Xccd是最具标志性的网络漫画之一，仿佛来自机械教科书的极简素描风格已成为他的标志 。 漫画的作者兰德尔·芒罗（Randall Munroe） 承认 ，他孜孜不倦地寻求新问题的灵感：他尝试新的程序和游戏，研究数学问题，并关注科学技术新闻。 如果他不这样做，那么漫画家会谈论艺术家如何坐在电脑前。

有时，xkcd漫画的发行只是一个狭of的知识领域的肤浅笑话。 由专家理解这种幽默，或者至少对受影响区域不了解，其余的只会感到困惑。 这种发布的一个示例是2011 xkcd.com/977地图投影。 要完全理解该问题，您只需要大致代表世界地图的各种投影的历史和功能，否则漫画将仍然是黑白图片。



甚至看似明确的问题也有几种解决方案。 地球的形状是类似于球的大地水准面，但为了易于感知，最好将其部署在平面地图上。 有几种方法可以做到这一点。 由于形状，角度或长度的变形是不可避免的，因此它们中的每一个都会以各种折衷的方式执行。 对于我们刚刚习惯的某些投影，有些投影会带来更多的失真，而另一些投影更容易被感知。

并非所有人都在看地图进行公海航行。 通常，选择一种改变地球形状的方法不是生死攸关的问题，而是一种艺术插图。 在这些情况下，投影是从既定的品味和喜好中选择的，就像选择衣服或汽车一样。 您可以为硅谷大公司的董事们为昂贵的运动鞋所流行的时尚而嘲笑，也可以为低调的汽车而大笑。 以相同的方式，制图投影偏好会像玩地图投影一样使自己成为笑话。

我们将漫画分为几个部分，并按照对我们方便的顺序进行考虑。

地球！

是的，你很聪明。

地球是一个有浮雕的复杂物体。 即使我们将其用作球，旋转的椭圆体或大地水准面 ，地球也将无法变形而不会“变平”。 河流和道路的长度，国家和大洲的面积和形状以及航行角度都会失真。 任何预测都是在不希望出现哪种失真之间做出折衷。

因此，任何试图在不变形的平面上表示地球的尝试注定会失败，这让人想起这个答案。 为什么要尝试做不可能的事情？ 回答有关您最喜欢的地图投影的问题的最简单方法是自鸣得意：“地球！”

显然，这不是一个预测，而只是一个聪明的尝试。 Munro在签名中指出了这一点。

等距投影（平板Carré）

在您看来，这是合适的。 您喜欢X和Y如何转换为纬度和经度。 其他预测使事情复杂化。 你要我留下你，给你安静的晚餐。

这是世界地图上最古老的投影之一-可能是托勒密在我们时代之前发明的。 大地水准面变成一个圆柱体，并在一张纸上展开。 沿赤道和所有子午线的距离得以保留，但角度和面积均发生了变形。 在计算机地理信息系统中使用这样的投影很方便：投影上的线性坐标很容易转换为纬度和经度。

等距投影会扭曲角度和面积。 此投影上的极点成一直线。 由于失真，在导航中不使用等距投影。

在芒罗看来，这样的预测可能会吸引那些对预测和相关智慧不感兴趣的忙碌的人。

墨卡托

卡对您来说没什么吸引力。

在1569年地图册的出版中，佛兰德制图师Gerard Mercator在18张总尺寸为202 x 124厘米的图纸上，展示了等角的圆柱投影。 该名称包含其特征：在每个点上，角度都传输不变形，并且平行线和子午线保持平行度。

我不得不为此付出比例失真的代价：物体从赤道移动到极点的距离越大，它越大。 极点本身从点变为无限大的对象。 因此，该图不会延伸到两极；使用±80°–85°的纬度作为截止点。

因此，在墨卡托投影中，并不是最大的南极洲就具有很大的规模，非洲以及南亚和东南亚国家似乎比实际的要小。 根据墨卡托投影，格陵兰岛看起来像整个非洲大陆，尽管实际上它的面积小于刚果民主共和国的面积。


真实大小的站点显示墨卡托投影在多大程度上扭曲了该区域。

但是墨卡托投影对于导航员导航和随后的空中交通导航非常有用。 如果指南针保持其位置，则墨卡托投影中的船舶轨迹将由一条直线表示。 在此投影中，两条道路的交叉点将保持其角度。 迄今为止，墨卡托投影已广泛用于导航。

此外，墨卡托投影很好地保留了对象的总体轮廓。 所有基本的地图服务都使用这种投影的变体：Google Maps，Bing Maps，OpenStreetMap等。 “ Web墨卡托”的不同之处在于，它在±85.0511°的纬度处被切除，以使地图完美地呈正方形。

