⛲️ 🤱🏼 🚴🏻 股市技术指标实际上如何运作？ 🤘🏽 🙆🏻 👨🏻‍⚕️

对股票或加密货币感兴趣的任何人都可以在图表上看到这些附加线。您可能已经听见了它们不起作用的意见。但是它们在显示大量重要数据的同时大大提高了我的交易能力。但是它们实际上是如何工作的？对谁有用？

如果满足以下条件，您绝对应该阅读以下内容：

您在日间交易中使用它们
您打算编写一个交易机器人
如果您想自己实施交易策略或指标

最常见的技术指标是从股票交易所以UOHLCV格式（统一时间，开盘价，高价，低价，收盘价，成交量）提取的窗口函数，递归函数或价格/数量的加权函数。指标使用不同的过滤，最小值和最大值或其他指标作为后续计算的基础并不少见。

简单移动平均线（SMA）

在对指标进行编码时，使用功能方法非常方便。例如，移动平均值只是滚动窗口每个值的平均值。

function sma($close, window) { return rolling(x => mean(x), window, $close); }

其中平均值是计算数组和滚动平均值的运算，是窗口函数的组合，该函数为数组中的每个现有元素生成最后n个元素的数组，并将该窗口折叠为一个数字的运算。

 function rolling(operation, window, array) { let result = []; for (let i = 0; i < array.length; i++) { if (i + 1 < window) { result.push(NaN); } else { result.push(operation(array.slice(i + 1 - window, i + 1))); } } return result; }

SMA是一个滞后指标，有助于确定趋势。它绘制为叠加在图表上，通常将第一个值丢弃。可以将两个移动平均值一起使用以生成交叉信号。

简单移动平均线（SMA）

当一个相对短的移动平均线突破长移动平均线时，就会出现看涨交叉。在实践中，更经常使用指数加权移动平均值，因为加权窗口函数会减少延迟效果。

标准偏差（STDEV）

如果我们用标准偏差替换SMA中的均值函数，我们将获得滑动标准偏差

 function stdev($close, window) { return rolling(x => sd(x), window, $close); }

其中sd被认为是方差的平方根，通常没有Bessel校正。我们将假定每个人都了解如何实现sd

$sd（x）= \ sqrt {\ frac {\ sum（x_i- \ hat x）^ 2} {N}}$

之所以使用方差的平方根，是因为方差本身是根据维数理论以美元计，而不是因为有人注册了商标或其他任何东西。

布林乐队（BBAND）

因此，我们已经实现了两个基本指标，可以将它们组合起来并获得新的指标。例如，如果我们考虑将移动平均值和标准偏差逐点相加乘以2，我们将得到布林带的上部，而如果减去则将得到下部。

 function bb($close, window, mult) { let middle = sma($close, window); let upper = pointwise((a, b) => a + b * mult, middle, stdev($close, window)); let lower = pointwise((a, b) => a - b * mult, middle, stdev($close, window)); return { lower : lower, upper : upper}; }

点函数是另一个有用的函数

 export function pointwise(operation, ...arrays) { let result = []; for (let i = 0, len = arrays[0].length; i < len; i++) { let iarr = (i) => arrays.map(x => x[i]); result[i] = operation(...iarr(i)); } return result; }

它只是执行几个数组的操作

布林乐队（BBAND）

布林带帮助确定大价格走势之前的平静，并用作在图表上显示波动率的工具，标准差从移动平均线中减去/增加后以在价格上叠加显示在一张图表上。

指数移动平均线（EMA）

我们如何减少简单移动平均线的滞后？由于它计算的是最后n个收盘价的均值，因此我们可以理解，我们可以进行一定的加权求和并减少旧价格的贡献。

$\ bar x = \ frac {\ sum x_i} {N} = \ frac {\ sum 1 \ cdot x_i} {\ sum 1} \ quad \ Rightarrow \ quad \ widetilde {x} = \ frac {\ sum x_i w_i } {\ sum w_i}$

