阿列克谢·萨瓦捷捷夫(Alexey Savvateev):如何借助数学打击腐败(2016年诺贝尔经济学奖)

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提名:用于研究新古典经济中的契约理论。 新古典主义的趋势暗示了经济主体的合理性,广泛使用了经济均衡理论和博弈论。

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奥利弗·哈特(Oliver Hart)和本格·霍尔姆斯特罗姆(Bengt Holmstrom)。

合同。 这是什么 我是雇主,我有几位员工,我告诉他们如何安排他们的薪水。 在什么情况下以及他们将收到什么。 这些情况可能包括他们同事的行为。

我将举五个例子。 其中三个说明了干预的尝试如何使局势恶化。

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1.学生在不同的地方过马路。 汽车放慢速度,学生们过马路,交通以某种方式“井井有条”。 混乱,但是一切都很好,生活还在继续。

几年前,我收到一项法令,要求我们组织一个人行横道。 在路段上200-300米。 周围有栅栏,所有学生都进入这一通道。 结果,学生在25分钟内完全封锁了从8-45到9-10的访问量。 没有汽车可以开车。 “负合同”的典型示例。

2.我没有找到确切的确认。 Factoid,每个人都知道的事实,但实际上,可能尚无定论。

在东部国家,他们开始与老鼠作战。 他们开始为那只被杀死的老鼠买单(“ 10个硬币”)。 然后一切都清楚了,每个人都放弃了生意,开始繁殖老鼠。 ( 他们向观众大喊,事件是在印度发生的眼镜蛇( 眼镜蛇效应 。)

3.在英国和瑞士有两次拍卖移动频段的拍卖。 在英格兰,诺贝尔奖获得者Roger Myerson领导了这一过程。 他指示,每个英国人的合同费用约为600英镑。 在瑞士,拍卖完全失败了。 他们密谋,以每人20法郎的价格出来。

4.我不能不流泪地说话,但是眼泪已经过去了。 统一州考试破坏了学校教育。 有人认为要与腐败作斗争,所以一切都是诚实,公平的。 一切如何结束,我可以说,在大多数学校中,除了最好的,都进行了考试方面的培训,学习停止了,培训正在进行中。 老师直接被告知:“您的薪水和您在学校的存在取决于学生通过考试的方式。”

文章和科学计量学也是如此。

5.税收政策。 有许多成功的例子,许多没有成功。 该报告的大部分将专门针对这个问题。

机制设计


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我看到了许多不同的远足团体,包括庞大的团体-30-40-50人。 通过适当地组织程序-这就是这样的作战单位,可以作为一个有机体生存。 每个人都有其自己的角色和业务。 在其他地方-一片混乱。

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如果控制量很少,如何解决控制问题?

这样的问题通常以不同的形式出现。 它并非总是能成功解决。

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一个例子。

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有一个地铁可以切换到电动火车。 20个旋转闸门和1个检查后卫。 从这边的角落里有10公顷的人群。 一辆电动火车到达了,每个人都好像在指挥下一样跌倒了。 卫兵抢了一个,其余的跑了。 如果我们从博弈论的角度来看这种情况,那就是存在两种完全不同的均衡情景的情况。

在其中一种情况下,没有人去,每个人都知道没有人去,没有人尝试,这是一种自我维持的情况。 这种平衡,每个人都在做“正确的事情”。 一个人挡住了整个人群。

但是还有另一个平衡。 每个人都在跑步。 如果您认为每个人都在奔跑,那么他们抓住您的几率是1/15,那么您可以冒险。 两种选择的存在对博弈论领域的科学家来说是一个巨大的挑战。 博弈论的一半也许专门用于处理这种情况。 如何在野兔的大脑中产生想法,以使它们害怕“溜走”?

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这是约翰·纳什。 他证明了在具有相互联系的解决方案的博弈中,均衡存在的一个非常笼统的定理。 结果何时不仅取决于您的决定,还取决于所有其他参与者的决定。

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平衡的一些例子。

什么是 ? 口袋里有几张奇怪的纸。 您工作了,这些纸片(帐户上的数字)增加了。 就他们自己而言,它们什么都不是。 您可以放火烧自己。 但是您相信它们的含义。 您知道您将去商店,他们将被接受。 任何接受的人,也相信他会被进一步接受。 这些纸张具有价值的普遍信念是社会平衡,当恶性通货膨胀发生时,社会平衡有时会崩溃。 然后,从每个人都相信金钱的情况,变成每个人都不相信金钱的情况。

左右手交通。 在某些国家/地区,情况有所不同,但您必须遵守这些规则。

人们为什么去斐济? 因为有信心他们在那里教得很好。 有信心其他优秀的学生会去那里。 想象一下,有一些非常强大的学童的公司突然同意了,然后去了一些较弱的大学。 他将立即变得坚强。

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如何防范不良结余?

