为何

在阅读专着，教科书或文章时，有时您会遇到由于某种原因而引起困惑的文本，这在某种程度上是难以理解的，可疑的。 经过一些或多或少的漫长思考之后，要么理解就来了，要么您开始怀疑文本是某种错误，误解的“花体”。 我会引用几个这样的文本。

总的来说，在我看来，有一个更新的“花粉和斑点”的集合会很好，该集合可以在Internet上免费获得。 我认为，这将极大地帮助教科书的教学。

这里是定义：

Blooper-明显或蒙面的错误，但不具有基本性质。

Zagogulina是一个短语，以这样一种方式提出了一个主题：要理解它，您需要砸头（普通的，不是天才的，不是才华的）。

而且，最好有一个好奇的研究标题。 当然，在哈勃罗夫派中，大多数是以前的或只是学生。 许多人都对他们的学习有所诉说，既有趣又悲伤。 我将以我的研究为例。

现在让我们来谈一下吹牛和花花公子。

散射截面

我真的很喜欢Frauenfelder和Henley 1979年在莫斯科Mir撰写的书《亚原子物理学》。但是，请阅读第151-152页。 它是节的概念的定义。 该概念概括了对象轮廓和区域的视觉感知。 考虑入射到目标上的粒子束。

令由目标物散射的粒子由一个计数器记录，该计数器包括所有在一定立体角dΩ内以角度θ散射的粒子，该计数器每单位时间的粒子配准数dR与入射粒子的通量F，立体角dΩ和独立粒子的数量N成正比。位于目标中并位于入射光束路径上的散射中心：

dR =FNσ（θ）dΩ

比例系数由σ（θ）表示； 称为微分有效散射截面； 我们可以写
σ（θ）dΩ=dσ（θ），即 σ（θ）=（dσ（θ））/dΩ

然后我感到困惑。 诀窍是什么？ 考虑最后一个公式。 按照相同的逻辑，我们可以写出物质点的坐标x（t）：x（t）dt = dx。 但是我们知道dx = v（t）dt = x'（t）dt是速度乘以dt。

我似乎需要这样的东西：

dR =FNσ'（θ）dΩ

比例系数由σ'（θ）表示； 称为微分有效散射截面； 我们可以写

σ'（θ）dΩ=dσ（θ），即 σ'（θ）=dσ（θ）/dΩ

其中σ（θ）是整数部分。 σ（2π）为总横截面。

我认为这是一个错误。

PS吸烟室还活着。

很多时间过去了。 它投入了更多的材料。 我读了《核与粒子的物理概论》一书。 作者-Kapitonov。 标题页上写着“经俄罗斯联邦教育部批准，可作为古典大学物理系学生以及其他专业”核物理”和方向”物理”的大学学生的教学帮助。 我接第16页，我看到了什么？ 但是：σ（θ）=dσ（θ）/dΩ。 再次是臭名昭著的公式。

是的，他们不加批判地分手了。

可怜的学生们！

Lyap Landau和Lifshits

在我在BSU学习期间，我的老师在有关广义相对论的研讨会上注意到了以下错误。 拿1967年的Landau和Lifshitz的“场论”。 这是协变导数。 它基于并行传输标量，向量，张量的概念。 在通常的导数中：

1. 计算x和x + dx中的函数值之间的差
2. 此差除以dx
3. 使极限dx-> 0

在局部场理论中，不能执行指示的减法，因为例如在不同点的标量的值差不再是标量场，而是希望有一个标量场。 为此，将标量从x + dx并行传输到x并从位于x处的标量值减去所传输标量的值。 它已经是一个标量。 因此，您需要了解并行传输规则。 通常它不是自然产生的，而是由物理学家决定的。 我们假设定义了并行传输规则。 然后我们可以像平常一样确定协变导数，只考虑并行传递。 令DA为向量A值的上述差异，向量A的值从x + dx并行传输到点x，向量A在点x处并行传输。 这是Landau和Lifshitz写道：



