两个人的游戏可以判断宇宙是否具有无限的难度
宇宙有多少个独立的属性？ 一个简单的游戏可以回答这个问题。物理学中最重大和最基本的问题之一是宇宙中调节物质的方法的数量。 如果我们处理问题并重新组合，然后再重新组合-我们将耗尽所有可能的配置，还是可以无限期地完成这些排列？
这对于物理学家是未知的，但是在不确定的情况下，他们会做出假设。 并且这些假设根据物理学领域而变化。 在一个领域中，物理学家假设有限的配置。 在另一方面，无限。 仍然不可能说出哪个是正确的。
但是在过去的几年中，一群数学家和计算机科学家一直在创造理论上可以解决这个问题的游戏。 在游戏中，两个玩家彼此隔离。 玩家提出问题，并以某种方式同意他们的答案，则获胜。 获胜次数与配置Universe的不同方式的数目有关。
“有一个哲学问题：当然还是宇宙的无限个维度？” 多伦多大学的理论计算机科学家
Henry Yuyen说。 “人们认为这是不可能的，但是解决问题的一种可能方法是使用威廉发明的游戏。”
Yuen谈到了
滑铁卢大学的数学家
William Sloofstra 。 2016年，Slofstra
发明了一款游戏 ，其中有两个玩家为数百个简单方程式的变量分配值。 在正常情况下，即使是最熟练的球员也可能会输。 但是Slofstra证明，如果让他们获得无限量的不寻常资源-纠缠的量子粒子-他们总能赢。
此后，其他研究人员更正了Slofstra的结果。 他们证明，为了得出相同的结论，不需要玩具有数百个问题的游戏。 2017年，三名研究人员
证明 ，如果玩家可以访问无限数量的纠缠粒子，那么在100％的情况下只能赢得五个问题的游戏。
所有这些游戏都是基于物理学家约翰·斯图尔特·贝尔（John Stuart Bell）于50年前发明的游戏。 贝尔开发了游戏来检验量子力学提出的关于物理世界的最奇怪的假设之一。 半个世纪后，他的想法可能不仅对这个有用。
魔术方块
贝尔提出了“非本地”游戏，该游戏要求玩家彼此之间保持很大的距离，并且不能进行交流。 每个玩家回答一个问题。 玩家的输赢取决于答案的兼容性。
这样的游戏之一就是魔方。 玩家Alice和Bob绘制了一个3x3的正方形网格。 法官要求Alice通过在每个单元格中写入1或0来填充网格中的一行（例如第二行），以便该行中的数字之和为奇数。 然后，法官要求鲍勃填写其中一栏，以使金额均匀。 如果Alice和Bob在行和列的交点处写相同的数字，则将获胜。
问题是：爱丽丝和鲍勃不知道法官要求对手填补哪一行。 滑铁卢大学量子计算专业的学生理查德·克莱夫（Richard Cleve）说：“如果玩家能够交流，那么这样的游戏将是微不足道的。” “但是，爱丽丝不知道他们要求鲍勃做什么，反之亦然，这意味着游戏变得越来越困难。”
在具有魔方和其他类似游戏的游戏中，似乎没有办法在100％的情况下获胜。 确实，在经典物理学所描述的世界中，爱丽丝和鲍勃最多可以达到89％。
但是，量子力学-尤其是奇怪的“纠缠”现象-使爱丽丝和鲍勃可以改善结果。
在量子力学中，直到测量时刻，基本粒子（例如电子）的属性才存在。 想象一下，电子绕圆快速移动。 为了确定他的位置，我们进行了测量。 但是在测量之前，电子没有特定的位置。 它的特征在于一个数学公式，该数学公式表示在特定位置找到它的可能性。
当两个粒子纠缠在一起时，描述其性质的概率的复振幅相互缠绕。 想象两个电子纠缠在一起，如果测量确定一个电子在圆的某个位置处的位置，那么另一个电子将在相反的点。 两个电子的这种关系在它们接近时以及在许多光年中彼此分开时都得以保留。 即使在这样的距离下，如果您测量一个电子的位置，即使彼此之间没有因果关系，也将立即知道另一个电子的位置。
