我敢肯定，许多读者有时会在教室里胡说八道，而不是听老师讲。 我正是这样做的，消磨时间的一种方法是在纸上玩。 预览游戏（我仍然不知道其名称）对我来说特别有趣，但是有两个原因：它不需要第二个人，并且可以完成！ 没错，这样做非常罕见。 很长一段时间以来，我一直在想该解决方案到底有多简单，现在，经过很多年，以编程方式找到它并不困难。
规则
首先，值得描述规则。 游戏从以下字段开始：
123456789
111213141
516171819
此处，从1到19的所有数字均逐字符记录，但10除外。数字从左到右逐行定位。 规则非常简单-在每个步骤中，您都需要划掉与以下条件相对应的2个数字：
- 数字必须相同或总和为10（1和1、3和7、8和2，等等）；
- 它们必须彼此站立或串联排列。 在这种情况下，已删除的数字将被忽略。
最初几步的选项之一如下所示：
1 23456789
1 11213141
5161718 19
#2345678 9
# 1 1213141
5161718##
#2345678#
##1213141
5161718##
在没有更多移动的时刻，所有未标记的数字都添加到末尾。 整个比赛结束后，游戏结束。
#2345678#
##1213141
51 6 171 8 ##
23 4 567 8 12
131415161
718
#2345678#
##1213 1 41
5 1 # 1 71###
23#567#12
131415 1 61
718
#2345678#
##1213#41
5###71###
2 3 #567#12
1 3 1415#61
718
...
可用动作的数量迅速增加，游戏开始强劲分支。 通常，表格变得很长，以至于溢出到笔记本的下一页。 开始新批次更容易。 有时我会继续坚持不懈，但最终我放弃了。
这就提出了一个合理的问题-您能完成游戏多快？ 在童年时代，可以在笔记本纸上的一列中找到解决方案-这大约是40行或360个字符。
我不知道完成游戏的保证方式。 完全不清楚如何选择策略。 如果没有，您可以尝试自己玩。
解决方案
如何寻求解决此类问题的方法？ 我不确定，但我选择了通常的胸围。
我们需要一个队列，首先只包含一个初始配置。 在每一步中，我们从队列中进行以下配置，查看队列中所有可用的移动，然后将它们全部添加到队列的末尾，如果没有此类移动，则将自己声明为获胜者。
123456789 #23456789 12345678# 123456789 123456789 123456789 123456789 ...
111213141 #11213141 #11213141 ##1213141 1##213141 11#213141 11121314# ...
516171819 516171819 516171819 516171819 516171819 516#71819 51617181# ...
如果您不讨论第一个可用的解决方案，则此算法将产生所有可能的解决方案（存在无限数量的RAM时）。
实际上，至少由于队列中不断出现重复项，这种天真的方法根本没有帮助。 因此，将需要一些优化，我现在将解释：
- 自然，需要缓存配置，以免重新排队。 这将大大增加内存使用量，但是仍然无法在合理的时间内获得解决方案。 而且，比较配置的问题急剧地出现。 由于相同大小的两个获胜配置将始终仅由删除线数字组成，因此需要使用其他方法来区分它们，否则，将无法找到所有解决方案。
- 为了使搜索有意义且快速，最好使用优先级队列。 现场的编号越少（包括划掉的数字），应考虑越早采用这种配置；
- 如果您需要多个解决方案，但是最好限制字段上的最大数目，那么搜索将更早地发布解决方案。
答案
如果一切正确，那么最低解决方案仅包含68个字符或8行！
我将以gif动画的形式提供它。 一些动作被合并为一个，以减少帧数：
老实说，我对这个决定有多短感到震惊。 但是，也许这种运气和其他决定不会很快实现，而且会很长吗？
不，决策一点都不罕见。 快速答案的长度为72、74和76。还有4种根本不同的解决方案，长度为80。总的来说，我设法找到了30种解决方案，长度不超过90（含），如果将边界增加到100，那么将有170个解决方案。但是寻找它们变得更加昂贵。
在扰流板下，详细描述了最佳解决方案：
隐藏文字 123456789 111213141 516171819 123456789 111213141 5161718## 123456789 1##213141 5161718## 12345678# 1##21314# 5161718## #2345678# ###21314# 5161718## #234567## ####1314# 5161718## #234567## ####1314# 5161718## 234567131 45161718 #234567## ####1314# 51#1718## 23#567131 45161718 #234567## ####1314# 51#171### #3#567131 45161718 #234567## ####1314# 51#171### #3#567#31 451617#8 #234567## ####1314# 51#171### #3#56###1 451617#8 #234567## ####1314# 5###71### #3#56###1 451617#8 #234567## ####1314# 5###71### #3#56###1 451617#82 345671314 571356145 16178 #234567## ####1314# 5###71### #3#56###1 451617#82 345671314 57#356145 16#78 #234567## ####1314# 5###71### #3#56###1 451617#82 345671314 5###56145 16#78 #234567## ####1314# 5###71### #3#56###1 451617#82 345671314 #####6145 16#78 #234567## ####1314# 5###71### #3#56###1 451617#82 34567131# ######145 16#78 #234567## ####1314# 5###71### #3#56###1 451617#82 3456713## #######45 16#78 #234567## ####1314# 5###71### #3#56###1 451617#82 3#56713## #######45 1##78 #234567## ####1314# 5###71### #3#56###1 451617### 3#56713## #######45 1##78 #234567## ####1314# 5###71### #3#56###1 45161#### ##56713## #######45 1##78 #234567## ####1314# 5###7#### #3#56###1 45161#### ##567#3## #######45 1##78 #234567## ####1314# 5######## ###56###1 45161#### ##567#3## #######45 1##78 #234567## ####1314# ######### ####6###1 45161#### ##567#3## #######45 1##78 #234567## ####1314# ######### ####6###1 45161#### ##56##### #######45 1##78 #234567## ####1314# ######### ####6###1 45161#### ##5###### ########5 1##78 #234567## ####1314# ######### ####6###1 45161#### ######### ######### 1##78 #234567## ####131## ######### ########1 45161#### ######### ######### 1##78 #234567## ####13### ######### ######### 45161#### ######### ######### 1##78 #234567## #####3### ######### ######### 4516##### ######### ######### 1##78 #23456### ######### ######### ######### 4516##### ######### ######### 1##78 #2345#### ######### ######### ######### #516##### ######### ######### 1##78 #234##### ######### ######### ######### ##16##### ######### ######### 1##78 #23###### ######### ######### ######### ##1###### ######### ######### 1##78 #23###### ######### ######### ######### ######### ######### ######### ###78 #2####### ######### ######### ######### ######### ######### ######### ####8 ######### ######### ######### ######### ######### ######### ######### #####
可以在此链接中查看我的Java解决方案代码，但我警告您，这很糟糕，因为 最初编写时不发布。 在当前形式下，它将找到不超过70个字符的所有解决方案（即，仅一个解决方案）。 通过试用代码中的条件，可以轻松解决此问题。
感谢您的关注！