op足类将无济于事：蚂蚁幼体坑陷阱的研究和数学建模

这位研究者被命运的意志迷住了自己城市以外的世界的宏伟和美丽，发现自己处在从未有过的地方。 受伤又筋疲力尽，他寻找回家的路，在那条毫无生气，无私的路人的路上相遇，准备虔诚地注视着另一个人的死亡。 他还没有准备好忍受这样的社会不公，他进行干预，并从一个可怕的怪物的下颚中拯救了一个未知的生物。 这个生物虽小，但胸怀宽阔，为他的救赎提供了帮助。 具有讽刺意味的是，这个贪吃的怪物变成了一个更大生物的猎物，在此之前所有人无一例外颤抖。

这听起来像是一些好莱坞冒险电影的开端，但实际上是《蚂蚁之旅》（1983年），这是一部精美的动画片，长期以来一直被分解成引语。 蚂蚁从一只非常忙碌的生物-蚂蚁狮子的陷阱中救出鼻屎（“我听到鼻屎！”）。 今天，我们将专门讨论它们，更确切地说，是生物学家与物理学家如何共同研究蚁巢的结构。 为什么这样的陷阱不能像蚂蚁的幼虫那样被称为简单的坑，这些致命建筑物的确切参数是什么？ 我们将在科学家的报告中找到这些问题和其他问题的最有趣答案。 走吧

工具，建筑和死亡陷阱

决定进行这项研究的科学家认为，动物工具的使用被严重高估了。 并且这种说法不能被称为不合理。 例如，黑猩猩仅在1％的情况下使用工具提取食物。 各种生物不断使用的建筑物，包括用来捕食猎物的巢穴和陷阱，应引起更多关注。


制作网状陷阱很困难，但很普遍，但是跨河的丝桥技术却完全不同。

在地球上的居民中，建造陷阱并不是最流行的技能。 在脊椎动物中，只有人类拥有此技能。 在无脊椎动物中，蜘蛛及其网络是最先出现的，其复杂性，多样性和数学准确性令人惊讶。 当然，并非只有我们的八足朋友使用自己的身体生产的丝绸作为建筑材料。 除了10,000种蜘蛛以外，还有2000种caddis种类的幼虫，以及蘑菇蚊子属中的4种Arachnocampa的幼虫。

但是，仅在数百种蚂蚁和少数种类的蠕虫中，不使用丝线建造诱捕装置的情况很普遍。 这些建造者之一是蚂蚁幼虫。


扮演与摄影师的成年蚂蚁狮子偷窥者。

蚂蚁不是神话般的嵌合体，也不是科幻小说家的创意，它是一个看起来像蜻蜓的昆虫家族。 但是他们因幼虫的外观和习惯而获得了非标准名称。


蚂蚁幼虫的“可爱”面孔。

蚂蚁的幼虫有两种形式，具体取决于它们的行为。 有些人生活在沙滩上追逐猎物，可以说他们以经典的方式狩猎。 其他一些具有耐心和建筑技巧的人则在沙坑中建造了深达5厘米深，直径约8厘米的小坑，幼虫本身被埋在陷阱的中心，只在表面留下了巨大而坚固的下颌骨。 受害人通常是一只蚂蚁，由于谨慎地踩在窝的边缘，开始滑落至不可避免的死亡。 蚂蚁的幼虫抓住猎物，将消化酶注入其体内，从字面上喝酒，将被破坏的几丁质外骨骼扔到陷阱外面。


一只蚂蚁狮子的幼虫。

如果发现猎物非常痛苦且充满活力，并试图摆脱陷阱，则幼虫开始向其投掷沙粒，这可能会击垮受害者。 以同样的方式，从头到尾，蚂蚁的幼虫都会筑起陷阱。 科学家对此感兴趣的是建造过程。 沙子非常不均一，由大小不同，重量相应（例如雪花）的沙粒（颗粒）组成。 蚂蚁的幼虫成螺旋形，按特定顺序对沙粒进行分类。 方式和原因-这些是科学家决定寻找答案的问题。

学习基础

科学家决定使用三种特定尺寸的沙粒和一个纸环在受控条件下进行观察，这对于确定喷射颗粒的大小，捕集阱的直径和其他测量是必不可少的。


图片编号1： -蚁狮幼虫陷阱坑的外观（在根西岛上拍摄的照片）； b-取决于谷物的大小和重量的谷物排出半径的图像； c-陷坑构造的螺旋轨迹的二维图像： d-来自实验的陷坑边缘的快照（我们可以看到颗粒的清晰分离/分类）； e是一个陷阱坑模型，其中考虑了Hele-Shaw规则。

