哈Ha！
我叫Asya。 我发现一个很酷的演讲，我不禁分享。
我提请您注意理论数学家语言中有关社会冲突的视频讲座的提要。 完整的演讲可在以下链接上找到： 社会分裂模型：互动网络上的三元选择游戏 （A.V. Leonidov，A.V。Savvateev，A.G。Semenov）。 2016。
Aleksey Vladimirovich Savvateev-经济学博士，物理学和数学博士，莫斯科物理技术学院教授，NES首席研究员在本讲座中，我将讨论数学家和博弈论者如何看待反复出现的社会现象，其中的例子包括投票支持英国退出欧盟（英国退
欧） ，
迈丹后俄罗斯的社会深度分裂现象以及
在美国大选产生轰动性结果。
如何模拟这种情况，使它们包含现实的回声？ 要理解这种现象，有必要进行全面研究，但是在本讲座中将有一个模型。
社会分裂意味着
在这三种情况下，总的来说是一个人以某种方式毗邻某个营地，或拒绝参加并讨论他的选择。 即 每个人的选择是三元-具有以下三个值：
- 0-拒绝参加冲突；
- 1-一方面参与冲突；
- -1-参加另一侧的冲突。
直接后果实际上与您对冲突的态度有关。 假设每个人对谁在这里都有先验的感觉。 这是一个真实的变量。
例如，当一个人真的不了解谁是正确的人时，该点位于数字线上零附近的某个地方，例如0.1。 当一个人100％确定某人是正确的人时，根据信念的强弱，他的内部参数将为-3或+15。 就是说，一个人的头脑中有一个特定的物质参数，他表达了对冲突的态度。
重要的是，如果选择0，则不会给您带来任何后果，游戏中没有收益，您已经放弃了冲突。
如果您选择的内容与您的位置不一致，则在vi之前会出现一个减号，例如v
i =-3。如果您的内部位置与您正在说的冲突的一侧重合，并且您的位置为σi = -1，那么，v
i = +3。
那么问题就来了，出于什么原因有时您不得不选择灵魂中错误的一面？ 这可能是在您的社交环境的压力下发生的。 这是一个假设。
假定您受到超出您控制范围之外的后果的影响。 表达式
ji是j的程度和影响力的重要参数。 你是数字i，而影响你的人是数字j。 然后将有一个这样的
ji的整个矩阵。
这个人j甚至会对您产生负面影响。 例如，这是您描述冲突另一端不愉快的政治人物的讲话的方式。 当您查看演讲并思考：“这个白痴，看看他说的是什么，我说他是个白痴。”
但是，如果我们考虑一个受到您亲密或尊敬的人的影响，那么事实证明，在所有玩家i上立即是一个玩家j。 这种影响乘以接受位置的重合或不匹配。
即 如果σi，σj是一个正号，而
ji也是一个正号，则这是您的收益函数的加法。 如果您或对您非常重要的人的职位为零，则该职位不是。
因此，我们试图考虑社会影响力的所有影响。
接下来是下一点。 从不同角度描述了许多这样的社会互动模型（做出阈值决策的模型，许多外国模型）。 他们考虑了标准博弈论概念，即纳什均衡。 对于拥有大量参与者的游戏，这一概念深表不满，例如上述英国和美国的例子，即数百万人。
在这种情况下，对问题的正确解决方法是使用连续体进行近似。 玩家数量是一种连续体，是一种“云”游戏，具有一定的重要参数空间。
劳埃德·沙普利 （
Lloyd Shapley）有一种连续博弈的理论
“对于非原子类游戏的重要性。” 这是合作博弈理论的一种方法。
由于没有理论，因此没有连续参与者的非合作博弈理论。 有单独的课程进行研究，但是这种知识尚未在一般理论中形成。 缺少它的主要原因之一是，在特定情况下，纳什均衡是错误的。 本质上是错误的概念。
那么正确的概念是什么？ 在过去的几年中，人们已经达成共识，由
Palfrey和McKelvey开发的概念在英语中听起来像是“
量子反应平衡 ”或“
离散反应平衡 ”，正如我们与Zakharov一起翻译的那样。 该翻译属于我们，并且由于没有人将其翻译成俄文，因此我们将此翻译强加于讲俄语的世界。
我们用这个名字的意思是每个特定的人都不是混合策略，而是纯策略。 但是在这个“云”中，有一些区域选择了这个或那个干净的人，作为回应，我看到一个人的游戏方式，但是我不知道他在这个云中的位置，也就是说，我认为那里存在隐藏的信息。处于“云”中的人作为他以一种或另一种方式前进的概率。 这是一个静态的概念。 在我看来，物理学家和参与者理论家的共生共生将决定21世纪的博弈论。
我们总结了使用完全任意的初始数据对这种情况建模的可用经验，并写出了一个方程组，该方程组远离离散响应的平衡。 就这样，为了求解方程式，有必要对情况进行合理的近似。 但这仍然是未来，这是科学的一个巨大方向。
离散反应均衡是一种实际上我们