这种现象似乎是荒谬的，因为在我们的非量子经验中，没有任何事物表明这种可能性。 阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）用著名的“令人恐惧的远程行动”一词来嘲弄这种混乱，并多年来声称这不可能。
为了在具有魔方的游戏中实施量子策略，爱丽丝和鲍勃采用了一个纠缠的粒子。 为了确定要写的数字，他们测量粒子的性质-就像滚动彼此连接的立方体以选择答案一样。
约翰·斯图尔特·贝尔（John Stuart Bell），他发明了非本地游戏贝尔进行了计算，随后的许多实验表明，使用奇怪的量子粒子相关性，此类游戏中的玩家可以更准确地协调他们的答案，并且比89％的情况下获胜的机会更多。
贝尔提出了非本地游戏，以证明纠缠是真实的，而我们对世界的经典看法是不完整的，而在那时，这样的结论很容易得出。 “贝尔提出了可以在实验室中完成的实验，”克莱夫说。 如果我们成功记录了超过预期的成功百分比，那么很明显，玩家将使用物理世界中某些经典物理学无法解释的特征。
Slofstroy和其他人所做的工作在策略上相似，但规模不同。 他们表明，贝尔的游戏不仅证明了纠缠的现实，而且其中的一些可以证明更多的事情，例如，宇宙可以接受的配置数量存在限制。
更混乱
在2016年，Slofstra提出了一种新的非本地游戏，其中有两个玩家在玩，回答了简单的问题。 为了赢得胜利，他们需要以某种相互联系的方式给出答案，例如在带有魔术方块的游戏中。
例如，想象一下一个游戏，有两个球员，爱丽丝（Alice）和鲍勃（Bob），需要配对他们梳妆台上的袜子。 每个玩家必须选择一只袜子，而不知道另一只袜子是哪只袜子。 玩家无法事先同意选择。 如果他们的袜子来自同一对，则他们会获胜。
考虑到这种不确定性，至少在古典世界中，尚不知道爱丽丝和鲍勃该选择哪种袜子。 但是，如果他们可以使用纠缠的粒子，则配对的机会将会增加。 基于一对纠缠粒子的测量结果对袜子颜色的选择，他们可以协调袜子的这一属性的选择。
但是，他们仍然必须猜测其他属性-羊毛袜或棉袜，直至脚踝或小腿中间。 但是，使用其他复杂的粒子，它们可以访问更多维度。 他们可以使用一组来关联材料的选择，另一组来选择脚趾的长度。 结果，由于能够协调许多属性的选择，因此他们更有可能从一对中选择袜子。
Slofstra说：“更复杂的系统使您可以进行更一致的测量，从而可以在执行更复杂的任务时协调动作。”
但是在Slofstra游戏中，问题不适用于袜子。 它们与方程式有关，例如a + b + c和b + c + d。 爱丽丝可以为任何变量分配1或0的值（每个变量的值对于所有方程式都保持相同）。 结果，它的方程总共将给出一定的值。
给鲍勃一个爱丽丝的变量之一，例如b，并要求鲍勃给她分配0或1的值。如果两个人都为此变量分配一个值，则玩家获胜。
如果您与朋友一起玩这个游戏，那么您将永远无法取胜。 但是，在一对纠缠的粒子的帮助下，增益将变得更永久，如带有袜子的示例所示。
对于Slofstra来说，了解是否存在大量纠缠的粒子是很有趣的，超过这个数量，团队获胜的可能性就会停止增长。 也许玩家可以制定最佳策略，手头上有五对缠结的粒子或500对。 “我们希望我们可以说：要获得最佳的比赛效果，那就太混乱了，”斯洛夫斯特拉说。 “但事实并非如此。”
他发现添加额外的纠缠粒子总是会增加获胜的机会。 而且，如果您可以使用无限数量的纠缠粒子，则可以完美玩此游戏，赢得100％的时间。 对于袜子，这显然行不通-有一天，袜子的所有功能都将终止。 但是，正如斯洛夫斯特拉（Slofstra）的游戏所显示的那样，宇宙可能比带有袜子的盒子要复杂得多。
