引言
早在2018年10月，我们就很高兴地记得2017年任务的出现日历（条件在
此处 ），并开始考虑今年可以做什么。 在几个有价值的想法中，我们选择了一个选项，在其中选择各种“醒目的”任务，并结合一个美好的新年故事。
什么都没剩下：实际上，接任务，撰写故事，建立一个带有排行榜的网站，与Yandex紧密联系的漂亮比赛。然后在12月初开始:-)
结果
如您所知，食欲伴随着进食，我们全力投入到制定任务内容及其技术实施的过程中。 每个成功的发现都激发了进一步的改进。 结果，我们为其中一项任务举起了单独的服务器，为另一项任务做了优化（我们自己没有确切的答案），自己录制了音乐，恢复了发行状态—我们一点也不觉得无聊！
结果是：
有趣的事实和故事
注册了780位参与者，开始解决333人，成功完成至少两项任务的203人。
最初，我们估计无准备的参与者解决所有问题的净时间为7天，而经验丰富的参与者（又称CS中心应届毕业生）则为2天。 圣诞老人的第一位助手正确地解决了所有十一项任务，大约一天的时间就完成了，第二名又完成了第二位！
一位与会者的来信：“下午好！ 由于您的竞赛，我专门停了办公室（40人），这是关于圣诞老人咖啡的第二项任务，请给我一个提示。 我们都很受折磨。”
解析任务
条款
在这里 。
任务D“音乐讯息”（米哈伊尔·普洛特金）解决这个问题非常简单，只需很少的音乐教育。
尝试以有节奏的方式寻找线索并没有成功。 下一个想法是坐在钢琴旁拾起您所听到的音乐。 原来，la，do，mi，si，la，re，salt，mi。 在这样的高音谱号中：
在前三个音符之后，稍作停顿，好像将音乐短语分为两个单词一样。 只剩下用传统字母符号写笔记（A = la，B = si，C = do，D = pe，E = mi，F = fa，G =盐），并且打开了两个单词：ACE BADGE。
没有任何音乐素养知识，解决问题就更加困难。 例如，可以使用某种程序来处理声音，并找出音符本身或以赫兹为单位的声音频率，然后找出哪些频率对应于哪些音符。
该任务要求不使用分隔符一起写字母，因此答案是ACEBADGE。
任务F“雪花袋”（米哈伊尔·普洛特金）初始三角形的面积为1。接下来，在第n步，添加t_n个三角形，每个三角形的面积为s_n。 结果图形的总面积表示为无穷级数的总和：
S = 1 +Σ（t_n * s_n）， n上的和为 0到∞（1）
在零步处，t_0 = 3，s_0 = 1/9，因为该三角形有3个边，因此在每个三角形上都建有一个边，该边的边比原始边小3倍，因此面积比原始边的面积小9倍。
在接下来的每一步中，每一边变成4边，小三倍，即
t_n = t_ {n-1} * 4 = t_0 * 4n = 3 * 4n，
s_n = s_ {n-1} *（1/9）= s_0 *（1/9）^ n = 1/9 *（1/9）^ n。
因此，所需区域：
S = 1 +Σ（t_n * s_n）= 1 + 1/3 *Σ（（4/9）^ n），n的总和是从0到∞（2）
第二项是无限递减的几何级数之和。 要计算，请使用学校公式
Σ（（4/9）^ n）= 1 /（1-4/9）= 9/5。
代入公式（2），我们得到答案：
S = 1 + 1/3 * 9/5 = 8/5 = 1.6
任务G和L“路线已建立”（Artyom Romanov）感谢Artyom
mehrunesartem提供的解决方案！ 顺便说一句，问题G中使用的图形基于伦敦地铁（London Underground）：)
为了解决这个问题，我们将使用广度优先搜索的修改版本。 我们得到一个虚构的顶点（源），从中我们在图形的每个顶点处绘制权重为零的边。 每个状态由从源传递的路径唯一确定。 此外，我们将存储花费的时间和所获得的喜悦。
我们以固定大小启动优先级队列，并在其中放入状态。 为了评估队列中的条件，我们将使用收到的幸福感与花费的时间之比。 此评估是不正确的，但在此任务中显示出良好的结果。
在每个步骤中，我们将从队列中获得具有最佳估计值的状态，并将由此形成的状态放入队列中。 使用这种方法，将需要很长时间才能获得最终结果。