制图投影的问题已解决，但尚未完全解决。 是的，沿着墨卡托在海边散步非常方便，但无法在两极周围描绘两个小部分。 平方和长度失真。 签名暗示，这样的预测可能只会吸引那些对制图问题无动于衷的人。

加尔-彼得斯投影

我恨你

外行习惯于墨卡托投影，该投影无耻地扭曲了赤道附近国家的实际规模。 欧洲几乎是南美最大的国家，尽管实际上几乎是南美的一半。 格陵兰岛实际上比非洲小14倍，尽管它们对墨卡托来说差不多。 欧洲和北美各州看起来比近赤道国家大，这削弱了后者的重要性。 至少那是出于政治动机对墨卡托投影的批评。

1855年，苏格兰神父詹姆斯·加尔（James Gall）描述了一种投影，称为“ Gall正交投影”。 在此投影中，由于对象形状的变形，可以正确显示对象的区域。 当时，该预测没有任何政治意义；它是天文观测的副产品。

1967年，德国人亚诺·彼得斯（Arno Peters）创建了一个相同的投影，并在1973年寻求政治公正的政治气氛中将其作为一项新发明提出。 彼得斯的投射被证明是对抗帝国主义和欧洲中心主义的一种方法。 作者指出，欧洲在墨卡托投影中占很大的中心，非洲和赤道附近的国家在“新”投影中的大小合适。

最有名的 “ 盖尔-彼得斯投影 ”首次出现在1986年亚瑟·罗宾逊（Arthur Robinson）的出版物中。 例如，电视连续剧《 西翼 》（ West Wing ）中提到了这一预测，其中谈到了美国总统的虚构政府的工作。 该图暗示制图师建议将学校的卡片改为“更公平的社会”。


盖尔-彼得斯（Gall-Peters）投影的问题在于，最初的假设是墨卡托投影将欧洲国家由于其在世界地图上的扩大而产生的重要性提高作为其主要或次要目标。 实际上，墨卡托投影仅适用于海上航行，也不会使物体的局部形式变形。

由于角度，距离和物体形状的扭曲，Gall-Peters投影保留了区域。 尽管彼得斯否认了这一点，但这种扭曲是很明显的。 尽管有相反的说法 ，但彼得斯的投影并未以其实际外观形式代表世界。

有趣的是，相反，这张地图描绘了赤道上的贫困国家，但扭曲了。 事实是，在南北纬45度的投影上，物体的形状相对于真实物体没有变化。 离这两条线越远，形状的失真越大。 两条没有扭曲的线之一进入欧洲-也就是说，受盖尔-彼得斯（Gall-Peters）的投射如此渴望摆脱我们影响的世界范围。 因此，尽管富裕的“帝国主义国家”（欧洲，美国，日本，澳大利亚）几乎没有改变其真实形态，但非洲最容易受到彼得斯的歪曲。

进行比较：在伯曼投影中，线以30度无扭曲地延伸，在兰伯特等距圆柱投影中 -在赤道处。


Gall-Peters变形椭圆

Gall-Peters投影中的地图是矩形的，这对于20世纪的投影有点奇怪。 在彼得斯（Peters）投影之前，已经存在保存比例尺的投影，尽管地图是以前从未有过的。 最后，如果我们假设这个国家越大，感知到的力量就越大，那么在墨卡托投影中，南极洲将是最重要的。

总而言之，盖尔-彼得斯（Gall-Peters）投影发现了一个不存在，无法解决的问题，但承认了许多新的变形。 尽管如此，她的支持者们仍然坚信墨卡托投影应该成为过去。 例如，联合国教科文组织，一些英国学校和马萨诸塞州的一些学校都使用这种投影。

芒罗不仅仅只是简短地说他讨厌那些喜欢这种投影的人。 同样在漫画的替代文字中，他用Horatio Kane的风格开玩笑地隐藏了一条消息：“什么？ 您认为我不喜欢彼得斯地图，因为对我的文化假设的挑战使我感到不舒服？ 而且您不认为自己::戴眼镜::项目吗？”

流浪汉-代尔投影

您想避免文化帝国主义，但是您听到了关于加尔-彼得斯的坏话。 您是非冲突的，购买有机产品。 您使用了新发明的性别中立代词集，并认为世界需要一场自我意识革命。

Hobo-Dyer投影的名称中编码了三个名称：从ODT Maps订购投影的经理Howard Bronstein和Bob Abramas，以及完成订单的制图师Mick Dyer。 它创建于2002年，旨在使Gall-Peters更加醒目。

