给定： 12个硬币，其中之一是假的，只是重量不同。 未知更轻或更重。 给出的杠杆比例显示一侧的负载较重。 对于3称重，您需要找到一枚假硬币。
根据经验，我建议您不要着急，以书面形式做出决定。 我一生中几次出现“ 12个硬币，3个砝码”的谜题。 我的朋友第一次问我，她决定在奥运会结束后决定，我不得不摔了几个小时。 几年后，它没有立即交给我。 如果您想自己决定-在一张纸上做。
以下是解决方案的分析和阶段。 这些阶段将根据解决问题的通用方法进行，该方法既适用于编程，也适用于生活。 通过这种方法，解决难题将变得容易。
我建议您在阅读之前提供解决方案。 你有答案吗？ 已验证？
如果是软件，那么问题将是：“您是否已编程，测试了算法？ 您检查过测试用例并检查了吗？”
如经验所示，要解决该问题，需要绘制决策树并检查所有12种情况。
1.提示在解决过程中将有帮助：1）熵的减少（不确定性的度量）并回答以下问题：
- 您在上一步中学到了什么？
- 什么减少不确定性？
- 我们有什么信息？
- 您还需要知道什么？
问题适合于任何任务，项目。 对他们的回答有助于减少未按时完成任务，预算超支和赶上级的风险。
2）分解。 从简单到复杂的方法。 如果您准备了最简单的情况的解决方案，然后使用它们来解决问题（分而治之，算法），那将比在脑海中展现整个情况要容易得多。
分而治之算法将一个任务分解为两个或更多个相同类型的子任务，但比基本任务小，并结合其解决方案以获得原始问题的答案。撰写分解问题。 您会建议哪个？
2.分解您为分解提出了哪些问题？ 有比赛吗？
1）最基本的情况是什么？ 我们一次称重能做什么？
对于一次称重，我们可以确定哪种硬币重，硬币的重量是否相等。
2）如果我们有2枚硬币，并且您知道，假币变得更难或更轻。 如何在一次称重中确定假货？
有必要称量硬币，并根据天平的箭头确定假货。
3）如果我们有2个硬币，而假币变得更难或更容易（未知），那么如何在一个称重中确定假币呢？
在称重2个呈现的硬币之一和第三个硬币之后，已知它是真实的。
4）如果我们有3枚硬币，并且您知道，假币变得更难或更轻。 如何在一次称重中确定假货？
有必要比较这些硬币中的任何两个，如果它们相等，则第三个硬币为假。
5）如果我们有3个硬币，并且不知道，那么伪造就更难或更容易。 是否可以在一称重中确定假货？
不幸的是，没有。
6）如果我们有4个硬币，而未知的伪造品更难或更轻，我们能否在一次称量中确定伪造品？
不幸的是，没有。
7）如果我们有4个硬币，并且不知道是假的还是假的或更轻，您可以确定多少个假货？
两次称重。
接下来，从基本案例中，我们收集8、9、10、11和12个硬币的情况。 您如何看待解决方案？
以下是完整的解决方案。
3.决定第一步：将硬币分成3组，每组4组：1 2 3 4，5 6 7 8，9 10 11 12。
比较前两组。 三种选择是可能的：
- 第一组较重；
- 第二组较重；
- 相等。
1）如果组数相等，则假硬币在第三组中。 有必要在两次称重中找到4个硬币的假硬币。
将第三组分为两部分：9 10 11 12
比较9和10：
- 如果相等，则第二组中的假硬币-比较9和11。如果9和11相等，则假-12，如果不是-11
- 如果它们不相等，则在第一组中为false-比较10和12。如果10和12相等-false-9，否则为-10。
因此，我们发现了假硬币。
2）考虑第二种情况。 如果第一组比第二组重，那么我们给第一组分配符号“>”，第二组分配符号“ <”，第三组分配“ 0”。
我们将硬币分为1 9 10 11和5 2 3 4组，称重。 三种选择是可能的：
- 相等。 伪造的硬币在数字中：6 7 8.比较6和7，如果它们相等，则伪造为8，如果6更大，则伪造-7，如果7更大，则伪造-6，因为在这种情况下，伪造的硬币更容易。
- 第一组较重，然后假硬币为1或5。如果它们相等，则比较1和9-假硬币-5，否则-1。
- 第一组比较容易，然后在硬币2 3 4中伪造，因为已知9、10和11是真实的，而第二组仅比硬币2、3和4更为重要。比较2和3，如果它们相等，则伪造4，如果2重，则假为2，否则3rd为假。
3）第二组比第一组重的情况与第二组相似。
决策树的总图如下所示。
结论当任务到达以进行修订或调试时，最好采用上述方法：
- 决定给出什么？
- 哪些基本案例/任务可以分解？
- 有什么未知的问题可以解决？ 需要进行哪些实验来减少熵？
- 快跑
- 问题解决了吗？ 不行吗 返回步骤1。
成功的解决方案。