好吧，有什么大不了？

回到 $$$DA_i = g_i，_k DA ^ k$ 。 这可以通过两种方式理解：
或 $$$（DA）_i = g_i，_k（DA）^ k$ 或 $$$D（A_i）= g_i，_k D（A ^ k）$
我们已经确定 $$$DA$ 但不是 $$$D（A_i）$ ，那么第一个理解是正确的。 所以我们有 $$$（DA）_i = g_i，_k（DA）^ k$
但这不是从这里开始的 $$$g_i，_k（DA）^ k = D（g_i，_k A ^ k）$
然后记录 $$$Dg_i，_k A ^ k = g_i，_k DA ^ k + A ^ k Dg_i，_k$ 完全无处可去。 D由对A的操作而不是对其组件的操作定义。

也许这样会更清晰：

是的，有线性的性质
$$$D（∑_iV ^ i）= ∑_iD（V ^ i）$
在哪里 $$$V ^ i$ 是第i个向量， 但不是i分量
根据定义
$$$A_i = g_i，_k A ^ k = ∑_kg_i，_k A ^ k$
在哪里 $$$A ^ k$ 是向量A的第k个分量
但这并不意味着
$$$DA_i = g_i，_k DA ^ k = ∑_kg_i，_k DA ^ k = D（∑_kg_i，_k A ^ k）= D（g_i，_k A ^ k）$
第一个等式来自定义，第二个和第四个等式是爱因斯坦的法则， 但是第三个等式是不正确的 ：您不能在这里使用可加性，因为我们要处理的是分量，而不是向量。 当我们不解析第一个向量的第k个向量和第k个向量的第k个分量时，这在符号上是一个缺陷。 在无组件的记录中，这样的错误是不会过去的。

正确的证明是什么？ 但这不是。 至少是数学上的。 这是一个定义问题。

• 以教科书Mishchenko和Fomenko的“微分几何和拓扑短期课程”为例。 第“连通性和协变微分”。 此处假定属性Dg = 0。
• 在出色的著作《物理学中的几何方法》中，Schutz Dg = 0是由于附加条件（度量和体积的一致性）而得出的。
• 在“重力”课程（Mizner，Thorne，Wheeler）中，等式Dg = 0受物理因素的影响。 它做这样的事情。 在本地，时空尽可能接近平坦的Minkowski空间。 其中，度量张量的导数为0。在平坦空间中，协变导数的成分为度量张量的常导数。 因此，局部平面空间中的协变量导数等于零。 但是这种平等本质上是张量。 因此，这种相等性在任何其他坐标系中都是正确的。

我正在看最新版的《场论》，一切都一样。

大字形质量

牛顿力学

在牛顿，质量被定义为物质量的累加度量：三个氢原子组成的系统的质量是一个氢原子的三倍。 因此，以氢原子的质量为质量单位，我们就有机会测量所有物体的质量。 此外，牛顿第二定律说，质量是身体惯性的量度。

而且，万有引力定律以及万有引力和惯性质量相等表示质量起着引力作用。

因此，在牛顿力学中，质量充当：

1. 物质量测
2. 惯性量度
3. 引力相互作用，引力电荷的量度

质量是一个标量。 在任何系统中，我们得到的值都是相同的。 质量和能量的测量方法不同。 但是它们之间有联系：

• 粒子的动能用质量表示： $$$T = mv ^ 2/2$
• 引力场中粒子的势能 $$$φ$ 用质量表示： $$$U =-mφ$

因此，经典力学中的质量特性：

• 质量标量
• 质量是累加的
• 质量是惯性的量度
• 质量是物质含量的量度。
• 质量是引力电荷，引力场的来源

相对论力学

相对论使它变得复杂。 质量缺陷的概念出现了-当体系形成过程中释放能量时，质量的非可加性的体现。 与子系统质量之和相比，这将表现为系统质量的下降。 因此，碰撞中的正电子和电子可以变成光子，因此，物质将完全消失。 因此， 质量不适合作为物质含量的量度 。

现在关于惯性的度量。 考虑一个移动的物质点。 如果我们尝试以惯性量度来测量质量（将力施加到点上，我们将观察点的加速度），则会发现，根据力的方向，惯性量度将有所不同。 我们可以说纵向质量（与速度平行的力），横向质量（与速度垂直的力）。 因此， 质量作为惯性量度也不是很好 。
现在关于质量作为重力电荷。 相对论的一般理论基于这样一个事实，即引力场的来源不是标量（例如静止质量），而是张量-能量动量张量。 这意味着质量失去了衡量引力相互作用的作用 。 所以光子就是能量 $$$hν$ 绝对没有测量引力场 $$$hν/ c ^ 2$ 。 否则，将不需要相对论的一般理论来解释光束在重力场中的偏转影响。

