如何看到自然界中不存在的颜色？
四年前，在哈布雷（Habré）上有一篇帖子，上面有一段有趣而有用的视频： “色彩如何运作”。 讲师-IPPI RAS视觉系统部门负责人Dmitry Nikolaev。
我做了一个成绩单（以我对材料的最佳理解），因为我认为该主题很重要，而演示文稿也很出色。 打字时，我几乎改变了φ（λ）。 给演讲者一句话：让我们谈谈数学和色彩几何，以及该词固有的抽象结构。
什么是“颜色”，没人知道。
颜色是人们所说的，通过眼睛观察和了解世界。
眼睛记录进入眼睛的电磁辐射（称为光）的某些属性，该属性在晶状体上折射并投射到视网膜上。 “锥体”记录了一些功率属性。 然后一个人突然说起某种“颜色”。
在物理学中，没有颜色，但是有辐射的光谱特性。
“颜色”是指光谱能量，功率或辐射通量的相对分布。 （通过棱镜时，人们会看到特征性的“彩虹”。）
绝对地，“颜色”是一种心理现象。 颜色是一种与客观物理学无关的感觉。
我们可以谈论事物的颜色-一件红色的衬衫-一件衬衫的“红色”与这只衬衫在眼睛中的辐射没有直接关系。
“色彩”位于三个世界的交界处-生物学，物理学，心理学。
颜色恒定性（color constant）现象是人用术语“对象的颜色”进行操作的能力，而不管从对象上的特定点流入眼睛的是什么。
我不知道具有良好色彩一致性的单一视觉系统（
2014年 ）。 一辆白色的汽车被红色的夕阳照亮-技巧是错误的，男人不是。
颜色是辐射的光谱成分的属性。 所有辐射共有。 包括和人类在视觉上无法区分。
- 薛定ding
这个定义只是事实的一半。 如果颜色仅对应于辐射（而不对应于其他物体），那么薛定ding是绝对正确的。
薛定inger工作的最简单的色彩模型
S（λ）是光束的光谱分布。 我们说这种颜色带有不同能量的光子。 还是不同波长电磁波的分布。
X（λ）眼睛中存在三种类型的“锥”，每种锥的灵敏度光谱取决于从该电池中的色素中吸收了多少电子，具体取决于其吸收的光子。 这是一个向量。
考虑视网膜的物理上无穷小部分，并说在每个点上我们都有三个数字：
每个光敏元件将不同波长的所有光子相加。 在不同类型的锥中。 有些电子被红色淘汰，有些被蓝色淘汰，有些被绿色淘汰。
实际上，相机和人体内都有一些插值算法。
您如何设法理解这个东西是三维的？ 向量“ a”（在电气上难以抽出）具有三个分量是什么？ 在下午。 一晚上，四黄昏。 但是我们将讨论白天的视野。 使用比色实验，可以比用锥体分类更早地建立它。
Schrödinger谈到
了观察的
比色条件 。 只有均匀发光的区域才能进入人的视野，就像人正在注视目镜一样，只有特定光谱成分的辐射才进入。 此外，他可以命名自己看到的颜色。 但是列出这些颜色并不能说明颜色空间的尺寸。
进行了以下有趣的实验。 人类的视野分为两个领域。 将特定光谱应用于一个区域。 其他几种来源的混合物被发送到另一半。 然后允许该人拧动尽可能多的笔，从那里取了多少来源的混合物。 该男子被迫回答是否可以设置笔的问题，以致于无法从视觉上区分混合物和参考辐射之间的边界。
原来，如果给一个人三个手柄，那么他总是可以均衡任何辐射。 其他所有主题也不会看到界限。 两个不能。 您可以拿起两支笔和初始笔架，因此绝对不能。
为什么从我们的整体角度来看这行得通？
x
S0
S1
假设我们的积分是函数S的无穷维空间的线性投影。
如果我们有三个非共面向量。 总有腐败，而所有这些都是非负的。
