*******************好吧，我们当中哪一个人读过牛顿的《入门》？ *****************

我从《科学与生命》（Science and Life）刊号2020年第1期开始。问题“爱因斯坦为什么是最伟大的物理学家？”的标题引人注目。 真的吗 我打开Eugene Berkovich的文章“爱因斯坦的悲剧或快乐的西西弗斯”。 它的开头是这样的：“谁是最伟大的物理学家？ 询问任何人，任何人都会告诉你：爱因斯坦。 严格的院士列夫·兰道（Lev Landau）将他放在物理学家的体系中并非没有。”

但是，在我看来，毕竟兰科（Berkovich）先生对当时只有物理学家进行分类。 至少在提到Landau比例尺的地方，都没有提及牛顿。 在兰道所有“谦虚”的情况下，我无法想象他会编纂一份清单，其中会有牛顿和兰道本人。

“向任何人询问……”。 贝尔科维奇先生享有对所有人负责的自由。 好吧，任何人，所以任何人-我想带自己。 我自己 我回答：最伟大的物理学家是艾萨克·牛顿。

我回想起这篇文章： 英国人为什么将艾萨克爵士置于爱因斯坦之上 。

这篇文章使我感到安慰。 的确，我相信二十世纪物理学的最大成就是量子理论。 而且我认为任何熟悉相对论和量子理论的物理学家都会证实这一点。 接下来，您需要考虑这些是英语内调查的结果。 可能的以色列间调查的结果是显而易见的。 有可能使答案客观化吗？ 当然不完全。 但是，无论如何，您都需要更详细地考虑成就。 但是如何考虑初始条件的不同-牛顿时代和爱因斯坦时代的科学状态？ 牛顿可以依靠什么，爱因斯坦可以依靠什么呢？
当然，没有尺度可以衡量人的伟大。 物理学家可以比较什么样的论点呢？ 据我所知，接下来将是论点。

牛顿

“ 他是最幸福的，世界的系统只能安装一次 ”（拉格朗日）
基本信息来源：

• 阿诺德 惠更斯和巴罗。 牛顿和胡克。
• 阿克罗伊德。 牛顿
• 瓦维洛夫。 艾萨克·牛顿
• 瓦维洛夫。 牛顿光学原理和假设。

我完全相信这些消息来源。

我对阿诺德的著作《惠更斯与巴罗》着迷。 牛顿和胡克。” 令人惊讶的是，阿诺德在《牛顿原理》中看到了多少（至少对我而言）。 我们当中哪些人阅读主要资料？

以下是来自Arnold的一些修改后的报价和一些准确的报价。

牛顿的主要著作《自然哲学的数学原理》已有300多年的历史了。 这本书为所有现代理论物理学奠定了基础。

历史的观点以及空间的观点减少了个人及其事务的规模。 在我们看来，从远处看，那个时代的宏伟发现比他们实际的要小。

牛顿处理了光的问题。 他将白光分解为彩虹成分，确定了太阳光谱的颜色，并奠定了现代光谱学（很大程度上是波浪科学）的基础。 尽管如此，牛顿仍然坚持微粒子理论-光作为粒子流。 但是，牛顿是第一个测量光波长的人。

他收集了许多中世纪保存的炼金配方，并打算按照其中的说明制作黄金。 他为此付出的努力大大超过了创造他的数学和物理作品的努力。

在与Hooke的纠纷中，牛顿将自己定位为数学家，而Hooke则定位为物理学家。 物理学家提出了假设并且可能没有证明它们；数学家必须证明它们。 “ 发现一切，建立一切并证明一切的数学家应该对干计算器和劳动者的角色感到满意。 另一个人什么也证明不了，但只要求一切，并且拥有一切在飞行中，却夺走了他的前任和追随者的全部名誉……现在我不得不承认我从他那里得到了一切，而我自己只是根据这位伟人的发明进行计数，证明并完成了pack类动物的所有工作 ”

牛顿式原理中的数学推理风格是反布尔巴克主义：一种直观的直观方法。

关于牛顿的论点，即外层不作用在地球内部的石头上，也就是说，均匀球体内部的引力场等于零：牛顿论点的这个例子表明，不用分析就可以从潜在理论中解决问题，而又不知道泛函理论，既不是Laplace方程的基本解，也不是简单双层的势。 在分析出现之前，类似的考虑经常在那个时代的作品中被发现，并且被证明是极其强大的。 这是一个例子的问题，像巴罗（Barrow），牛顿（Newton），惠更斯（Huygens）这样的人会在几分钟之内解决，而现代数学家却无法迅速解决（无论如何，我还没有看到一个数学家可以迅速解决这个问题）：