与任何人都无法理解的均衡。 在这种情况下，将ε添加到纯策略的收益中。 一共赢得了三场胜利，其中三个数字的意思是一侧“淹死”，另一侧“淹死”并弃权，并且在这三个数字中加了ε。 而且，这些ε的组合是未知的。 知道ε的分布概率，只能先验估计组合。 在这种情况下，组合ε的概率应由该人自己的选择决定，即他对其他人的估计以及其概率的估计。 这种协调是离散响应的平衡。 我们将回到这一刻。
通过离散响应均衡进行形式化
这是此模型的收益：
如果您选择了哪一边，它将括号内施加给您的所有影响括起来；如果您没有选择任何一方，则它将乘以零。 此外，如果σ1 = 1，它将带有“ +”号，如果σ1 = -1，则带有“-”号。 并加上ε。 也就是说，σi乘以你的内部状态，以及所有影响你的人。
同时，一个特定的人可以影响数以百万计的人，就像媒体人物，演员甚至总统影响数以百万计的人一样。 事实证明，影响矩阵非常不对称，在垂直方向上可以包含大量非零条目，在水平方向上可以包含全国2亿人口中的100个非零条目。 对于每个变量，此收益都是少量项的总和，但是对于大量j，
ij （人对某人的影响）可以不为零，并且
ji （某人对某人的影响）的影响不是很大，通常限制为一百。 在此出现非常大的不对称性。
网络参与者示例
我们试图从社会学角度解释该模型的初始数据。 例如，谁是“保守主义者”？ 这是一个没有内部参与冲突的人，但是有些人对他有很大的影响，例如老板。
一个人可以预测他的选择与任何均衡情况下老板的选择之间的关系。
此外，“有热情的人”是指在冲突方面具有强烈内心信念的人。
它的
ij （对某人的影响）非常好，而以前的版本中
ji （某人对人的影响）非常好。
此外，自闭症是不参与游戏的人。 他的信仰几乎为零，没有人影响他。
最后，“狂热者”是一个
根本没有影响力的人。
从语言学的角度来看，也许目前的术语是不正确的，但是工作仍然朝着这个方向发展。
这表明他像“热情的人”一样，vi远大于零，但aji =0。我提请您注意“热情的人”同时可能是“狂热的”。
我们假设在这样的节点内，“热情/狂热”做出的决定很重要，因为该决定将分布在云中。 但这不是知识，而只是一种假设。 到目前为止，我们无法近似解决该问题。
还有一台电视。 什么是电视？ 这是内部状态的一种转变，是一种“磁场”。
在这种情况下，与物理“磁场”对所有“社会分子”的影响相比，电视的影响在幅度和符号上都可能不同。
我可以用互联网代替电视吗？相反，互联网本身就是交互的模型，需要进行讨论。 我们将其称为外部源，如果没有信息，则为某种噪声。
我们描述了σi = 0，σi = 1，σi = -1的三种可能策略：
互动进行得如何？ 最初，所有参与者都是“云”，每个人只知道其他人是“云”，并假定这些“云”的概率是先验分布。 特定人开始互动后，他便会自己识别出整个三个ε，即 一个特定的点，此人做出的决定会给他更大的数量（从那些将ε加到收益中的人中，他选择一个比其他两个更大的那个人），其余的人都不知道他在哪一点，因此他们无法预测。
接下来，一个人选择（σi = 0 /σi = 1 /σi = -1），并且要进行选择，他需要其他任何人都知道σj。 注意括号，即[∑
j≠i a
jiσj ]，即， 一个人不知道的东西。 他必须在均衡中预见到这一点，但在均衡中他不会将σj视为数字，而是将其视为概率。
这是离散响应均衡与纳什均衡之间差异的本质。 一个人必须预测概率，因此必须预测一个基于概率的方程组。 假设我们设想一个方程式系统可容纳1亿人口，我们再乘以2.。因为有选择“ +”的可能性，有选择“-”的可能性（不考虑离家的可能性，因为这是一个相关参数）。 结果，有2亿个变量。 还有2亿个方程。 解决这个问题是不现实的。 准确地收集此类信息也是不可能的。
但是社会学家告诉我们：“等等，朋友，我们将告诉您如何代表一个社会。” 他们问我们可以解决多少种类型。 我说，我们仍然可以求解50个方程，计算机可以求解一个系统，其中50个方程甚至100个都不算什么。 他们说没问题。 然后他们消失了，混蛋。
我们确实与HSE的心理学家和社会学家举行了一次会议，他们说我们可以编写一个突破性的革命性项目，我们的模型以及他们的数据。 并没有来。
如果您想问我为什么会这样，我告诉您，因为心理学家和社会学家不会参加我们的会议。 他们会聚在一起，山会转弯。
结果，一个人必须从三种可能的策略中进行选择，但是却不能，因为他不知道σj。 然后我们改变σj的概率。
离散响应均衡的获胜
与未知的σj一起
，我们用一个人占据冲突各方中一方或另一方的概率的差异替代。 当我们知道三维空间中哪个点的哪个向量ε时，我们就跌倒了。 在这些点上出现“云”（获胜），我们可以对其进行积分并找到3个“云”中每一个的权重。