这里有两个窗口，您可以在其中进行汇总，但不能相减。 因此，我们不是在一个窗口中“减去”，而是在另一窗口中“添加”。 而且，您始终可以分解为三个基本辐射。
因此表明一个人的色彩空间是
三维的 。
这是重要的经验。 在人眼中找不到任何视锥细胞可以替代这种体验。 因为在人眼中检测到的不同类型的光敏单元的数量可以从上方限制此空间的大小。 如果存在三种类型的视锥细胞，则颜色空间不高于三种。
色帘只有两个手柄。 它们具有不同的色彩空间。 因此，说他们“看不到”某种颜色是不正确的。 对于他们来说，我们的一些颜色是一种颜色。 并且有无数这样的对。 但是，频谱中没有这样的部分无法区分。
“绿色和红色非常接近。” 最简单的语言实验：您可以在绿色和蓝色之间以及在绿色和红色之间命名多少种颜色。
这是由于以下事实：在中央凹区域（“绿色”和“红色”）中感光受体的浓度占绝大多数，并且实际上没有蓝色，它们位于外围。 因此，尽管检测器本身显示出非常相关的信号，并且由于高度去相关的蓝色信号在空间上非常稀少，但由于检测器本身显示出非常相关的信号，因此人眼作为设备可以通过许多锥体的平均非常准确地评估红绿色区域中的光谱组成。
明亮的蓝色铭文带来的不适感是由于我们从眼睛的角以外看到它们，而从眼睛的角我们不喜欢观看。
Schrodinger定义的主要缺点是，他通常会忽略一个人“使用”颜色的方式。 一个人不看抽象的辐射，而是看从表面反射的颜色。
为简单起见，我将始终完全忽略几何形状和散射指标，而仅谈论相对光谱组成。 随着权力的变化，我大部分时间都不会被打扰。 立体角上的所有积分和许多不愉快的事物都将消失。
“飞入”眼睛的“积分”如下所示：
这是所有颜色感觉增长的地方。
回到蒲公英的实验中，我想说的是人类的视觉解决了一个不可思议的现象。 如果只考虑一点，那显然是不可解决的。 给它评分。
我们知道这三个数字（向量“ a”），并且由于自校准，我们知道了这三个函数X（h）。 我们不知道太阳是如何排列的，它总是不同的，在日落时，在天顶时，取决于云层，灯是多色的。
一个人的色觉的任务是评估此功能：
此功能设置材料。 此功能是否表示成熟的水果。 我们希望通过三个数字来确定此函数，前提是它要乘以另一个未知函数。
除非我们评估对象的照明方式/，否则我们将无法说出任何有关颜色的信息。 如果这种机制不起作用，那么如果看到一张红色的白色纸和一张白色的红色纸会令我们感到困惑。 而且我们不感到困惑。 直到眼前，不仅仅是这张纸。 如果一张纸悬空了-我们无法区分。 如果有很多物体，则可以立即清除照明的颜色，纸张。
大脑解决了许多未知的问题，直到您必须对机器人进行编程，然后您才开始了解人类视觉系统的功能。
上色
让我们从“颜色”一词中选出这个概念。 着色是物理对象的客观特征。 即使我闭上眼睛，颜色也不会消失，与主体的“颜色”相反，它是主体本身固有的感觉。
亮度调节
有黑白电视机，几乎可以“消除”颜色。 颜色的力量成分仍然存在。 有必要将“亮度”和“亮度”分开。 亮度是指辐射，亮度是指物体。 拍摄对象可能很亮，灯光也很亮。 两者兼有-力量特征，但属于不同的领域，这很重要。 反射系数固定在0和1之间，并且上方的辐射功率不受限制。
黑白世界中存在白色物体，并且没有“白色”（最大明亮照明）辐射。
饱和度
有一个参数自然会向人解释。 饱和度-颜色与灰度之间的距离。 当用任何灰色稀释时，饱和度是降低的。 激光辐射的最大饱和度。 （稍后，我们将讨论化学精神活性物质。）
