相对论问题的数学解决方案

本文分析了迈克尔逊和莫雷实验的理论部分。 特别是，我争论了他们在实验的理论部分中犯下的令人讨厌的错误。 所做工作的价值在于，对米歇尔森和莫利实验的结果进行回顾，并对结果进行评估。

一，引言

1887年，两位美国物理学家-阿尔伯特·米歇尔森（Albert Michelson）和爱德华·莫利（Edward Morley）进行了一项联合实验（以下称迈克尔逊和莫利的实验），以证明现实中存在发光醚。 这个实验的结果以某种方式构成了阿尔伯特·爱因斯坦相对论的基础，尽管相对于相对论而言，阿尔伯特·爱因斯坦目前并没有直接提及该实验，但它是现代相对论科学研究的基础理论。 但是，在提出相对论时，很少有作者绕开这个话题。

必须认识到，并非所有研究人员都同意爱因斯坦的相对论，并且基本上他们是发光醚存在的支持者。 他们认为，尽管如此，实验中仍存在以太的影响，相对论者却一次忽略了这一事实。

这种分析提供了另一种观点，揭示了迈克尔逊和莫雷经验的错误，这可能有助于对双方的观点进行回顾。

二。 文献综述

R. Feynman，R。Leighton，M。Sands在他们的工作中提供了有关迈克尔逊和莫雷经验的数据。 但是，不幸的是，作者忽略了速度增加中的错误。 描述从半透明反射镜（ 图1 ）B到E以及从B到C的光束的路径，其形式为：

$$

$$ct_1 = L + ut_1，（ct_3）^ 2 = L ^ 2 +（ut_3）^ 2$$

也许他们没有注意到这些数学表达式并未完全涵盖实验中的当前速度。 干涉仪没有地球速度。 可靠地知道了围绕太阳的地球速度，约为30 km / s，这还不包括围绕银河系中心的太阳系的速度。 在这种速度下，以前的表达式应如下所示：

$$

$$（c + u）t_1 = L + ut_1，（c + u）^ 2t_3 ^ 2 = L ^ 2 +（ut_3）^ 2$$

实验的结果（实验者没有获得相对于“固定”醚的预期地球速度）使研究人员感到困惑，并认为亨德里克·洛伦兹变换是一种出路。 在洛伦兹变换的基础上，存在着这样的思想：“所有物质在运动过程中仅在运动方向上收缩”。

罗尔斯（H. Lorenz）概念的追随者之一，罗杰斯（E. Rogers）举了一个例子，一只鸟在笼子里随风飞扬。 在这种情况下，空气起着醚的作用。 但是最后，结果是没有醚，这是事实。 在这种情况下，只考虑相对于笼子的鸟的飞行路径，但是实际上，在两种情况下都必须在移动风的坐标系中考虑鸟的飞行路径。

另一位作者佩斯（A. ​​Pais）指出：“ ...劳伦兹（H. Lorentz）亦是如此，他发现了米歇尔森（A. Michelson）实验的理论上的一个错误，并质疑其结果的解释。 H. Lorenz的不信任和Rayleigh的敦促敦促Michelson这次与附近Western Riverserv大学的化学家Edward Williams Morley合作，重述他的经历。 基于1881年波茨坦·迈克尔逊（Potsdam Michelson）实验的想法，他们建造了一种新的干涉仪，该干涉仪的设计特别注意最小化外部影响。

1887年8月，迈克尔逊（Michelson）写信给瑞利[Rayleigh或John William Strutt阁下]再次获得了负面结果，无法检测到以太的影响。 当年11月，发表了一篇关于迈克尔逊-莫雷实验的文章“ [美国科学杂志，1887年11月“关于地球和发光醚的相对运动。”]

显然，阴性结果不仅使实验的作者不安，而且使开尔文[开尔文勋爵（威廉·汤姆森），瑞利（约翰·威廉·斯特鲁特）和H.洛伦兹感到不安。 然而，尽管如此，该实验结果仍被认为是可靠的。 因此，错误在于Michelson和Morley的实验理论。

1892年 洛伦兹问雷利：“难道会发生迈克尔逊先生的经验理论中的某个时刻被忽视的情况吗？ 在1900年4月27日英国皇家协会（Royal Association）的一次演讲中，开尔文（Kelvin）提到这项实验是极其谨慎地进行，以确保结果的可靠性。

