如何用泡沫捕捉光线：泡沫-光子网络

早在1887年，苏格兰物理学家威廉·汤姆森（William Thomson）就提出了他的以太结构的几何模型，据称这是一种无处不在的介质，其振动像电磁波一样向我们显现，包括光。 尽管以太理论完全失败，但几何模型仍然存在，1993年，Denis Weir和Robert Phelan提出了一种更高级的结构模型，该模型能够尽可能地填充空间。 从那时起，该模型一直对数学家或艺术家最感兴趣，但是最近的研究表明，它可以成为未来使用光代替电的技术的基础。 什么是Weyr-Phelan泡沫，有什么不寻常之处，如何将其用于捕获光线？ 我们将在研究小组的报告中找到这些和其他问题的答案。 走吧

学习基础

一百年前，在科学界，关于周围某种事物的理论非常奇怪。 该理论旨在解释电磁波的性质。 人们认为，以太围绕着一切，并且是这些波动的源头。 遵循以太理论的科学发现彻底摧毁了它。


威廉·汤姆森

但是，在1887年，当以太理论充斥着力量和流行性时，许多科学家表达了他们的观点，即以太可以精确地填充整个空间。 威廉·汤姆森（William Thomson）也被称为开尔文勋爵（Lord Kelvin），也不例外。 他正在寻找一种理想的结构，该结构可以理想地填充空间，以确保没有空白区域。 这些搜索后来被称为“开尔文任务”。

一个原始的例子：想象一个装有可乐罐的盒子。 在它们之间，由于是圆柱形，因此会产生空隙，即 未使用的空间。

汤姆森（Thomson）除了相信地球不超过4000万年之久，还提出了一种新的几何结构，但丹尼斯·威尔（Denis Weir）和罗伯特·费兰（Robert Phelan）对其进行了改进，因此以它们命名。

Weir-Phelan结构基于以不相交的多面体填充空间的单元，并且没有空白空间。 由于蜂巢，我们通常以六边形的形式表示的蜂巢实际上具有不同的形状。 有立方，八面体，四面体，菱形十二面体等。


堰菲兰结构

Weir-Phelan蜂窝的独特之处在于它们由不同的几何形状组成。 它的核心是大小相同的理想泡沫。

这种泡沫的祖先是开尔文勋爵（Lord Kelvin）提出的，我们已经很熟悉了。 但是，其变体由缩短的立方单元组成。 开尔文（Kelvin）结构是由截短的八面体形成的凸面均质蜂窝，该八面体是填充了空间（十四面体）的四面多面体，具有6个方形面和8个六角形面。

在近一百年的时间里，最大程度地填充空间的这种选择被认为是理想的选择，直到1993年，Weir和Phelan才开始开放其结构。


五角大楼和十面体

Weir-Phelan电池与其前身之间的主要区别是使用两种类型的构成元素，但是它们具有相同的体积：五边形十二面体（具有四面体对称性的四面体）和具有旋转对称性的四面体。

在我们今天正在考虑的工作中，普林斯顿大学的科学家决定在光子学中使用Weir-Phelan泡沫。 首先，有必要找出这种泡沫的光子带隙（PBG）是否会阻止光在宽频率范围内的所有方向和所有偏振方向上传播。

在他们的研究中，科学家证明了基于Weir-Phelan泡沫的三维光子网络会导致具有高各向同性*的显着PBG（16.9％），这是光子链的重要特性。

各向同性* -在所有方向上都具有相同的物理特性。

开尔文泡沫和C15泡沫也显示出良好的PBG结果，但在该指标上不如Weir-Phelan结构。

以前曾进行过类似的研究，但是，他们专注于二维干泡沫。 然后发现二维无定形干泡沫仅对横向极化具有PBG。 问题在于三维泡沫中存在两个极化。

研究人员称，尽管可能存在困难，但三维泡沫仍可被认为是光子学领域中一种有前途的材料。 这是有原因的：高原定律保证边缘仅形成四面体顶点。 这是光子网络的一大优势。 一个生动的例子是PBG为30％的钻石。

泡沫具有钻石晶格坐标的四面体特性，但是它们的不同之处在于，它们具有弯曲的边缘，并且键的长度有些不同。 剩下的只是找出这种差异如何以及在多大程度上影响光子特性。

如果将三维干泡沫的肋条做得更厚，则可以创建光子网络（下图），该网络显示出高达17％的明显光子PBG，与自组织光子晶体的典型示例相当或更好。


图片编号1：通过加厚Weir-Felan结构（左），Kelvin结构（中）和C15泡沫（右）的边缘获得的光子泡沫网络。

为了在实践中实施这种模型，必须先将干燥的泡沫结晶化，然后再涂覆介电材料。 自然地，泡沫的PBG将小于光子晶体的PBG，但是可以通过许多优点克服该缺点。 首先，泡沫的自组织可允许快速生产大量样品。 其次，考虑到以前的研究，基于光子泡沫的异质结构可以有更广泛的应用。