实验对象是从野外（根西岛东南部）取来的欧洲夜蛾种类的16只幼狮。 科学家注意到了一个惊人的发现：这些幼虫的坑位于树篱下，即 通常在灌木丛中，而不是在开放的沙地中。 这可能是尝试使用灌木来防雨。 此外，科学家注意到，幼虫仅在碎片最少（落叶，树枝等）的地方建造陷阱。 单单这些观察就足以对陷阱坑施工地点的非随机选择做出初步结论。

研究人员从根西岛的海滩制备了天然干银砂，黑色硅粒（1-2毫米，平均0.0078克）和蓝色硅粒（1.5-3毫米，平均0.028克）的测试砂混合物。 高度为14厘米，深度为12厘米的花盆用作建筑工地，将每个建筑部件按一定顺序放置在花盆中：以7厘米的天然沙子层为基础，然后到花盆中间（距顶部边缘2.5厘米），一层一层的4种混合物中，有20-30％的大颗粒（黑色或蓝色硅石）和80-70％的天然沙子。 从上面开始，所有物体都被直径为12.6厘米（孔-4厘米）的测量用纸环覆盖。

所有幼虫都放在花盆的中央。 大多数幼虫已经在观察的第一个小时内开始建造。 大约两天后，每个幼虫都建立了一个直径为12至23毫米的坑陷阱。 科学家收集了幼虫在构造过程中扔出的所有谷物（它们放在纸环上），并进行了筛选以进行分类。 通过照片手动记录了废弃的彩色谷物在纸环上的位置。 科学家不想使用自动化方法来获得更准确的结果。

观察结果

图2：实验室观察结果。

从图2a可以看出，幼虫更喜欢摆脱较大的谷物。 抛出的蓝色和黑色二氧化硅颗粒比混合物中的颗粒多出1.3倍。 科学家还注意到，随着坑的尺寸增加，坑壁中大晶粒的数量减少（ 2c和2d ）。 这样的观察可能是由于小凹坑不能促进足够的分层的事实。 也就是说，当受害者进入坑内时，颗粒（像雪崩一样）会聚，而坑本身的体积更大。 除此之外，较小的晶粒是伴随的因素，因为它们具有较小的休止角，因此更可能滑倒。

简而言之，小谷物对蚂蚁幼虫很重要，因为牺牲它们的代价是猎物很可能会滑到饥饿的st子上，而不会带着“ fuh，through through”一词摆脱困境。 事实证明，幼虫的筑坑并非漫不经心，而是有意识地分拣了建筑材料，从而确保了未来建筑的最大效率。

观察是观察，但是为了完全理解蚂蚁陷阱的体系结构，科学家决定查看这座建筑物的计算模型是什么样的。

螺旋挖掘建模

首先，科学家注意到，蚂蚁的幼虫不会像其他“挖掘者”那样建立陷阱。 挖掘的过程是螺旋的，而不是垂直的。 数学建模可以揭示这一过程的秘密。

在创建模型时，使用了以前在粒状介质中进行自组织的工作。 科学家将大小颗粒（颗粒）的混合物视为一维晶格，节点i = 1,2，...，L，代表真实实验井的横截面。 体积和高度上的小颗粒为1，大颗粒为2。因此，节点i的高度hi是根据该节点上小颗粒和大颗粒的总和计算的，其中每侧的局部斜率等于z _i ^左 = h _i -h _{i -1}和z _i ^Right = h _i -h _{i + 1} 。

仅当局部斜坡的颗粒的算术平均值超过临界标志时，才会发生滑坡。 同样明显的是，大晶粒比小晶粒更陡峭地保持稳定。 反过来，大颗粒上的小颗粒比小颗粒上的大颗粒更稳定。 要考虑数学模型中的分层，此条件是必需的。

如果相应方向上的局部斜率超过临界标记z _i ^c ，则谷物可以左右滚动。 如果z _i ^Left和z _i ^Right超过临界值，则如果z _i ^Left = z _i ^Right ﹥ z _i ^c ，则颗粒将沿最陡的斜率方向或随机方向滚动。

滑坡的强度（大小）的确定是一定时间段（ t ）内凹坑内掉落的颗粒总数。 至于重量，它取决于颗粒本身的大小：大颗粒占总指标的2，小颗粒-1。因此，考虑了所有参与滑坡的颗粒：初始颗粒和运动过程中被溪流捕获的颗粒。