B.霍夫曼（B. Hoffman）在他的著作《造物主和叛乱者阿尔伯特·爱因斯坦》（Albert Einstein the Creator and Rebel）中指出，洛伦兹（Lorenz）在做出最终决定之前已接近解决该问题，但由于某种原因并未将其得出合理的结论。 他写道：“ ...在庞加莱（Poincare）的批评和建议的影响下，洛伦兹做出了系统的努力，试图使麦克斯韦方程式与迈克尔逊-莫雷（Michelson-Morley）实验以及其他已经设定或尚未设想的实验的结果相吻合。 到1904年，经过艰苦的努力，他基本上找到了解决该问题的数学方法。洛伦兹除其他外使用了缩短长度的方法。 但是，他无法完全保留麦克斯韦方程组的形式。 ”

Michelson和Morley用干涉仪将设备组装在一起，该设备及其操作原理在许多教科书中都有描述。 特别考虑到测量的准确性和考虑到所有副作用的无可挑剔性。


图1

有必要注意实验理论部分的特点，旨在处理实验结果。 它基于解决问题的过程和文献中的经验方案。
平行于运动的路径：

$$

$$ct_1 = L + ut_1或t_1 = L /（c-u）$$

回来的路

$$

$$ct_2 = L-Ut_2或t_2 = L /（C + U）$$

总时间为：

$$

$$t_1 + t_2 = 2 * Lc /（c ^ 2 + u ^ 2）或t_1 + t_2 =（2L / c）/（1-u ^ 2 / c ^ 2）; （1）美$$

垂直射线路径：

$$

$$（ct_3）^ 2 = L ^ 2 +（ut_2）^ 2或t_3 = L /√（c ^ 2-u ^ 2）$$

给定往返流量

$$

$$2t_3 = 2L /√（1-u ^ 2 / c ^ 2）; （2）美$$

比较公式（1）和（2），Michelson和Morley认为会有时间差： $$$t_1 + t_2$ 哪个少 $$$2t_3$ 。 剩下的只是准确地测量这种差异。 但是实验者无法获得干涉图，表明地球通过以太运动。

根据现代科学，由于缺乏醚，并且由于沿运动方向的物体长度减少，迈克尔逊和莫利的经验无法达到预期的效果。 拟议的洛伦兹变换作为质量，时间，路径等的相对论计算中的基本表达而进入科学领域。

三， 实验的理论部分

1）理论上的错误

错误地使用了速度相加的原理。 尽管光源随平台一起移动，但未考虑相对于假想的“固定”点（相对于“以太”）的速度u（光源-仪器-地球系统的速度）。 如果画有实验图的论文（图1）与乙醚一起被认为是静止的，那么这就是图片。 这是经验在特定平面上的投影，也像以太一样静止。 经验就是这样设计的。
请注意以下数学表达式：

$$

$$ct_1 = L + ut_1和（ct_3）^ 2 = L ^ 2 +（ut_3）^ 2$$

似乎所有速度都考虑在内-s和u都存在。 但是这些表达不是通过速度来描述的，而是通过方式来描述的。 实际上，方程式的右边实际上是干涉仪两臂的长度L加上随时间变化的路径 $$$t_1和t_3$ 以速度 表达式的左侧表示 $$$L + ut_1$ 以及 $$$L ^ 2 +（ut_3）^ 2$ 穿过光束及时 $$$t_1和t_3$ 相应地速度 $$$c$ 。

这意味着Michelson和Morley最初假设光速与发射光束的物体的速度无关。

由于光源随平台一起移动，因此必须将系统的速度u添加到光的速度c上，否则将无法解释光束在垂直方向上的特定斜率。 这是经验的错误，导致现代科学走向错误。
与运动平行的光路：

$$

$$（c + u）t_1 = L + ut_1或t_1 = L /（c + u-u）= L / c$$

回来的路：

$$

$$（c-u）t_2 = L-ut_2或t_2 = L /（c-u + u）= L / c$$

光束来回花费的时间：

$$

$$t_1 + t_2 = 2 * L / c; （3）美$$

垂直方向的光束传播时间：
图1显示了垂直方向的光路。
这里应该注意的是，迈克尔逊和莫利错误地将直角三角形的斜边作为速度c的光束路径。 实际上，它是路径的扩展，并且该路径由以下表达式描述：

$$

$$L ^ 2 + u ^ 2 t_3 ^ 2 = c_1 ^ 2 t3 ^ 2; （4）美$$

为了方便起见，在这里我们使用以下表达式：

$$

$$c1 ^ 2 t_3 ^ 2 = c ^ 2 t_3 ^ 2 + u ^ 2 t_3 ^ 2（5）$$

在哪里

$$

$$c_1> c$$

以及肩长 $$$L = ct_3$
如果我们将两个速度之和的平方 $$$（c ^ 2 t_3 ^ 2 + u ^ 2 t_3 ^ 2）^ 2$ 会感到困惑，实际上，此表达式的物理本质是一条具体的路径，在我们的案例中以米为单位，因此数量 $$$c_1$ 。