计算

$$$$显示$$ \ lim_ {x→0}⁡[（sin⁡tg（x）-tgsin⁡（x））/（arcsin⁡arctg（x）-arctgarcsin⁡（x））] $$显示$ $

牛顿指出，自然定律由他发明的微分方程表示。 以前曾考虑过甚至解决过单独的，有时是非常重要的微分方程，但是由于将它们转化为独立的且非常强大的数学工具，它们归功于牛顿。

牛顿发现了一种求解任何方程的方法，不仅可以解决微分问题，而且还可以解决使用无限级数的代数问题。 一切都必须排成一排排 。 因此，当他必须求解一个方程时，无论是微分方程还是定义一个未知函数的关系（现在将其称为隐函数定理的一种形式），牛顿都按照以下方法起作用。 将所有函数分解为幂级数，将这些级数彼此替换，系数在相同的程度相等，然后一个又一个地找到未知函数的系数。 除非您关心结果序列的收敛性，否则立即以与依赖初始条件的定理同时证明关于以这种方式的微分方程解的存在性和唯一性的定理。 至于收敛性，这些系列收敛得如此之快，以至于牛顿虽然没有严格证明收敛性，但也毫不怀疑。 他拥有收敛的概念，并为带有大量字符的具体示例明确地计算了序列（在同一封信中，莱布尼兹·牛顿写道，他“很as愧地承认自己使用这些计算完成了多少个字符）”。 他注意到他的系列以几何级数收敛，因此他对系列的收敛性毫无疑问。 牛顿跟随他的老师巴罗（Barrow），承认该分析可以证明理由，但很正确的一点是，认为分析无济于事（“推论可以将其延长），”巴罗写道，“但出于什么？”。

它的主要数学发现是什么？ 牛顿发明了泰勒级数-分析的主要工具 。 当然，泰勒（Taylor）是牛顿的学生，而他的相应著作可以追溯到1715年，这一事实可能会使人感到困惑。 您甚至可以说在牛顿的作品中根本没有泰勒级数。 确实如此，但仅部分如此。 这是实际执行的操作。 首先，牛顿发现所有基本函数（正弦，指数，对数等）的分解为泰勒级数，因此确信在分析中遇到的所有函数都按幂级数展开。 这些系列-其中一个被称为牛顿二项式（当然，该公式中的指标不一定是自然数）-他写下并不断使用它们。 牛顿正确地认为，分析中的所有计算均不应通过多次微分来进行，而应借助幂级数的扩展。 （例如，泰勒公式为他计算导数而不是分解函数提供了更多帮助-不幸的是，这一观点被无穷小莱布尼兹的繁琐仪器取代了教学分析。）牛顿推导了一个类似于泰勒级数的有限差分计算公式-牛顿公式，并且，最后，他还具有一般形式的泰勒公式本身，仅在应有阶乘分解的地方，才存在一些未写入的显式系数。

牛顿将大部分时间和精力都花在炼金术和神学上。 牛顿的主要发现是他在两个学生时代（即他生命的第二十三和第二十四年）中做出的。 普林西皮亚（在他四十四岁时完成）之后，牛顿不再从事积极的科学工作。

在原理中包含的最重要的物理原理中，应该指出的是：1）时空相对性的概念（“本质上没有静止的物体，...也没有匀速运动”），2）惯性坐标系存在的假设，3）确定性原理：位置最初时世界所有粒子的速度决定了它们的整个未来和整个过去。

在普林西皮亚证明是已经建立好的钟表的表面之后，这个看上去很混乱的宇宙 。 牛顿认为从中得出所有复杂的可观察运动的基本原理的这种规律性和简单性就是上帝存在的证据：“除非有强大而有智慧的存在的意图和力量，否则太阳，行星和彗星的这种最优雅的结合是不可能发生的……这条规则不是作为世界的灵魂，而是作为宇宙的统治者，对所有人来说，应根据他的统治称呼万能的主上帝。”