只有当身体处于静止状态时，它的静止质量才能作为惯性的度量。

质量不是标量，并且通常不是独立的物理量。 只有大量的休息才有意义。 所谓相对论的大众 $$$m = E / c ^ 2$ 它没有特定的维度，而是通过能量表达的，这意味着相对论质量的概念是多余的。

在这方面，现代物理学避免了相对论质量的概念，即 $$$m = E / c ^ 2$ 。 该值不是惯性的量度，也不是重力的量度。 那么措施是什么？ 能量的度量？ 因此，为此本身就有能量，因此不必引入其他等效措施。 奥卡姆（Occam）的剃刀可以消除不必要的概念。

剩余质量包含在粒子的相对论关系中：
$$$E ^ 2-（p⃗）^ 2 c ^ 2 =（m_0 ^ 2 c ^ 2）^ 2$ 在哪里 $$$m_0$ -大量的休息。

（E， p c）是相对论的4-向量。 这表明 $$$m = E / c ^ 2$ -仅另一个度量E。可以用剩余质量来解释如下：如果静止系统具有能量储备E，则其静止质量将等于 $$$m = E / c ^ 2$ 。 但是她并不孤单。 因此它的静止质量会更小，降至零（例如光子）。

我们总结一下。 关于质量，只有静止质量的概念。 相对论大众的概念 $$$m = E / c ^ 2$ 没必要，它在概念上是多余的，只会造成混乱。 在现代的表述中，m始终被理解为静止的质量（以前称为 $$$m_0$ ），但他们没有使用相对论质量的概念，而是以形式表示能量动量的相对论不变量
$$$E ^ 2-（p⃗）^ 2 c ^ 2 =（m ^ 2 c ^ 2）^ 2$
著名的物理学家珀奇（Perch）就这一主题写了许多令人信服的文章。

可是

现在，注意，问题。 将Perch的逻辑应用于这四个向量：

1. 第四事件向量：（ct， x ）。 我们有一个不变的 $$$（ct）^ 2-（x⃗）^ 2 =（cτ）^ 2$ 。 一切都类似于第四能量动量矢量。 有自己的时间 $$$τ$ ，类似于剩余质量，是t-相对论时间，类似于相对论质量。 因此，您需要放弃事件之间的相对论时间t的概念，仅保留自己的 $$$τ$ ：毕竟，相对论时代与相对论质量相似。 但是似乎没有人拒绝时间膨胀的概念。 但是必须放弃相对论性的增长。 有什么区别？
2. 平面相对论波的第4波向量（ω/ s， k ）。 我们有一个不变的 $$$（ω/ s）^ 2-（k⃗）^ 2 =（ω_0/ s）^ 2$ 。 一切都类似于第四能量动量矢量，所以您不能谈论ω波的相对论频率，因此，关于观察者相对于波源运动的多普勒效应呢？

鲈鱼对吗？ 正确在这里是什么意思？

小头皮花体

拿数学百科全书。 这是标量的定义。

标量是一个数量，其每个值都可以由一个（实数）数字表示。 在一般情况下，标量是某个字段的元素

按照此定义，点的x坐标为标量。 但是，在物理学上并非如此。 那里的数字不同于标量 。 物理学家称其数量用单个数字表示，而该数量不依赖于参考系的选择 。

这种意义上的标量是牛顿力学中的：

•项目数
•温度
•距离
•电荷
•质量
•音量
•持续时间
•两个向量的标量积
•任何张量的标量卷积

在相对论的特殊理论中，质量，体积，持续时间，距离已经取决于参考系，而不是标量。 服务站中的标量示例：

•项目数
•温度
•事件间隔
•电荷
•两个4向量的标积
•任何张量的标量卷积

坐标取决于参考系，而不是标量。 因此，由于选择了参考系统，谷物与谷壳分离了-必不可少的。

当然，定义只是一个品味问题。 但是这里的分歧令人讨厌，因为数学家经常参考物理定律，并且那里的标量概念与数学定律不同。 现在，对物理学的引用越来越普遍。 因此，即使在Kostrikin和Manin的资产阶级著作《线性代数和几何》中，也有数篇提到量子力学空间的值。 现代理论物理学吸引了许多数学家和许多数学家，物理和数学解释的分歧令人讨厌。 此外，对于数字，有一个名称-“数字”。 为什么他需要另一个名字-标量？
我将这种情况归因于zagogulin的类别。