为了加快解决方案的速度，我们将逐步寻找答案。 在每个步骤中，要搜索路径中的下一个顶点，我们将清除队列并将当前状态放入其中。 然后，我们将执行固定数量的步骤，同时更新提供最大欢乐的状态。 作为路径的下一个顶点，在产生最大欢乐程度的结果状态的路径中，采用当前状态的最后一个顶点之后的顶点。 我们重复完成的动作，直到可以改善当前状态为止。
可能的改进
- 使用最佳启发式方法。
- 通过该算法的实现，将会出现额外的状态，因为在每一步中，我们都将添加可能来自当前状态的所有状态。 为了避免这种情况，请使用Dijkstra算法，对于图的每个顶点，您可以首先构建到所有其他顶点的最短路径的树，然后不一步一步地进行过渡，而是沿着构建的树进行过渡，直到我们到达从未去过的顶点为止。
这些更改没有带来明显的改善，这很可能是由于只有一个封闭测试，而不是一组不同的生成测试。
任务一“熊数字化仪”（亚历山大·萨莫法洛夫）让我们看一下服务的
源代码 。
可以从
/data获取用户可用的所有ID的列表。
如果存在id，则可以使用对address
/data/id的请求来获取
/data/id 。
要访问数据，该服务需要令牌进行身份验证。 我们有一个可用的
令牌 ，但它已过期，服务不再接受它。
让我们在代码中查看
如何生成这些令牌 。 通过加密格式为
{ “userId” : “id”, expireDate: “date”} JSON，然后在base64中对其进行编码，可以获取令牌。 该服务使用RSA进行加密，可以通过
/key的请求获得
/key 。
让我们提出一个请求：e = 30593，n = 66043。 n足够小，那么我们可以轻松计算出私钥。
为此，我们将n分解为主要因子：211 * 313。
我们计算n
的Euler函数 ：φ（n）=（211-1）（313-1）= 65520。
我们得到d = e-1（modφ（n））= 257。
可以使用
高级欧几里得算法来计算逆元模。
计算私钥后，我们解密可用的令牌。
我们得到以下JSON：
{"userId":"448f0a79-e2d8-4ccd-9009-53858914dcaa","expireDate":"2018-12-06T14:38:00.898026+00:00"}请注意，具有给定userId的用户
的服务足以存在，且expireDate小于服务器上的当前时间。
也就是说，知道userId后，我们可以生成一个新的有效令牌。
为此，请将expireDate设置得足够大以通过测试-例如
{"userId":"448f0a79-e2d8-4ccd-9009-53858914dcaa","expireDate":"2100-01-01T12:00:00.000000+00:00"} 。
我们使用公钥加密新令牌。
向
/data请求后，我们发现用户创建的消息的标识符为1到4。
我们将全力以赴。
其中有一个奇妙的短语：
新年快要敲门了，快打开吧！ 。
解决其他一些问题的技巧（来自Artyom Romanov）任务A“带字母的保险箱”您可能会注意到，每二十步您将获得相同的数字。
任务B“教授的秘密”按受欢迎程度降序对单词进行排序。 您可能会注意到每个后续单词出现在大约2、3、4等中。 比最流行的单词少一倍。 现在您可以恢复答案了。
任务J“孟加拉语”可能的位置：
问题K“冷淡花纹”要解决此问题，您可以选择任何方便的三角形，例如右三角形，并为其计算答案。
致谢
从构思到实施的整个过程都是由Katya Lebedeva驱动和协调的。 Katya Artamonova，Alina Mozhina，Sasha Komissarov和我帮助她完成了任务。 Lyosha Tolstikov编写了三个复杂的检查器，Sasha Komissarov和Seryozha Zherevchuk制作了服务器，Svyato和Seryozha无私地制作了一个与任务紧密集成的漂亮网站：每个参与者都可以看到他的进度和排行榜。