心灵感应策略

^{该机制的版本之一}

一副包含100张自然号码从1到100的卡，每张卡一次。 您和第二个玩家从此套牌中抽出3张牌。 任务是将它们按升序逐一放在桌子上。 但是您不能互相交换信息并在卡片摆在桌子上之前出示卡片。 也就是说，您无法讲话，敲桌子，眨眼等等-您无能为力。

如果在游戏结束时正确放置了6张牌，则两名玩家均获胜。 当第一张纸牌放置不正确时，两个玩家都输了。

您的任务是在这场比赛中获胜。 您正在扮演一个从未见过的男人。 也许他甚至不会说您所知道的语言。 但是他绝对是地球人。 而且他很可能已经尝试与当今的其他人一起玩这个游戏。 你的策略是什么？

不要急于削减，请先想一想。

首先，查看交易和可用信息：

1. 摆一张卡片是一种行为 -实际上，这是信息的传递，即“这是我手上的最小卡片，并且我认为它在原则上是最小的”。
2. 地图上没有布局 ：这意味着“我对地图最小值的假设感到犹豫。” 不显示卡是时间的函数，也就是说，动作之间的暂停也会产生重大事件。
3. 手上有一张卡片的视觉布置 -这是来自这三张卡片的来源。 最有可能的是，此信息仍然是噪音，但事实确实如此。

现在我们需要考虑如何在这个游戏中行动。 假设您有卡片：

11、47、93

实际上，在桌子上有一张牌0（只有它不可见），这使我们可以根据matmodel的条件与其他人保持相等。

我们不知道对手的牌。

第一种方法

第一个策略是与第二个玩家轮流布置纸牌。 随着成长。 通常，给定分布，这将是有意义的（至少比随机动作要好）。

但是，如果第二名玩家的手牌像是5、33、41，那当然是行不通的。

二阶近似

我们用纸牌数将1到100的间隔分成6个部分，得到16（6）。 我们认为每张下一张卡片都应间隔一定的间隔，如果可以放置，则不要放置，如果没有，则不要放置。 如果我们有两张纸牌落在此间隔内-我们将两张纸都排成一排。

第三种方法

我们开始计算下一张卡的期望值。 这意味着手中的两张纸牌之间的间隔越大，下一张纸牌的摆设就越不可能。 如果概率表明第二位玩家应该采取行动，我们不会下注我们的牌。

这三种方法都有明显的缺陷：它们不能保证胜利。

第四近似

在这里，我们第一次开始需要第二位玩家的帮助。 我们必须进入他的头脑，并试图了解他的想法。 最有可能的是，他将是半直觉的或有意识地遇到这样的事情-如果似乎不需要布置一张牌，那么他将等待。 如果看起来像，请立即将其布置。

例如，如果桌子上有45张牌，而他有46张牌，很明显他几乎会立即这样做。
如果我们输入45，而他有47，那么显然他会立即执行，因为如果我们输入46，我们会立即将其输入45。
如果我们有48，但他没有立即输入47，那么您可以输入48。
如果他发现我们尚未布置48，而他有49，那么他将其放置。

即，进一步，任务变成了计算卡之间的时间函数的度量。 但是，为什么要这样做有一个重要的转变。

我们转向玩家的互动

当玩家无法交换信息时，博弈论的一个有趣部分便开始发挥作用。 博弈论通常是一件奇怪的事情，这表明您周围的所有人都是理性的人。 和你一起玩的地球人也是理性的。

博弈论提供了以下选择：假设您可以在博弈前达成一致。 你们俩将如何表现最佳？

开玩笑的是，拥有相同初始数据的理性人不需要对话就可以达成共识。 他们可以准确地预测彼此的行为。

也就是说，在这种情况下，“我们将同意什么”问题与“如果您知道其他参与者也将采取最佳行动，那么您俩都将在原则上采取最佳行动？”等价于此。

玩家有一个目标。

最有可能的是，我们将从开始计算最后一张卡片开始计算秒数。 每一张新卡片都意味着我们的下一张卡片与最后一张卡片之间的距离越来越远。 在理想情况下，如果我们的牌比上一张大15张，第二张牌手的张20张，那么我们将在第15秒进行布局，而在第20秒进行布局。