例如，如果我们选择

$w_n = q ^ n$ 和一个常数

$q$ 小于1，那么如果我们从最新的价格开始添加价格，则权重将无限减小。

加权函数

如果我们将窗口扩展到整个长度并假设尾部的贡献很小，也可以近似计算并获得递归方程。

$1 + q + q ^ 2 + ... + q ^ n \底线{n \到\ infty} {\底线{q <0} {=}} \ frac {1} {1-q} \\ \ mathrm {EMA} _ {curr} = \ frac {\ sum x_i q ^ i} {\ sum q ^ i} =（1-q）\ sum x_i q ^ i \\ \ mathrm {EMA} _ {next} = \ frac {x_ {next} + q \ cdot \ sum x_i q ^ i} {1 + q \ cdot \ sum q ^ i} =（1-q）\ cdot \ left [x_ {next} + q \ cdot \ sum x_i q ^ i \ right] \\ \ mathrm {EMA} _ {next} =（1-q）\ cdot x_ {next} + q）\ cdot \ mathrm {EMA} _ {curr}$

最后，我们需要一些值α= 1-q作为平滑常数。有可能证明，当我们选择

$\ alpha = 2 /（N + 1）$ 上方EMA和SMA权重图的质量中心变得相等。在代码中，这看起来更加简单。

 function ema($close, window, weight = null) { weight = weight ? weight : 2 / (window + 1); let ema = [ mean($close.slice(0, window)) ]; for (let i = 1; i < $close.length; i++) { ema.push($close[i] * weight + ema[i - 1] * (1 - weight)); }; return ema; }

通常，这是相同的移动平均线，但更为敏感。

指数移动平均线（EMA）

使用的有效性取决于您的经验和使用的设置。例如，在此站点上，可以很好地选择参数。

移动平均收敛散度（MACD）

1979年，杰拉尔德·阿佩尔（Gerald Appel）提出了最简单，最有效的指标之一。它将两个趋势EMA指标变成动量指标，并提供了两全其美的方法：趋势跟随和动量。大致来说，MACD直方图是价格的导数。它是在新的坐标系统中绘制的，而不是覆盖图，它用两条线和一个直方图表示。

移动平均收敛散度（MACD）

要计算MACD线，我们需要减去空头的多头EMA，仅此而已。这条线的另一个带有微小窗口的EMA将产生信号线。直方图是通过两个先前结果之间的差异获得的。

 function macd($close, wshort, wlong, wsig) { let line = pointwise((a, b) => a - b, ema($close, wshort), ema($close, wlong)); let signal = ema(line, wsig); let hist = pointwise((a, b) => a - b, line, signal); return { line : line, signal : signal, hist : hist }; }

指标单元测试

如果我们有准确的指标值表，我们可以精确地测试我们的计算。有两种方法可以确定这两个函数之间的误差，但是在这种情况下，归一化均方误差比较适合，因为与RMSE相比，它是无量纲的，并且是相对的。

$\ mathrm {NRMSE} = \左。 \ sqrt {\ frac {\ sum（\ hat x_i-x_i）^ 2} {N}} \ middle /（\ max {x_i}-\ min {x_i}）\对$

例如，比特币的价格为20,000美元，而10美元的差异很小，而整个山寨币的价格为1美元，而10美元的差异很大。

 function nrmse(f, g) { let sqrDiff = pointwise((a, b) => (a - b) * (a - b), f, g); return Math.sqrt(mean(sqrDiff)) / (Math.max(...f) - Math.min(...f)); }

我们也可以使用MAPE，但是它不是可推论的，而且存在接近零的问题。

结论

就是这样。在几行代码中，我们可以表达基本的技术指标，如果您喜欢这种说明，请检查我在github上的库。在那里您可以找到更多。如果您想对机器人使用某些机器学习算法，请选择Zig-Zag指标作为入口点。

参考文献

1. StockCharts-表中包含测试数据的算法列表。
2. Cryptowatch-指标的微调参数。
3. Github-我的源代码。

PS：如果您发现文字有误，请直接告诉我。

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