结果，我们从外部观察者的角度发现了某个人在找到自己的真实位置之前会选择一个或另一个的可能性。 也就是说，它将是一个公式，响应于所有其他p的知识，将给出自己的公式。 可以为每个i编写这样的公式，而不再使用方程式系统，这对于使用Ising和Pots模型的人们来说是熟悉的。 Statphysics坚定地假设
ij = a
ji ，相互作用不能是不对称的。
但是有一些“奇迹”。 数学上的“奇迹”在于，尽管没有游戏互动，但这些公式几乎与相应静态物理模型中的公式一致，但存在可以在各个领域进行优化的功能。
使用任意输入数据，该模型的行为就好像有人在优化其中的某些内容。 在纳什均衡的情况下，此类模型称为“潜在博弈”。 在设计游戏时，可以通过在所有选择范围内优化某种功能来确定纳什均衡。 离散响应均衡中的潜力还没有确定。 （尽管Fedor Sandomierz可以回答这个问题。这绝对是一个突破）。
这是完整的方程组：
您选择一个或另一个概率与您的预测一致。 这个想法与纳什均衡中的想法相同，但是是通过概率来实现的。
ε的特殊分布，即Humbel分布，它是获取大量独立随机变量最大值的固定点。
通过对大量独立的随机变量求平均值，得到正态分布。 而且，如果您从大量独立随机变量中获取最大值，则会得到这样的特殊分布。
顺便说一句，方程式忽略了决策的随机性参数λ，我忘了写它。
了解如何解决此等式将帮助您了解如何建立社会集群。 从理论上讲，用离散响应方程表示游戏的潜力。
我们必须尝试一个真实的社交图，它在一组属性上有所不同：
也就是说，可以在此模型中重写真实社交网络的属性。 到目前为止，还没有人尝试过，也许有些事情会解决。
现在，我可以尝试回答您的问题。 至少我绝对可以听他们的。
这如何解释英国退欧机制和美国大选？就是这样 这什么也没解释。 但这暗示了为什么社会学民意测验在其预测中总是被误认为是错误的。 因为人们公开回应其社会环境的要求，并且私下里他们对内心的信念投了赞成票。 如果我们能够解决这个问题，那么解决方案将是社会学调查给我们的解决方案，而vi将是投票的结果。
可以将此模型视为一个人而不是一个单独的因素，而是一个社会阶层吗？这正是我想做的。 但是我们不知道社会阶层的结构。 这就是为什么我们试图与社会学家和心理学家保持同步。
能否以某种方式使用您的模型来解释俄罗斯观察到的各种社会危机的机制？ 假设正式机构的行为之间存在差异？不，不是这个。 这是关于人与人之间的冲突。 我认为无法以某种方式解释这里的机构危机。 在这个问题上，我有一个自己的想法，即人类创造的机构太复杂了，它们将无法保持如此复杂的程度，并且将被迫退化。 这是我对现实的理解。
是否有可能以某种方式调查社会两极分化的现象？ 您已经在v中拥有此功能，对任何人有多好处...并非如此，我们那里有电视，v + h。 这是比较静态。
是的，但是两极分化是渐进的。 我的意思是，一个具有明显地位的社会的参与度是v阳性10％，v阴性6％，并且这些价值观之间的差距越来越大。我不知道总体上会有什么变化。 在正确的动力学中，显然v将采用先前σ的值。 但是，是否获得这种效果，我不知道。 没有灵丹妙药；没有社会的普遍模式。 此模型看起来有些有用。 我相信，如果我们解决这个问题，我们将看到民意测验如何稳定地脱离投票的现实。 社会上存在着巨大的混乱。 即使测量特定的参数，也会得到不同的结果。
这在某种程度上与经典的矩阵博弈理论有关吗？这些是矩阵游戏。 只是这里的矩阵是2亿乘2亿，这是每个人的游戏，每个矩阵都是作为一个函数编写的。
这与矩阵游戏是这样联系的：矩阵游戏是两人游戏，在这里玩2亿个。因此，它是一个具有2亿维的张量。甚至不是一个矩阵，而是一个具有2亿维的立方体。但是他们认为这是一个不寻常的解决方案概念。有游戏价格的概念吗？游戏的价格只有在两个玩家的对抗游戏中才有可能。数量为零。这不是大量玩家的对抗游戏。除了博弈的价格以外，还有均衡的胜利，不是在纳什均衡中，而是在离散响应的均衡中。和“战略”的概念？这里有策略0，-1、1。它来自纳什-贝叶斯均衡的经典概念，即不完全信息博弈的均衡。在特定情况下，贝叶斯-纳什均衡被放在常规博弈的数据上。因此，获得了一种组合，称为离散响应的平衡。这与20世纪中叶的矩阵游戏无穷远。您是否可以与一百万名玩家一起做某事令人怀疑……这也是一个如何建立社会集群的问题，不可能解决这么多玩家的游戏，您是对的。统计和社会学相关领域的文献
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