图2

将公式（5）中的值插入表达式（4）中，我们得到：

$$

$$L ^ 2 + u ^ 2 t_3 ^ 2 = c ^ 2 t_3 ^ 2 + u ^ 2 t_3 ^ 2$$

下一个： $$$L ^ 2 = c ^ 2 t_3 ^ 2$ ; $$$L ^ 2 = c ^ 2$ ; $$$t_3 =信用$

$$

$$L = c t_3; t_3 = L / c; L = c t_3; t_3 = L / c$$

然后到那里：

$$

$$2 t_3 = 2L / c; （6）美$$

比较公式（3）和（6）。

时间没有差异，这是迈克尔逊和莫利的经验证明的。

2）确定光速对光源运动的依赖性

行驶的路线有所不同。 在垂直方向上，光路比在平行方向上长。

为了确定垂直方向上的路径的大小，我们转向计算。

光线在垂直和平行方向上的传播时间相同，请参见（3）和（6）。

由于 $$$L = c t_3;$ 我们可以通过以下形式找到路径差异：

$$

$$L * = 2 c_1t_3- 2ct_3;$$

图3

通过分析干涉仪的设计，我得出的结论是，无论相对速度，光束或其他物体发送到反射镜的速度如何，电路的比例都不会改变。 由半透明反射镜分离的光线同时到达干涉仪的肩膀的反射镜，反之亦然。 我们不能否认的设备-地球系统的相对运动（到目前为止，至少相对于太阳）仅在平行和垂直方向上延伸了光线的路径。 而且，光束在垂直方向上的路径比光束在平行方向上的路径大得多。 但是，这不影响同时透射半透明镜的光线，这由不存在任何明显的干涉环所证明。 因此，光速取决于发射光束的物体的运动。 图3显示了光路的图形添加，它清楚地表明了垂直方向上的光路 $$$2c_1t_3$ 更多来自 $$$2 * ct_3 = 2 * L$ 按金额 $$$L *$ 。

这意味着该设备最初无法确定地球在太空中的速度。

迈克尔逊和莫利曾一度没有注意到这样一个事实，他们最初接受光速与物体是否运动无关，结果从他们开始。

一些作者（例如E. Rogers和R. Feynman，R。Leighton，M。Sands）提到像差，他们认为光束在垂直方向上的倾斜正是由这种现象引起的。 但是为了补偿像差，望远镜和其他光束接收器都倾斜了，并且迈克尔逊和莫雷干涉仪的镜面完全垂直。

IV。 结论

1.迈克尔逊和莫利的实验理论的数学装置是错误的，错误地使用了速度相加的原理。
2.迈克尔逊和莫利的经验证实了不存在醚，但同时他证明了光速取决于光源的运动。 而且，使用同一实验的示例，相对于作者采用的坐标系，垂直方向上的光束速度实际上超过了光速：

$$

$$c * = L * / t_3$$

3.这是爱因斯坦的两个假设：
1）没有实验能检测到绝对和平或匀速运动。
2）无论光源如何移动，光始终以相同的速度穿过空白空间 $$$s$ 。

第一个假设是由迈克尔逊和莫利的经验证实的。 第二种假设是不正确的，因为垂直方向的光路大于水平方向的光路。 在这方面，可以理解在垂直部分中光速的增加。

五，结论

在这项工作中，我分析了迈克尔逊和莫雷实验的理论基础。 通过比较科学家的公式，我发现确定地球速度的实验的主要思想是错误的，因为理论部分问题的陈述不正确。 如上表达式中所述，至少在太阳周围（30 km / s）至少肯定知道地球的速度 $$$ct_1 = L + ut_1，（ct_3）^ 2 = L ^ 2 +（ut_3）^ 2$ 地球的速度u仅用于确定时间t的距离；没有速度相加的原理。 而且，不接受直角三角形的斜边作为速度分量的合成速度 $$$（u + c）= c_1$ ，但视光速c。

正确地使用速度加法原理，我得出的结论是，由于理论部分问题的表述是不幸的错误，因此迄今为止对迈克尔逊和莫利实验结果的解释是不正确的，实际上光速取决于物体发光的速度。 醚丝毫不影响光速，这表明它不存在。

本文的作者是Zhunusov Zhakash Ilyasovich