这里至少要列举出《原理》中列出的主要具体成就是不可能的。 我只提到极限理论的构建（也许不是符号），阿贝尔积分的超越性的拓扑证明（引理二十八），在超音速高的稀有介质中运动阻力的计算（仅在航天时代才有应用），对阻力最小的物体的变分问题的研究给定长度和宽度（此问题的解决方案具有牛顿所知道的内部特征，而他在20世纪的出版商显然不知道并平滑牛顿 天空图），计算太阳对月球运动的扰动。

从惠更斯和牛顿的独创发现到里曼和庞加莱对数学的几何化，每两百年的差距似乎就像是一个只充满计算的数学沙漠。

原理有两个纯粹的数学页面，其中包含令人惊讶的现代拓扑证明，证明了阿贝尔积分的非凡超越定理。 牛顿定理在天体力学研究中迷失了，数学家对此几乎没有什么关注。 可能发生这种情况是因为牛顿的拓扑推理超过了他时代的科学水平数百年。 牛顿的证明本质上是基于对代数曲线的一些等效黎曼曲面的研究，因此，从他同时代的观点以及二十世纪实变量数学家的集合论所提出的函数理论（都害怕多值函数）的角度来看，这都是难以理解的。

今天，牛顿证明所基于的思想被称为解析连续性和单峰论。 它们是Riemann曲面理论以及现代拓扑，代数几何的许多划分以及微分方程理论的基础，这些划分主要与Poincare的名称相关联-这些划分中分析更可能与几何合并而不是与代数合并。

牛顿被遗忘的代数非平方椭圆形的证明是现代数学中的第一个“不可证明性的证明”-未来证明自由基中的代数方程式不可解（Abel）和微分方程在基本函数或正交性中的不可解性的原型（没有证明的牛顿性，Liton证明了这一点）平方根位于欧几里得的“元素”中。

将牛顿今天的文本与他的追随者的评论进行比较，人们想知道，牛顿的原始论述比评论员将其几何思想转换成莱布尼兹演算的形式语言更现代，更清晰，意识形态更丰富。

这是我引用Arnold的地方。

如果有人认为引用的内容更多地是指数学而不是物理，那么必须牢记的是，在那些日子里，数学是更尘世的。 她只是物理学的语言。 大多数数学家从物理现实中汲取思想。 只有数论已经脱离了物理世界。 整个分析来自力学。 对于物理学家来说，导数就是速度等。

现在更系统地列出牛顿的成就。

经典力学

牛顿明确提出了时空的绝对性和惯性参考系的相对性。

该空间是三维和欧几里得的 。 在古典力学的空间中，存在绝对距离：

$$

$$ϱ（\ mathbf {x}，\ mathbf {y}）= \ sqrt {（\ mathbf {x}-\ mathbf {y}）^ 2}$$

任意大的相互作用传递速率的潜在可能性使我们可以引入带距离的经典力学的绝对时间：

$$

$$ϱ（t_1，t_2）= \ sqrt {（t_1-t_2）^ 2}$$

时间是一维和欧几里得的 。

牛顿建议将任何物质对象视为物质点系统。

牛顿创造了力学。 在惯性参考系统中，三项力学定律起作用，它们完全确定了物质点和作为物质点系统的物体的运动。 天体力学，分子动力学理论，连续体理论，统计物理学，物理动力学均基于牛顿力学。

牛顿定律

惯性定律 。 它等于认识到惯性参考系统的存在。

动力学基本定律 ：对于系统的第k个物质点，

$$

$$m_k（d ^ 2 \ mathbf {r_k）} /（dt ^ 2）= \ mathbf {F_k} = \ mathbf {F_k ^ {in}} + \ mathbf {F_k ^ {ex}} = ∑_j \ mathbf { F ^ {in} _ {j，k}} + \ mathbf {F_k ^ {ex}}$$