宇宙是无限的吗？
Slofstra的结果震惊了科学家。 这项工作发表11天后，计算机科学专家
斯科特·亚伦森 （ Scott Aaronson） 写道 ，结果提出了“一个几乎形而上的重要性问题：即，原则上有哪些实验可以证明宇宙是离散的还是连续的？”
亚伦森写了关于宇宙可以接受的各种状态的描述，其中“状态”是其所有物质的确定构型。 每个物理系统都有一个状态空间，或者它可以接受的所有各种状态的列表。
滑铁卢大学数学家William Slofstra研究人员谈论状态空间中的一定数量的测量，反映出可以在系统中配置的独立特征的数量。 例如，即使带有袜子的盒子也有状态空间。 每只袜子可以通过颜色，长度，材料和磨损来描述。 然后，带有袜子的盒子的状态空间具有四个维度。
关于物理世界的一个难题是：宇宙（或任何物理系统）状态空间的大小是否受到限制？ 如果有限制，则物理系统的规模和复杂程度无关紧要，只能以有限的方式进行配置。 加州理工学院的IT专家
Thomas Widick说：“问题是物理是否允许物理系统以彼此独立的无数个属性存在，”从原则上可以观察到。
到目前为止，物理学家尚未决定答案。 此外，有两种相反的观点。
一方面，教授量子力学入门课程的学生在具有无限数量维的状态空间方面进行思考。 通过模拟电子在圆中移动的位置，他们将概率分配给圆中的每个点。 由于存在无数个点，因此描述电子位置的状态空间将具有无数个维数。
Yuyen说：“为了描述系统，我们需要每个可能的电子位置的参数”。 -有无限多个点，因此我们需要无限多个参数。 即使在一维空间（圆形）中，粒子的状态空间也具有无限个维数。”
但是也许无限维空间的想法没有意义。 1970年代，物理学家雅各布·贝肯斯坦（Jacob Beckenstein）和史蒂芬·霍金（Stephen Hawking）计算出黑洞是宇宙中最复杂的物理系统，但是即使黑洞的状态也可以用大量但有限的参数来描述-每平方米事件视界大约有10
69位信息。
贝肯斯坦极限这个数字表明，如果黑洞不需要具有无限数量维数的状态空间，那么也不需要其他任何东西。
状态空间的这些相互竞争的概念反映了对物理现实本质的根本不同看法。 如果状态空间具有有限数量的维，则应以最小比例将自然像素化。 但是，如果电子需要具有无限多个尺寸的状态空间，则即使在最小分辨率下，物理现实也本质上是连续的。
那是真的吗？ 物理学家尚未给出答案，但从原理上讲，斯洛夫斯特拉的游戏可以提供答案。 Slofstra的作品提供了一种区别的方法：仅当Universe允许存在无限个维数的状态空间时，才可以打赢100％的游戏。 如果玩家每次都获胜，这意味着他们将利用只有在测量具有无限数量的独立可调参数的物理系统时才会发生的相关性。
Vidik说：“他提供了这样一个实验，如果可以实施，那么我们可以得出结论，提供观察到的统计数据的系统必须具有无限数量的自由度。”
但是，Slofstra实验的实施存在某些障碍。 例如，不可能在100％的情况下证明实验室实验是正确的。 Yuyen说：“在现实世界中，您受到实验装置属性的限制。” “如何区分100％和99.9999％？”
但是，撇开实际的细微差别，我们必须承认，斯洛夫斯特拉证明了至少存在一种评估宇宙基本特征的数学方法，否则该方法将不在我们的视野范围之内。 当贝尔提出他的非本地游戏时，他希望它们对感知宇宙中最诱人的现象之一有用。 五十年后，他的发明发现了更深的领域。