我遇到了一个有趣的难题：确实，给出了数字a和正整数n。 在不使用库的情况下计算数字的第n个根。
输入数据：数字a为实数，非负数，不超过1000，以6个小数位的精度指定。 数字n是自然数，不超过10。
输出：程序应输出一个数字：问题的答案，精度至少为小数点后5位。
自然，用铅笔在草稿中解决它，然后在编辑器中绘制它并尝试对其进行编译很有趣。 不使用谷歌搜索，使用技巧，甚至更多。 如果您是第一次决定，请首先尝试编写程序以查找通常的平方根。 如果发现任务很困难，则解决的方法几乎相同，但更为简单。 这样，您的恐惧就会消失，并且会出现某种粗略的理解。
因此，对于初学者，我将给出一个示例，说明如何不使用库函数而计算平方根。 顺序迭代算法。 即使大量，它也收敛得很快。
#include <stdio.h> int main(void) { double num = 570.15; double root = num / 2; double eps = 0.01; int iter = 0; while( root - num / root > eps ){ iter++; root = 0.5 * (root + num / root); printf("Iteration: %d : root = %f\n", iter, root); } printf("root = %f", root); return 0; }
您可以在此处运行代码：
CLICK该算法的对数复杂度？ 还是另一个？ :)
现在，您可以继续执行该任务的复杂版本。 在这种情况下，解决方案更加通用。
#include <stdio.h> double mabs(double x){ return (x < 0)? -x : x; } int main(void) { double num = 8; int rootDegree = 3; printf(", = %f\n", num); printf(" n = %d\n", rootDegree); double eps = 0.00001; // double root = num / rootDegree; // double rn = num; // int countiter = 0; // while(mabs(root - rn) >= eps){ rn = num; for(int i = 1; i < rootDegree; i++){ rn = rn / root; } root = 0.5 * ( rn + root); countiter++; } printf("root = %f\n", root); printf(" = %i\n", countiter); return 0; }
您可以在此处运行代码：
CLICK在此解决方案中，我使用相对较好的初始近似值的想法。 然后，顺序除法是第n次方根的第二次近似。 接下来，通过平均两个当前的近似值来考虑一个新的近似值。 一致地，该算法收敛到具有预定误差的期望根。 这有点像简单的迭代方法。
这是第一个写在膝盖上的工作算法。 我们仍然需要反思加速的复杂性和可能性。 顺便说一句，您认为该算法可以实现哪些加速功能？
我觉得会有一个问题：“如果一切都在一百年前在图书馆中实现的话，为什么要这样做呢？！”
答：就个人而言，我一直喜欢考虑标准库中已经实现的算法。 尝试自己开发它们（好吧，或者开发某种缓慢移动的模仿并失败）。 它可以很好地训练大脑。 因此，我认为“重新发明轮子”非常有用。 始终使用一切就绪而对内部结构一无所知，这绝对是有害的。