色调
这是我们输入前两个坐标后颜色空间中剩余的颜色。 有时我们会混淆颜色和色调。 这有物理和生物学的先决条件。
色泽
这是颜色的两个组成部分，功能不强大。 如果“亮度”被“排除”在辐射的颜色之外，则“颜色”仍然存在。
同色异谱
与任何女人不同，男人完全忽略了同色异谱现象。 每个女孩都知道，不买一件在荧光灯下适合裙子的上衣是不值得的，除非我在自然光下进行测试。 这是同色异谱着色存在的直观知识。
辐射同色异谱是当我们知道可以进入眼睛的无限多种光谱，从而使人具有相同的感觉时。
颜色（根据薛定ding）是所有引起相同感觉的光谱所共有的颜色。
同色异谱污渍 。 如果某个固定的S看起来有两种不同的颜色相同，那么就不意味着它们对于另一个S会重合。
我们可以保证它们仅在相同的φ，即绝对相同的光谱上重合。 我们可以拾取如此令人恶心的光源光谱，例如带有一些峰的条带，看起来似乎是相同颜色的两种颜色将变得不同。 而这正是商店中发生的事情。
颜色稳定性问题的四分之三是在对象所在的点评估S（λ），即评估其照明方式。 之后，我们得到一个与比色观察条件相似的故事。
在西方，线性模型被广泛使用。 我们选择三个这样的光谱，使得任何颜色都可以近似为这三种基本颜色的线性组合。 然后，我们通过3x3矩阵获得颜色参数的连接。 一切都变得很美，虽然有很多算法，但它们的工作效果很差。 原因很深。
原始原因是您不能同时使用任意三个频谱的总和来近似估算各种窄带频谱。
如果存在一个窄峰沿波长范围连续滚动，则线性模型无法很好地同时近似所有这些窄光谱。
有没有可以做到这一点的模型？ 是的，有。 高斯模型。
我们认为φ（λ）是二阶多项式的指数。 她具有三个参数。 她知道如何近似白色，可以轻易地近似任何窄谱，但是她将无法获得一系列“钟声”。
高饱和度和低饱和度的颜色，高斯模型都近似地很好。 这是非常重要的属性。 第二属性：
在我们的积分中，功能在彼此之间相乘。 为了使模型参数不会在任何地方失控，对于乘法运算，关闭模型很重要。
紫色着色
有一个“但是”。 有紫罗兰色，它们具有这样的光谱-红色区域强烈不为零，蓝色区域强烈不为零，高斯无法与此配合。 但是有一个窍门。
如果具有非零二次系数的多项式位于指数之下，那么我们的高斯将变成指数增长的抛物线。 从零到无穷大的积分不再是有限的，但是由于我们总是通过眼睛观察到这一点，高斯人有时间更快地减小，因此，它们必须具有比该颜色更大的模系数，因此可以认为积分是结果，我们可以安全地处理不是很饱和的紫色和紫色辐射。
耀斑
如何评估辐射源的光谱？ 如果这样做，那么通过引入颜色模型，我们将解决颜色恒定性的问题。 在这方面有几种假设。 最早的模型如下：如果一个人在场景中看到白色物体，或者看到眩光（他在平滑的介电表面上看到光源的反射）。
不管物体本身的颜色如何，眩光都会携带光源的光谱。 没有通过着色的“乘法”。
大致近似地，当存在镜面反射（例如，额头上的汗水产生镜面反射）并且颜料颗粒“深度”存在漫反射时，可以通过Schaeffer耀斑的介电模型来描述所有涂漆的介电表面。
“镜像组件”-好像来自白色物体。 在眩光下，任何电介质看起来都像白色。 金属不是这样。 光滑的金属反映“其”颜色。 金色的光芒总是黄色。 铜的眩光始终是红色的。
艺术家在某一点看到三种颜色，其余两种
使“颜色”概念复杂化的另一件事是，当我们观察一个点时，会同时看到