地图仍然扭曲了国家的形状。 在南北纬度37.5°处，没有失真。


流浪汉-代尔投影椭圆

芒罗（Munroe）夸大了投射的历史，并指出她的爱人可能会成为社会正义和环境关注者的不那么激进，更不冲突的支持者。 这样的人购买有机产品，即那些很少使用合成肥料，杀虫剂和除草剂的产品。 他使用不分性别的代词不冒犯任何人。


Hobo-Dyer投影中的倒置世界地图

皮尔斯投影

您认为当我们查看地图时，实际上我们看到了自己。 第一次看电影“开始”后，您在电影院里静静地坐了六个小时。 令您感到恐惧的是，您周围的每个人内部都有一个骨骼。 一旦您真正看着您的手。

皮尔斯投影中的行星会膨胀，因此可以从投影中制作出无限的图案。 除了在赤道和子午线突然改变方向的区域之外，它可以在许多地方正确传输角度。 尽管真正的赤道没有锐角，但皮尔斯投影中的赤道看起来像正方形。 皮尔斯本人声称，地图上的变形区域所占空间比墨卡托少。


皮尔斯投影中的地球模式

皮尔斯投影中的地图没有有意义的实际应用。 但是投影算法本身对于在平面上表示360度图像非常有用-Pierce成功地将球体变成了由两个正方形组成的矩形。


皮尔斯投影变形椭圆

电影“开始”的情节使用复杂的嵌套结构，因此观众可能需要几个视图才能完全理解该电影。 有了正确的心态，在体内拥有骨骼或人的复杂性似乎很奇怪。 芒罗（Munro）可能暗示人们倾向于只关注微小的细节，例如地球投影的无尽模式和赤道的直角。

范德格林滕投影

你是一个简单的人。 您喜欢墨卡托投影； 您只希望它不是正方形。 地球不是正方形，而是圆形。 你喜欢圈子。 今天将是美好的一天！

1922年，美国国家制图学会采用了范德格林顿投影作为标准世界地图。 这种状态一直持续到1988年。

该投影既不是等距的也不是等角的。 她将地球表面投影成任意图形-一个圆圈。 它保留了墨卡托投影中熟悉的大陆和国家的轮廓，略微消除了扭曲。 同时，两极的扭曲是巨大的-南极洲似乎比其他地方都大。


Van der Grinten投影变形椭圆

门罗以坦率的愚蠢和天真的人的形式呈现了这种投影的风扇。 球形和圆形几乎没有共同点，但是对于范德格林顿的情人而言，这是一回事。 实际上，这个人离墨卡托的投射并不遥远，芒罗暗示。

罗宾逊投影

您有一双舒适的跑步鞋，随处可见。 您喜欢咖啡和甲壳虫。 您认为鲁滨逊的预测毫无疑问是最好的。

鲁滨逊的工作取代了范德格林顿，成为1988年美国国家制图学会标准世界地图的投影。 十年后的1998年，预测改变了。 漫画的作者本人（蒙罗（Munroe）于1984年出生）有可能用这样的投影图来教授地理。

罗宾逊的投影也不是等角投影 ，也不是相等大小的投影，而是一种折衷方案。 经络轻轻弯曲，两极被拉成绳子。 因此，两极的失真很大，但是即使离赤道的距离很小，误差也不是很大。 这很大程度上是一幅艺术世界的图画：投影是通过以5度为增量的值表而不是公式给出的。 其余值通过近似获得。


鲁滨逊投影畸变椭圆。

Munroe暗示这种投射既熟悉又令人愉快：他将风扇与柔软舒适的物品联系在一起。 人们的音乐品味记录在青春期 。 也许芒罗指出，这样的人是在甲壳虫乐队流行的时代长大的，也就是说，他是个五十多岁，热爱安静生活的人。

温克尔三重投影

美国国家制图学会在1998年采用了Winkel的三重投影，但您很早就对其赞誉不已。 您担心这是结局，并且您正在考虑切换到Kavraisky。 当您厌恶离开聚会时，客人用手指穿鞋进来。 您最喜欢的音乐流派的名称以“ post-”开头。

温克尔三重投影于1921年出版，1998年美国国家制图学会将其作为标准。 这是等距投影和Aitof投影之间的算术平均值-因此制图师Oswald Winkel在他的折衷投影中试图减少所有这三种类型的失真。

一种流行的漫画刻板印象声称，如果某种产品获得欢迎，潮人立即拒绝使用它。 芒罗指出，温克尔三重投影的粉丝属于这种亚文化。 这样的人会放弃它，转而支持苏联大地测量师和制图师Kavraisky的投影 ，该投影仪在西方没有使用，通常类似于Winkel的三重投影。