当您可以盲目玩而根本没有任何玩家时，这将引导我们进入模型。 既然我们已经决定计算打牌之间的秒数，以便给另一个玩家一个走的机会，那么为什么停下来？ 决赛的模型适用于任何数量的玩家：每个人都在计算自己的时间，然后将卡放入当前的第二个数字。 在第17秒，您需要布置卡17（如果有）。 依此类推。 为此，您甚至不需要查看播放器的任何其他动作。 甚至知道其中有多少。

因此，您将始终获得胜利并得到保证。 还有其他最佳策略，但它们通常较弱。

为什么一秒钟跳动？ 因为在某种程度上我们使用了一个通用的框架来构建人类。 可能是一天或一分钟，但是您会发现，在一般情况下，这种可能性要小得多。

看看发生了什么事？ 我们在脑海中创建了第二个玩家，并同意他的观点-如果他是理性的，那么他真正理解了这一观点，并按照同意的方式行事。 因为他做了同样的事情-他在脑海中创造了我们，同意了我们并开始行动。

也就是说，知道游戏中的所有内容都是理性的，您就可以协商而无需传输信息。 因为对于采用哪种策略有明确的标准。

当然，有一个明显的问题。

远离理性主义

问题是球员们没有理智。 人们普遍不理智，忍受不了。

我们在公司玩过游戏“将数字从1改为100，如果等于猜中的平均值的一半，您将获胜。” 假设整个Habr都在和您一起玩，包括在公司博客上发布帖子的营销人员，请花一秒钟的时间猜测一下这个数字。

完成了吗


开玩笑的是，我们不知道玩家之间原则上是否会这样认为。 我们需要预测将使用此策略的玩家百分比。 好吧，我们不知道玩家会经历多少次迭代。 而且，我们甚至都不知道聪明的玩家如何评估其他玩家的思考能力。 也就是说，我们需要修正一个事实，即即使是完全理性的人也可以纠正非理性。

这个游戏在报纸上玩了几次。 通常在实践中，结果（必须猜测的数字）发生在4-15的范围内。 我们的平均数是16，也就是说，我们必须赢8。 我们的第一个玩家获得了92。我依靠他，并依靠他，知道他的最后两次谈判的结果。

在这种情况下，我从理论上表现不正确，但我赢了。 原因-我的预测比给出理性博弈论的预测更为现实。

因此，心灵感应游戏的下一层理性主义是建议我们的第二个玩家如何能够重复相同的计算并为此调整策略。 例如，最有可能的结果是，他可能会直观地理解时差，但无法将间隔为20或30个单位的案件与所布置的卡分开。 在比赛期间必须随时随地进行调整-在他的动作上。 最有可能的是，我们将不得不与其时间标度（非线性标度，类似于二次方）保持一致。 他的不合理举动将减少我们获胜的总体机会，但我们的举动将有助于弄清发生的情况。

当然，如果我们向他解释了几秒钟，那么他将理解并同意（在大多数情况下）。 但是他可能不明白。 或考虑其他方式。 或者在他的文化规范中没有时间的概念。 还是不像我们的。 那就是生命。 但是，我们尽了最大的努力，与我们相处的夫妻相比，来自两个非理性人的夫妻会赢得更多的收益。

也许，如果我们知道他是完全不够的，我们将需要将策略转换为计算他的牌和他的牌的期望值。

力学有几种实际应用。 例如，如果游戏库处的灯光被切断，那么动画师有一个紧急窍门：打开手电筒，告诉所有人现在手电筒将关闭，您需要轮流计数到一百（这大约是参与者的一半）。 每个人只能尖叫一次。 如果两个声音同时丢失或被呼喊，则必须从头开始。 然后关闭手电筒，大喊“一个”，然后去看看发生了什么。 通常，恢复食物的时间比玩家认为的要早得多。 而且由于被告知如何玩，很少有人害怕。