三种颜色。 我们“看到”（我们可以学习看到）的第一件事是“来自那里的东西”。 要看清楚，您需要一个试管。 如果一个人看不到“到达的事物”，那么他就不能成为现实主义者。 要使画家了解他来自哪里，并准确地画出“这个”，就需要大量的技巧和大量的自我训练。 然后，图片将变得逼真。 相反，大脑解决了有用的任务（因为成为一名艺术家在生存竞赛中完全没有用）。 大脑将确定在那里发生了什么“跌落”。 看着街道，我们知道草被夕阳照亮了。 阴影是蓝色的，因为它被天空照亮。 同时您会看到对象的颜色。 看着人脸，您会看到最小的脸红，因为它在进化上非常重要（女孩是否变红），但是与此同时，您并不关心阴影如何落在她的脸上，无论是日落还是正午的阳光照亮，还是多云的天空。 问题在于，不是画家同时看到两种颜色，而没有意识到这一点，而是画家必须看到三种颜色。
当我们用颜色绘制看到的东西时，我们开始像孩子一样绘画。 艺术家必须关闭很多视觉算法，才能变成“相机”。
白平衡
相机中的“白平衡”完全没有任何意义。 这是萨满教。 就像食谱一样-“煮至熟”，“加盐和胡椒粉”。 对于摄影师而言，这很有意义，他们知道旋转此手柄会发生什么变化，但实际上绝对不清楚它是什么。 我猜那里发生了什么，但是比谈论颜色更糟。 我宁愿不谈论“白平衡”，您必须坚持坚实的土壤。
彩色三角形
我们在其中存在矢量的三维色彩空间
，我们将其称为RGB，以使计算机工程师更容易使用。 然后回到辐射。 有人在眼前闪耀。
问题： R，G和B的任何组合都可能吗？
答：当然不是。
我们绘制了灵敏度光谱。 它们部分重叠。 它们在任何地方都不严格为零，其他地方也不为零。 这意味着您不能在不刺激（至少一点）不同类型的锥体的情况下激发一个锥体。
如果我们可以用“负能量的光谱”照亮，那么我们可以走到太空中的任何地方，包括负能量。
如果我们这样发光，一切都会好起来的，但实际上是不可能的。
从数学上讲，可以这样说：原始无限维空间中的所有发射光谱都形成一个
圆锥体 （不是“圆形”，而是来自线性代数）。
视锥细胞是这样一种结构：如果向量属于视锥细胞，则向量乘以非负数也属于视锥细胞。
我们争论的一个论点的非负函数-它们形成一个圆锥体。
想象一个无限维的立方体和那个“象限”，所有的轴都是正的，我们的锥子将在那里生活。
由于我们的眼睛执行线性投影和RGB空间，因此在这里在颜色空间中，所有有效的反应也会形成圆锥。此外-凸锥。这意味着具有非负系数的圆锥的两个向量之和也属于圆锥。我们构造一个部分并进行中心投影。我们可以根据需要输入颜色平面。从零开始，亮度增加。在彩色平面上，由于这是一个圆锥形，因此我们必须具有某种凸形。
这个东西称为三角形的事实是一个单独的幽默。她有两个角落。但是，现在我可以轻松地向您证明，实际上三角形应该有一个角。这是显而易见的。为什么有两个是完全不可理解的。回顾函数的排列方式，这是一个凸集，我们可以说可以从delta函数的凸和中收集任何函数。
数学家会因为这样的事情而杀了我，但是……在极限。不管是什么意思。让我们进行这样小的离散化处理，并说这种离散化处理中的任何函数都是一些列的总和。这意味着可以进入我们眼睛的任何光谱都是无限窄的某种激光辐射的凸组合。这意味着整个色锥是激光辐射反应的凸包。颜色三角形是相同的。 CT是彩色平面上激光辐射的凸包。我们开始将激光从紫外线移动到红外线。在色彩空间中，我们绕过某种循环。
为什么循环？我们从零离开，然后回到零。