$$

$$m_k =常量$$

$$$\ mathbf {F} ^ {in} _ {j，k}（t）$ 是j作用于k的力。
in =系统内力
系统的外力
驱动特性是力，惰性特性是质量 。

作用和反应规律 ：

$$

$$\ mathbf {F} ^ {in} _ {k，j}（t）=-\ mathbf {F} ^ {in} _ {j，k}（t）$$

牛顿形式主义的修改

值得注意的是，牛顿形式主义接受了等效的修改，其中力的概念消失了，并且允许从离散的物质点系统过渡到物质连续体-场。

各种形式主义的有用之处在于：

• 有些任务在其他形式主义中更容易解决。
• 一些形式主义对于理论的发展更为方便。

拉格朗日形式主义及其衍生形式的优点：

• 它不适用于所有坐标，而仅适用于独立坐标，并且不限于笛卡尔坐标。
• 他没有使用对点施加力的概念进行操作，因此可以扩展到无力的情况
• 而且，最重要的是， 拉格朗日方法同样描述了粒子和场的动力学-离散和连续的材料系统。 在牛顿的形式主义中，力量是来自外来的。 在拉格朗日形式主义中，场比力更重要，并且场由势（场函数）定义，其不由力决定，而由能量特性决定。 场动力学也由二阶拉格朗日方程确定。 最主要的是找到拉格朗日场 。

因此，我不会抗拒简要回顾一下牛顿形式主义的修改的诱惑。

拉格朗日形式主义

拉格朗日完善了牛顿机制，使其适用于具有连接的系统。
有了牛顿方程，我们就可以在知道所有力并具有初始条件的情况下，预测任何机械系统的运动。 但是，这种“原则上”在原则上仍然是相同的，并且在大多数情况下，逐点方法几乎没有提供任何东西-计算上的困难是无法克服的。

但是，有时我们还不知道解决方案，但已经知道运动的某些方面-限制点的位置和速度。 这些限制是由某些力量实现的。 但是有时我们不希望对这些力量有任何了解，只是它们决定了联系。 具有连接的系统不仅是一大堆独立的点，而且还表现为一个整体。 我想从整体上进行描述。 例如，如果我们有一个实体，那么我们知道身体任意两点应该是什么 $$$| \ mathbf {r} _i- \ mathbf {r} _k | = const$ 。 是否可以使用此信息并简化方程式-以将这些限制缝入方程式的形式表示它们？ 拉格朗日做到了。 如果对系统中点的坐标施加了限制，则并非所有坐标都已经独立。 然后，不使用笛卡尔坐标，而是使用自然适合约束的其他坐标变得很方便。因此，固体的运动自然是由其重心，瞬时旋转轴以及该物体绕该轴的旋转来设定的。该系统似乎不只是大量的点，而是一个整体，可以方便地在该整体的层次上进行描述，而且并没有深入到底层（一组实质点）。然后，描述将包括的参数少于构成材料点的坐标和速度的数量。这些参数称为广义坐标。$$$q_j$ 。它们的数目是自由度的数目。

可以将连接定义为连接坐标和速度的C（x，v，t）的函数。仅限制坐标的关系称为几何的，完整的。限制速度的连接称为运动学。明确的时间无关关系称为平稳关系。理想的键是其反应R垂直于表面f（x，v，t）= const的键。在这种情况下$$$\mathbf{R}=λ∙∇f$ 。系统的无穷小虚拟位移的理想键的反应功为零。完美的结合不会干扰能量平衡。这极大地简化了具有完美连接的系统的分析。此外，这不是一个空洞的抽象，而是许多实际任务落到实处的情况。

广义坐标对应于广义力：

$$

$$Q_i≡∑_j\mathbf{F}_j∙∂\mathbf{r}_i/∂q_j$$

对于理想的完整关系，动力学方程写如下（T是动能）：

$$

$$(d/dt) (∂T/∂q ̇_i)-∂T/∂q_i =Q_i$$

这样，您仍然需要了解所有方面的优势，因此几乎没有好处。这不是那个水平。而这一水平正在通过工作获得广泛的力量：

$$

$$δA=∑_{i=1…N}\mathbf{F}_i ∙δ\mathbf{r}_i= ∑_{a=1…A}Q_a ∙δq_a$$

我们认为这项工作是在宏观层面上进行的，没有降到实质要点的范围。如果力是潜在的，那么我们引入拉格朗日函数$$$L=T-U$ 。 在形式主义中，作为驱动特征的是她而不是力量。

沿着路径P（A，B）的动作是沿着路径的积分：

$$

$$S(P(A,B))=∫_{P(A,B)}L∙dt$$

拉格朗日方程是从条件得出的变化演算的欧拉方程

$$

$$δS=0$$

由此，我们获得了第二种拉格朗日方程：

$$

$$(d/dt)∂L/∂q ̇_i - ∂L/∂q_i=0$$

广义冲量：

$$

$$p_i≡∂L/∂q ̇ _i$$

拉格朗日函数用于封闭的物料点系统：

$$

$$L=∑_i(m_i \mathbf{v}_i^2)/2- U(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2,…)$$