现在

求知欲。

核物理考试与概率论

北京大学物理系四年级。 我投降了核物理。 我现在记得，我在Breit-Wigner公式上遇到了一个问题。 有一个公式可以描述（如果我没有忘记的话）不稳定状态的能量曲线。 或类似的东西。 共振曲线实际上。 看起来像铃铛。 一切似乎都已完成，我正在等待被召唤。 P.教授参加了考试，必须说他是一个狂热的网球运动员，在此之前，他获得了某种共和党的奖项。 在这种情况下，正如他在外交上所说的那样，他“挺胸而坐”。 闻起来像科涅克白兰地而不是普利斯卡（保加利亚的普利斯卡每月可以给一个学生买一瓶：7卢布一瓶，增加了35欧元的奖学金-常规的或42欧元-）。然后一位越南学生黄在我面前举行了一次考试。 路线上有很多越南人。 事实是，那时美国人在南边与越南作战，而中国人和我们的人在北边作战。 我们还通过武器和教育帮助了越南。 所以，黄先生回答。 教授听着抽烟。 突然间我看到：教授从嘴里抽了一支烟，而不是烟灰缸，出于某种原因，他戳了黄的胶卷。 然后他说：“ Cheeeepukhaaa！..黄！ 如果我是你，我不会教核物理，但会坐在丛林中向美国人射击。 但是您不了解核物理。 两点。 明天再来。 下一个是谁？” Huang傻眼了，眼神迷茫，含着泪水离开了听众。 下一个是我。 我开始谈论Breit-Wigner公式。 教授：“展示任务。” 看着，看着，“ Cheeeepuuuhaaa！两分！”。 我颤抖的声音：“什么时候复习？”。 他：“明天。”
我去了旅馆。 我为明天做准备。 我想知道我的决定有什么问题吗？ 有思想，有思想，但没有别的发明。 然后他转向概率论：明天的这张票我什么都收不到。 因此，没有什么可困惑的。 我依靠概率并冷静下来。
我明天来。 教授坐着有点瘀伤。 但是令人惊讶的是充满活力，剃光和闻着古龙水的味道。但是，看来他已经变得清醒了。 提供拉票的优惠。 我拉 父亲！ 昨天的票出现了。 这是概率论。 我差点晕过去。 怎么办 我没有想出新的解决方案，而是从昨天的颤抖声音开始。 教授听了，听着说：“恩，我的朋友很好。你昨天为什么这么大失误？” 我有些吃惊，然后回答-他们说，有些困惑。 “嗯，什么都没有。 我已经不能放五个，但是我会放四个。” 这就是核物理学中的这四个出现在我的记录中的方式。

我必须说，那时我不欣赏这种情况的幽默。 这不好笑。 而现在，经过多年，我很愉快地回想起了它。 而且已经很有趣了。

现在关于女人

我记得同一位教授P.在该系有一个非常漂亮的研究生。 更确切地说，是一个美丽苗条的金发女郎。 她领导了我们的核物理实践。 我们进行实验室研究，不要把目光从研究生身上移开。 她的眼睛很难过。 我仍然记得她是如何坐在餐桌旁的，坐在她前面的是施韦伯的“相对论量子场论导论”那厚厚的大幅面。 她对这种恶作剧非常渴望，以至于她不由自主地引起了同情。 直到后来，我作为研究所的实习生研究了这本书，然后，我似乎理解了她渴望的原因。 不，量子场论是女孩的禁忌。 特别漂亮。

在我们三年级的时候，一个学生决定研究从A到Z的所有Landau量子力学。 一个非常漂亮的女孩。 案件以她无法承受的负担和神经衰弱入院为事实。 一年后，她康复了，但是她一直很悲伤。 道德：量子与女孩是不相容的。 编程经验的内心声音对我低声说：“编程和女孩是不相容的。” 我记得曾经以为自己会以为我会理解正在开发的项目的任何程序。 , . . GO TO c . . , . GO TO . . -, .