因为我们对紫外线没有反应，所以对红外线也没有反应。某种任意轨迹。人是专门设计成没有凹面的：
这是一个循环。她只有一个喙。然后，我们将此物品顺利投射到飞机上。而且她应该有一个喙。这是显而易见的。在其他地方，一切都是连续的。但是没有
事实是，该扭结直接位于中央投影的中心。并且来自两个不同方面的导数也不同。
这不是收敛到一个切线的“喙”，右边的切线和左边的切线是不同的。因此，“喙”的紫外线部分投射在这里：
红外线- 投射在这里：
所有激光辐射都在这里投射：并
为彩色三角形的该弧形的每个部分分配一个波长。但是，没有波长可归因于此：
因为凸包在此关闭。没有这种激光器。这只能由至少两个增量函数触发。彩色三角形是对激光辐射反应的凸包。从原理上讲，并不是所有RGB的点在物理上都是可以实现的。就像我说的那样，有一个窍门。您可以给一个人很多头，也可以服用任何药物。大脑有什么相同之处。如果我们已经在处理惊人数字的阶段出现过，那么它们就会出现，从而自然界中不存在。这不可能来自圆锥体。但是在视觉皮层中，在某些化学或力学的影响下，可能会发生这种组合。还是在梦中。在梦中，我们收到的不是锥体发出的信号。原则上，我们可以看到自然界中不存在的颜色。问题：我们可以想象吗？答：关于您的想像力，我无能为力。老实说，我什至无法说出您的存在，而您却想像一下。蒙德里安
有这样的艺术家- 皮特蒙德里安。他与康定斯基和马列维奇一起被认为是抽象绘画之父。蒙德里安（Mondrian）从几种颜色的矩形中绘制特色画作。在花卉科学中，“蒙德里安”已成为家喻户晓的名字，因为它是一个很好的虚构对象，看着注视着“蒙德里安”的人的反应，您可以说出很多关于视觉系统的信息。通过更改图片中的颜色并更改照明，您可以了解有关人的某些信息。例如，他们意识到，如果图片中有白色，则该人不会将照明与颜色混淆，如果没有白色，则可能会感到困惑。如果我们采用不刺眼的Mondrian，它会非常哑光并均匀地照亮，然后我们将在Mondrian上更改各种颜色。在色彩空间中（固定的X（眼睛）和S（光源））将“切出”。一些相机以蓝色拍摄来自电视遥控器的IR信号。这只是一种较小的邪恶。实际上，任何相机的色彩渲染都是令人作呕的。但是，人类视觉设备的解释力是如此之大，以至于我们对其施加了冲击。一个人更喜欢饱和色彩，因此，在电视上，饱和度会升高。这样一个人更喜欢看电视而不是透过窗户看。在窗口中-灰色且令人恶心，在电视上-很好。色体
固定X，固定S，更改φ，但将其从0钳位到1。除了黑点：
还有一个白点：
当φ严格等于1时。白色对象会反射所有内容（如果光源为黄色，则为“黄点”）。我们不会超出这一点。这不再是圆锥体。这是什么
这是凸的对称图形，双凸透镜。为什么这东西是对称的？很简单 对于任何颜色的光谱，都有另一个，因此它是一个单位减去第一个光谱。马克西莫夫定理
如果知道色体形状，则可以为所有λ重建光谱S（λ）。 对我来说，这只是一个震惊。 不幸的是，这不是一个好的颜色恒定性算法，因为从来没有人观察到太多的颜色，并且它们在功率方面都被不同地照亮。
太阳看起来像一个下灯泡（黄色），而天空看起来像一个炽热的灯泡（蓝色）。 这是关于色温的问题。 我们开始按普朗克光源近似光源。 但是普朗克源具有相应的温度。 必须将一个完全黑的物体加热到什么温度，以便发出这样的光谱。
我可以采取各种措施：
对于只有一个参数系列的每个普朗克光源，我可以构建一个色体，可以将该色体投影到色平面上，而不会占据整个色三角形。 如果我在场景中看到一些不符合此投影的东西，则可以从有关如何突出显示的假设列表中排除该来源。