研究成果

首先，有必要研究干泡沫，干泡沫的定义是考虑到体积限制，从而细分曲面相*的局部最小值，以使最终几何形状符合高原定律。

细分* -将一个平面分解为其组成部分，该部分完全覆盖整个平面而不会留有空间。

为了制造Weir-Phelan，Kelvin和C15泡沫，科学家开始分别针对BCC，A15或C15晶体使用加权Voronoi镶嵌。


Voronoi图

选择参数以使所有分离池具有相同的体积。

我们研究了由弯曲的泡沫肋骨和其前任的镶嵌的笔直肋骨形成的网络。 为了评估所有类型泡沫的拓扑，使用了环统计* 。


在所研究的情况下，计算了晶胞中每个顶点的最短环数。

开尔文模型中的一个像元每个顶点有2个正方形和4个六边形，但TCP（四面紧密堆积）泡沫只有五边形和六边形的面（Weir-Felan泡沫的平均值为5.2和0.78; C15泡沫的平均值为5.3和0.71）。 Voronoi镶嵌图A15和C15是TCP结构，每个单元的面数（ f ）最大和最小。 因此，Weir-Phelan结构的面数最多（ f = 13 + 1/2），而C15的面数最少（ f = 13 + 1/3）。

完成理论培训后，科学家们开始根据干燥泡沫的边缘（即 泡沫光子网络。 发现PBG值为20％时，系统特性最大化，而在15％时，Weir-Phelan泡沫变得不稳定。 因此，科学家没有考虑湿泡沫，因为高原的边界上有三尖瓣部分。 取而代之的是，所有注意力都集中在干泡沫结构上，科学家可以逐渐增加肋骨的厚度。

另外，每个肋是球形圆柱体（胶囊）的中轴，其中半径是设置参数。

研究人员回忆说，这样的泡沫网络实际上不是泡沫，但在他们的报告中，为便于讲故事，它们将被称为“泡沫”或“泡沫网络”。

在仿真过程中，考虑了参数ɛ （介电对比度）-具有高和低绝缘值的材料的介电常数的比例。 假设介电对比度为13到1，当比较光子材料的各种结构的特性时，通常在文献中将其用作标准。

对于每个网络，肋骨（圆柱体）的半径都针对禁带与其中间的最大比例进行了优化：∆ω/ ωm ，其中∆ω是频带宽度，而ωm是频带内的频率。


图像2：Weir-Felan泡沫（红色），Kelvin泡沫（蓝色）和C15泡沫（绿色）的光子带状结构。

接下来，测量PBG尺寸，其为：开尔文泡沫为7.7％，C15泡沫为13.0％，威尔-费兰泡沫为16.9％。 面积最小化可使PBG大小增加0.7％，0.3或1.3％。

从分析中可以明显看出，TCP网络的PBG大小比Kelvin网络大得多。 在两个TCP网络中，Weir-Phelan泡沫具有最大的禁区尺寸，这可能与键长变化较小有关。 科学家认为，键长的差异可能是系统中键长不同的主要原因。 在Weir-Phelan泡沫中，PBG低于钻石（31.6％）或Laves系统（28.3％）。

光子学中一个同样重要的方面是PBG的各向同性，它可以创建任意的波导。 光子准晶体以及非晶光子网络比经典光子晶体更具各向同性。

所研究的泡沫-光子结构还具有高度的各向同性。 以下是确定PBG（ A ）的各向异性系数（即特定介质的特性差异程度）的公式：

A： =（√变量[ _ωHDB ] +变量[ _ωLAB ]）/ ωm

发现C15泡沫具有最低的各向异性（1.0％），其次是Weyr-Felan泡沫（1.2％）。 因此，这些结构是高度各向同性的。

但开尔文结构的各向异性系数为3.5％，非常接近拉夫斯指数（3.4％）和钻石（4.2％）。 但是，即使是这些指标也不是最坏的，因为仍然存在各向异性系数为8.8％的简单立方系统和9.7％的六角形菱形网络。

在实践中，当需要达到PBG的最大值时，有时必须更改结构的某些物理参数。 在这种情况下，此参数是球形圆柱体的半径。 科学家进行了数学计算，他们以函数ɛ的形式找出了光子带隙的比率及其宽度。 对于每个获得的值，执行半径优化以最大化∆ω/ωm。


图3：研究的泡沫网络（C15，Kelvin，Weir-Phelan）和其他结构（金刚石，六角形菱形，Laves，SC-普通立方）的比较Δω/ωm。

韦尔-费兰泡沫保持8％的可接受PBG大小，直至contrast≈9的介电对比度，并且半径已增加到最大PBG为15％。 PBG在ɛ <6.5时消失。 正如预期的那样，钻石结构在所有研究的结构中具有最大的PBG。

为了更详尽地了解这项研究的细微差别，我建议您研究一下科学家的报告和其他材料 。

结语

这项研究的主要动机是，科学家称希望回答这个问题-泡沫网络能否显示出完整的PBG。 干泡沫结构的边缘向光子网络的转化表明它们可以。

目前，泡沫不是特别研究的结构。 当然，有些研究在非晶网络方面给出了很好的结果，但是它们是在极小的物体上进行的。 尚不清楚系统随着其大小的增加如何运行。

该研究的作者认为，他们的工作为未来的发明开辟了许多机会。 泡沫在自然界中非常普遍并且易于制造，这使得该结构在实际使用中非常有吸引力。

科学家称互联网为应用研究的最雄心勃勃的选择之一。 研究人员自己认为，通过光纤传输数据并不是一项创新，但在目的地，光仍然可以转换为电能。 具有光子带隙的材料可以比传统的光纤电缆更准确地引导光，并且可以用作使用光执行计算的光学晶体管。

无论计划多么宏伟，仍有许多工作要做。 但是，研究的复杂性和实验的复杂性都不能挫败科学家的热情以及他们改善技术世界的愿望。

谢谢大家的关注，保持好奇心，祝大家周末愉快！ :)

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