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所有野兔都应大声编号,并报告说,不管谁跳,他们都将捕捉到最少的野兔。

假设某公司决定跳槽。 然后,人数最少的那个人肯定会知道他会被抓住并且不会跳。 平衡是当我们正确猜测他人的行为以及他人猜测我们的行为时。 在“大声输出”的情况下,平衡具有稳定性的其他特性。 它抵抗“协调/合作”。 也就是说,在这种平衡下,甚至不可能同意一定数量的人会同时改变他们的行为,从而使每个人都感觉更好。

如果您编写了复杂的规则,而公司却无法理解它们,那么您将无法期望它们遵循纳什均衡。 他们将做出随机选择。

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假设我们被禁止(机构限制)“大声列出”。 我们的策略应该对称(匿名)。 但是我们可以参考“硬币”。 那会退出-我做一件事,另一件事会退出-我做第二件事。

严峻的挑战。 它是20年前制定和研究的。 没有人缴税。 他们试图以此方式组织流程。 零利润,贿赂...税务机关求助于我工作的机构和主管。 我们一起制定了这样的问题。 有n个分支机构,每个分支机构都有自己的检查员,但在某些情况下,他进入了一个阴谋。 每个人都为自己选择的百分比。 x 1 ,x 2 ... x n
x = 0表示检查员决定诚实。 在所有情况下,x = 1受贿。

X可以通过间接符号识别,但不能在法庭上使用。 根据此信息,您需要构建验证策略。

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可以简化为只有一张支票,但是罚款很大。 我们为该测试分配概率。 我会来找你的可能性就是这样,在你身上是这样的。 这些是来自X的函数。 并且金额不超过一。 从战略上讲是正确的,在某些情况下根本不检查并向他们保证。

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p是将n维立方体映射到所有概率分布的集合中。 有必要注册他们的奖金,以了解当他们决定受贿的案件中有多少时会收到多少。

b i-行业的“行贿”(如果到处都行贿而不是征税)。

罚金将以发生的可能性扣除。 哪一个 首先,您需要检查它。 但这还不是全部,在一切都没有问题的情况下可能会进行测试。 一个简单的公式,但是复杂性隐藏在“ p”中。

我们的语不在数学的其他分支中:x -i 。 这是除我以外的所有变量的集合。 这就是其他人所做的。 这是集体责任。

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现在的问题是: 在什么均衡概念中,我们假定它们将会是?

在90年代,这里发生了刺孔。 审核的组织者向所有人宣布,最傲慢的人将受到惩罚。 支票会来给他。

对于这种情况的预测会是什么样?

制定规则的人认为会有独立的互动。 唯一的平衡全为零。 在现实生活中,为什么是100%?

答案是天平对串通不稳定。

我们开始抓萝卜。

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一个典型的例子是个人责任。 想象一下一个令人毛骨悚然的情况,即法律的罚款少于贿赂。 如果检查员坐在这样一个“油腻的”行业中,以致他的贿赂额高于罚款,那么您能做些什么? 不能多次罚款。

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我知道检查员会付清帐款,然后全黑。 但我可以保证,如果您的腐败程度不超过30%,您根本不会检查。 有什么更有利可图的?

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经典已经有了它。

腐败的程度降低了三倍

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抽象情况。 4个人 收受贿赂低于罚款。

如果您依赖单个合同,则不会将每个人“归零”。 但是我可以通过集体责任战略将所有人归零。

我以相等的概率发送测试,而不是发送给最大概率,而不是非零。 所有百分比都不为零的盗贼-每个人都会收到1/4概率的支票。 我什至不会根据X改变概率。

那么除零外没有任何均衡。 而且也不能有串通。

如果不仅存在无声的阴谋,而且存在货币的转移,那么博弈论就完全失败了。 有严格的证据。

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已经开发出了一类完整的策略,可以通过强大的纳什均衡来抵制勾结。

我们对腐败的容忍度分配了几个级别。 z 1-完全容忍,其余部分-增加不容忍的程度。 并针对每个级别突出了验证的可能性。 计算公式如下:

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λ1-在第一个公差级别上进行测试的概率-在所有超过第二个阈值的人之间平均分配,此外,λ2在所有超过第二个阈值的人之间平均分配,依此类推。

我在15年前证明了以下定理。

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这个策略在我之前曾被用作分担成本的策略。

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合同要花钱。 精心设计的交互方案可节省大量资金。 节省时间。

集体责任是有效的。 将一个人加入一个小组是有效的。

当我在内政部报告时。

我到达的时候,大约有40名不同级别的警察,他们听着,互相看着对方,小声说,然后团长走到我面前说:``阿列克谢,谢谢你,倾听一个对他的科学充满热情的人很有趣...但这与现实无关。''

经过实验观察的俄罗斯腐败官员的行为与通过实验观察到的美国官员的行为不同。 你知道区别吗? 当俄国人开始行贿时,他不再是理性地最大化其利润的经济代理人。 [鼓掌]

一个人一路受贿,从不讨论任何事情。 他必须被抓捕和关押,这就是整个科学。

谢谢啦

Source: https://habr.com/ru/post/zh-CN462475/


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