在西方，这称为色域算法。 Maximov定理的应用方法尚不清楚，因为我们只能在实验室中观察色体。
颜色分割任务
有比颜色恒定性问题更简单的任务。 问题是，我们能否看着照片确定一种颜色在哪里结束而另一种颜色在哪里开始。 没有命名颜色。 要说-这是着色的跳跃。
我们假设我们没有纹理和水彩画。 物体同质，但彼此不同，它们将自己划分空间，并且存在具有不同颜色的区域。 将图像分为这些区域是颜色分割的任务。
多年来，人们都踩着同样的耙子。 人们说：“我看到整个桌子是棕色的，这意味着程序应该看到它。” 您只需要使用良好的算法对颜色分布进行聚类。 不起作用。 而且它永远都行不通。 由于原来的前提是假的。 我们所看到的相同颜色的对象无论如何都不能是颜色空间中的近似点。 在大多数情况下。 如果蒙德里安均匀点亮，那就可以。
想象在真空中完美的球形马。 一定的颜色。 它在这里悬挂并被无限远的太阳照亮。 侧面图。 问题：如何将这匹马投影到色彩空间？
答案。 与扁平马不同，颜色空间中的球形马将是穿过原点的线的子集。
有了这件事，k-均值将无法应付。 大多数事情看起来像这样。 如果球体也光滑而不钝，则存在一个光斑，并且我们有一个散射的带有两个项的指标，那么我们将在积分下拥有两种颜色的加权和，该东西将成为穿过零的平面的一部分。
可以看出，在观察各种物体和不同照明条件的不同简单情况下，颜色统一的物体将作为线性子流形投影到色彩空间中。 不一定通过零通。
您可以输入等级分类：有时是点，有时是通过消色差线的平面。 根据场景的描述，声称光源是白色的，物体是否光滑，还是有两个光源，一个是平行光源，另一个是漫反射光源（如天空，从四面八方），所以不仅可以理解此子流形的尺寸，还可以理解它的位置相对于零和消色差线。
事实证明这很重要，因为我们可以说这东西是如何投影到色彩平面上的，因为如果它是线性子空间，那么当投影到色彩三角形上时它会失去尺寸，这很好。 如果我们投射出在色调圆上看到的东西，那么事实证明，在很多情况下，即使它是一个平面，它在CT上也变成了一条穿过灰点的直线，因此被投射到色彩圆上的一个点上音调。 这非常重要。
因此，人们选择色调作为色彩空间中的单独坐标，因为它是照明和观察变化期间最稳定的色彩成分。
在我们的色彩空间中，有一条消色差的直线，其中投影了一个等于常数的光谱
摄影器材
相机的灵敏度光谱应该是人类的线性组合，然后三个光敏元件就足够了，但是由于不是这样，它们需要更多，但它们需要三个并且无法还原为人类，因此设备的显色性远非理想。
监控器
有趣的是，关于监视器的答案是完全不同的。 好的显示器应至少具有五种光源。 监视器只能代表其三种颜色的凸面组合，而这始终是真实人类CT的子集。 为了很好地近似，您需要再过滤一些并用五边形近似。 在美国，有一家公司计划早晚使用它。
打印机墨水
由于着色的同色异谱，打印机上应该有无限多种颜色。 否则，使用不同的色彩来源，图片看起来仍然不会正确。 这是专业打印机使用大量墨水的原因之一。 当在荧光灯下观察时，它们会不断释放出改善同色异谱的“补丁”。
Lena512.tiff
自1973年以来，在图像处理行业中，对图像的新算法进行了测试：
在这里， 他们甚至找到了这个“莱娜”。对于测试人员本身，下面的图像
进一步延伸。 所以我想，为什么花艺专家不应该开个玩笑，而曼德里亚的姑娘可以成为标准。