Dimaxion

您喜欢Isaac Asimov，XML和脚趾鞋吗？ 您认为Segways的声誉不好。 您拥有3D眼镜，可以更好地查看3D眼镜的旋转模型。 您的布局是德沃夏克。

为什么一定要忍受一个球？ 我们的星球可以近似地表示为多面体，其发展可以通过制图投影来实现。 Buckminster Fuller于1943年在《生活》杂志上发表了这个想法。

该扫描具有多个优点。 物体的尺寸和形状的变形小于墨卡托或加勒-彼得斯的投影。 在这样的地图上，可以方便地说明人类迁徙的科学理论。


Dimaxion投影失真椭圆

但是，您需要习惯几个新概念。 地图上没有“顶部”或“底部”。 富勒认为宇宙不存在“北”和“南”-只有“内部”和“外部”。 在Dimaxion投影中，很难找到对象的坐标并指示基点。 很难找到行进路线；它们看起来难以预测。

不管失真有多小，都需要地球地图在世界范围内移动。 尽管这个想法独具匠心，但富勒投影并未得到任何实际应用。

在签名中，Munroe收集了类似的案例，其中实践中的外在有趣的发明没有明显的分布，仍然是小众市场。该列表不是最流行的XML标记语言，不寻常的带手指的鞋子，价格昂贵且因此不受欢迎的Segway移动踏板车。对于3D眼镜（即早期的虚拟现实头盔），Munroe暗示缺乏内容和应用程序-在2010年代初期确实如此。Dvorak的版面设计旨在加快打字QWERTY的打字速度，但需要进行全面的重新培训，并且在实践中并未展示出如此明显的优势。

沃特曼蝴蝶

真的吗你认识水手吗那基于它的1909年Cahill地图呢...您在房屋的框架中有复制品吗？哇...听，忘了这些问题。你晚上有什么计划？

沃特曼的投影类似于Dimaxion：大地水准面近似类似于多面体，在这种情况下为八面体。然后，将多面体部署在飞机上。与以前的情况一样，对象的形状及其真实大小也不会失真太多。但是在这样的地图上，很难指出基本点并建立路径。

沃特曼于1996年发表了他的《蝴蝶》。正如芒罗（Munro）回忆，这是基于1909年卡希尔（Cahill）的工作。建筑师卡希尔（Cahill）也将南极洲细分为几个部分，但他实际上是这样做的：他创造并申请了专利折叠橡胶球，然后将其弄平。



与Dimaxion一样，该投影尚未得到实际应用。只有地图的忠实拥护者才能知道。芒罗开玩笑说，他和一个男人聊天，他把“水人蝴蝶”称为他最喜欢的投影。

遮光罩投影

他们说将地球转移到二维平面就像弄平橘皮一样，这听起来很简单。您喜欢简单的解决方案。您是否认为，如果我们选择国会中的普通人而不是政治人物，那么我们会遇到更少的问题。您是否认为航空公司应该从航站楼附近的餐馆购买食物并在飞机上提供食物。您更换了车内的机油，但暗自怀疑是否需要这样做。

1923年，约翰·古德（John Goode）开发了他的拟圆柱等距替代品，用于墨卡托投影。胡德的投影设计用于正确传达物体区域。该投影在整个海洋和南极洲上有多个缝隙，旨在减少变形。

在Hood投影的某些变体上对象重复。您可以对海洋进行这种投影。



胡德投影的主要缺点是海洋中的巨大空隙，使我们无法直观地评估各大洲之间的距离。胡德的投影设计旨在保护该地区，并在各大洲实现。但是其中的海洋看起来比实际的还要大。

确实，这种投影与橙皮比较。 Munroe认为将地球变成皮的愿望是解决诸如地图制图之类的难题的过于简单和不了解情况的方法。他以议会选举为例：“正常”人民很难闯入严格表达的美国统治阶级。最后，这几乎无法解决该国的问题。另外，谁决定一个人的“正常性”？

味觉在很大程度上取决于空气和压力的组成，常规餐厅无法同时准备100-300人所需的食物量。另外，食物必须以特殊方式包装。如果您考虑到所有这些要求并改变餐厅的技术，那么餐厅将成为飞机乘客的食品供应商。

汽车制造商会指示何时更换机油。我们对胡德投影的拥护者有时会怀疑汽车制造商与汽车油销售商之间是否存在共谋。

如果低估了要解决的问题，所有这些陷阱都是您可能会陷入的陷阱。芒罗指出，将大地水准面放到飞机上并不像胡德投影的粉丝那样简单。

根据辉煌地图，关于Reddit和Explain xkcd的讨论。