所谓的证词 “自然频率格式”（例如，“十分之一的人”），而不是百分比（“人口的10％”）。 这是一个明智的决定，因为“十分之一”更直观[
更加清晰，到目前为止仅是一个假设 /大约。 佩雷夫 ]，让陪审团更清楚。 最近的研究表明，以自然频率格式显示任务时，用于解决统计问题的统计量将从4％增加到24％。
这是有道理的，因为计算概率非常困难，所以根据Weber的说法，它需要三个乘法和一个除法，然后需要对等式的两个结果成员进行除法。 对于固有频率格式，只需要加一除法即可。 Weber说：“利用固有频率，您可以清楚地想象到数据。” 概率格式更抽象，更不直观。
贝叶斯挑战赛
其余76％无法解决此类问题的人呢？ 韦伯和他的同事试图找出原因。 他们收录了180名大学生，并给了他们两项所谓的测试任务。
贝叶斯结论 ，以概率格式或自然频率格式绘制。
这些任务包括贝叶斯统计数据（例如，一个40岁的女性发现乳腺癌的概率（1％））以及一个敏感性元素（对于患有乳腺癌的女性，乳房X线照片将在80％的病例中给出阳性结果）和错误的阳性结果数量（没有癌症的妇女有9.6％的机会获得阳性结果）。 问题：如果一名40岁的妇女接受了乳腺癌检测的阳性测试，那么她患上真正疾病的可能性是多少（评估“后验”概率）？
在一项试验任务中，要求参与者计算随机选择的手臂上有新鲜注射痕迹的人可能会成为海洛因依赖者的可能性
乳房X射线照片问题众所周知，因此Weber和他的同事提出了他们的任务。 例如，从给定人群中随机选择的人是海洛因依赖者的概率为0.01％（基准）。 如果选择的人是一个瘾君子，那么他的手上有100％的机会会从针上留下新的痕迹（敏感性元素）。 但是，随机选择的人有0.19％的概率会从他的针头上留下新鲜的痕迹，但他不会上瘾（出现假阳性的可能性）。 随机选择的手上有新鲜针痕的人会成为海洛因成瘾者的可能性有多大？
这是自然频率格式下的同一任务：100,000名海洛因依赖者中有10名。 10名瘾君子中有10人手上的针头有新鲜的痕迹。 同时，在99,990名非毒品成瘾者中，有190名出现了新鲜的针头痕迹。 有新鲜针头的人中有百分之几的人会上瘾？
在这两种情况下，答案都是5％。 但是，以固有频率格式接收响应的过程要简单得多。 手臂上有注射痕迹的一组人员是10个瘾君子和190个非瘾君子的总和。 10/200给我们正确的答案。
思维惯性
学生需要演示计算方法，以便更轻松地遵循自己的思维过程。 韦伯和他的同事惊讶地发现，即使在接收了自然频率格式的任务后，仍有一半的参与者没有使用更简单的方法来解决它们。 他们将问题转换为带有百分比和所有其他步骤的更复杂的格式，因为他们熟悉这种方法。
这是思维惯性的本质，也称为调整效果。 韦伯说：“我们将以前的知识嵌入到我们的决策中。” 这可能会有所帮助，并有助于我们更快地做出决策。 但这可能使我们无法看到新的，更简单的问题解决方案。 甚至国际象棋游戏专家也受此限制。 为了应对对手的移动，他们选择了一种众所周知的久经考验的策略，而设置垫子可能会有更简单的解决方案。
韦伯认为，这样做的原因之一是，学生在数学课上经常碰到概率格式。 特别是在标准课程中，这是一个问题，但他也认为，教师在自然频率及其明显的数学松弛方面可能存在偏见。 但实际上并非如此。 韦伯坚持认为：“您可以用数学方法非常严格地确定这些固有频率。”
改变这种方法是非常困难的-首先，您需要修改数学教学程序，包括那里的自然频率格式。 但是，如果教师对使用这种格式感到不舒服，则不会对情况造成太大的影响，因此，大学也必须将其包含在教师培训计划中。 韦伯说：“这将为学生提供一个有用的工具，以帮助处理不确定性的概念，补充标准概率。”