图片3：螺旋模型在t = 700和初始半径r = 25时的结果。 假设大颗粒的含量不超过25％，则小颗粒标记为蓝色，大颗粒标记为红色，二者均用白色标记。

在初始状态下，假设条件是粒子总数的25％正好很大，则在h _i = H或H + 1的情况下，随机添加粒子模型的大小。 根据在挖洞过程的每个步骤中会抛出狮子的事实，将“清除/弹出窗口”的尺寸设置为5x5（宽度与深度）。 该“窗口”位于晶格的特定节点的中心，可以根据挖掘的螺旋路径进行移动。 该程序可以抛出所需数量的谷物，直到达到模拟坑阱壁的稳定状态为止。

科学家们利用斯托克斯近似和牛顿第二定律，推导了射出粒子轨迹的公式：



v _x和v _y是质点速度的水平和垂直分量；
g是重力加速度；
⍺= g / v _T是形状阻力系数，其中v _T是最终颗粒速度：小颗粒为150 cm / s，大颗粒为1000 cm / s。

粒子的初始喷射速度如下：v ₀ =（70 +δv）cm / s。 投射方向为： _θ0 =（50 +δθ）°。

凹坑的初始半径（ r ）为25。该模型在每个节点上执行4次挖掘过程，这确保了去除大部分晶粒的螺旋度。 螺旋在8r步后到达中心，当“去除窗口”中的大晶粒数量降至临界水平以下时，便完成了凹坑的形成。

为了理解螺旋形坑坑形成方法的有效性，科学家将上述模型与三种采用集中挖掘的模型进行了比较：一个没有晶粒重新分布的模型（在加工过程中它们被简单地去除了），一个没有晶粒阻力的模型（在这种情况下，小晶粒和大晶粒的轨迹是相同的），考虑抵抗力。

仿真结果

图片编号4：仿真结果。

在模型和实际观察中进行比较的第一个指标是去除的大晶粒数量。 在完成挖掘的大颗粒螺旋模型中，它变得比原始混合物小1.4倍。 应当指出的是，具有/不具有阻力的集中式模型仅减少了1.05倍。 因此，螺旋模型的结果与实际观察结果相关，这证实了在坑坑陷阱的构造中大颗粒和小颗粒的比例计算。

模拟井的半径为30个单位，如果考虑到结垢，则与实验室实验中观察到的幼虫结果几乎相同-18 mm。 值得注意的是，观察到的平均半径大大加快了大晶粒的去除，以实现更大的凹坑半径（图4c中的跳跃）。

施工完成后，幼虫坑坑壁几乎完全被小颗粒覆盖。 在所有模型中都可以观察到这一点，但是只有在螺旋过程中，这个过程才更快。


一张表格，比较了上述各种模型的性能。 正如我们所看到的，模型的螺旋版本被证明是最有效的。

初始半径（r≈18）和模型预测的井的最终半径之比为0.60，初始半径（r≈18）使完成时间最短（图表4d上的强烈下降）。

如果我们谈论时间成本，那么这里的螺旋挖掘方法比其他方法更好。 螺旋模型的初始半径为25，完成凹坑的时间是其他模型的一半。 数据的比较表明，螺旋模型在10到42个单位的范围内，即有限的直径下，使完成凹坑的时间减少了60％。 实际上是6-25毫米，这是通过实验室实验的观察结果证实的。

要更详尽地了解这项研究的细微差别，强烈建议您查看研究小组的报告 。

结语

有时，观察昆虫时，您会想到这个小动物的内心。 它是否了解世界的运作方式，是否了解周围的物理过程，是否使用它们？ 这项研究可能不会回答“它是否知道吗？”的问题，但是它肯定地回答了“它正在使用吗？”的问题。

至少乍看之下，挖一个孔很容易。 但是，深坑陷阱应该尽可能高效，因为建造深坑陷阱的人的生活取决于它的成功。 如果蚂蚁幼虫没有使用螺旋挖掘的模型，如果没有对沙粒进行分选，那么它们将无法如此轻松地进食。

尽管蚂蚁的幼虫是可怕的掠食者，身上有巨大的毒刺，但他们更喜欢将自己的智力作为在野外恶劣条件下争取生命的主要和最有效的武器。 的确，如果没有受害者的巨大刺痛和化解痕迹，对他们而言，毒药将更加困难。




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