拉格朗日形式主义是现代量子场论及其当前峰值的基础-当前基本粒子相互作用的标准模型。

进一步的形式主义基于拉格朗日形式主义。

汉密尔顿形式主义（=正则方程）

汉密尔顿将自己局限于广义势能和耗散力以及完整的理想键，他提出了自己的形式主义，其中广义坐标和广义动量在权利上相等。

汉密尔顿函数：
$$H(p,q,t)≡∑ipi∙q̇i−L$H(p,q,t)≡∑_ip_i ∙q ̇_i- L$

在这种形式主义中，起驱动作用的是汉密尔顿函数而不是力。

然后动力学的基本方程式为
$$q̇i=∂H/∂pi,ṗi=−∂H/∂qi$q ̇_i= ∂H/∂p_i , p ̇_i= -∂H/∂q_i$

泊松括号在形式主义中起着重要作用：
$${f,g}≡∑k[(∂f/∂pk)∂g/∂qk−(∂g/∂pk)∂f/∂qk)]$\{f,g\}≡∑_k[(∂f/∂p_k )∂g/∂q_k - (∂g/∂p_k)∂f/∂q_k )]$

如果f和g是运动的积分，则它们的泊松括号也是运动的积分。

在哈密顿方法中，坐标和动量相等。因此，我们可以考虑替换坐标和矩量，使坐标和矩量混淆：

$$

$$q'_i=q'_i (p,q,t),p'_i=p'_i (p,q,t)$$

为了使新变量中的方程式具有规范形式

$$

$$q'_i=∂H'/∂p'_i ,p'_i=-∂H'/∂q'_i ,$$

函数T的存在，使得：

$$

$$p_i=∂T/∂q_i ,p'_i=-∂T/∂q'_i ,H'=H+∂T/∂t$$

这种转换称为规范转换。

规范变换为简化方程式提供了比坐标变换更大的范围。

汉密尔顿-雅各比形式主义

汉密尔顿和雅可比将自己局限于广义势力和完整的理想连接之后，提出了一个与其他动力学形式等效的偏微分方程：

$$

$$∂S/∂t= -H(q_1,…,q_s;∂S/∂q_1 ,…,∂S/∂q_s;t)$$

在这种形式主义中，作用是驱动力而不是力量。

知道S，就可以得到广义的冲量：

$$

$$p_i=∂S/∂q_i$$

汉密尔顿-雅各比形式主义转变成量子力学的薛定er公式。

泊松形式主义

我们介绍一下泊松括号：

$$

$$\{f,g\}≡∑_k[(∂f/∂p_k )∂g/∂q_k - (∂g/∂p_k)∂f/∂q_k ]$$

我们介绍泊松函数：

$$

$$\Pi(q,p)≡\{f,g\}$$

然后，对于坐标和动量的任何函数F，我们都有一个动力学方程：

$$

$$F ̇(q,p)=\{F(q,p),H\}$$

或

$$

$$F ̇(q,p)=\Pi(F(q,p),H)$$

在这种形式主义中，泊松括号（函数）充当驱动特征。

这种形式主义中的汉密尔顿方程采用以下形式

$$

$$q ̇=\{q,H\}$$

$$

$$p ̇=\{p,H\}$$

物理量f（p，q，t）的时间常数的充要条件是：

$$

$$∂f/∂t+\{f,H\}=0$$

泊松形式主义转变为量子力学的海森堡公式。

过渡到连续体

当物质对象可以与空间的每个区域关联时，拉格朗日和汉密尔顿形式主义可以转移到连续体。在极限中，对于空间中的每个点都是如此。然后引入场函数φ（x）。通过它，表达了拉格朗日。因此，我们可以写Lagrange方程和规范方程。

引力

牛顿发现了引力定律。定律的组成部分：

重力对物质点的影响取决于标量引力：

$$

$$\mathbf{F}=m_g∙∇φ= m_g (\mathbf{i} ∂φ/∂x+\mathbf{j} ∂φ/∂y+\mathbf{k} ∂φ/∂z)$$

质点P的质量引力 $$$m_g$ 定义为
$$$φ(r)=-γ m_g/|\mathbf{r}-\mathbf{r_p} |$
在无势形式中，两个物质点之间的重力：
$$$\mathbf{F_{12}}=-γ \mathbf{e_{12}}(m_{g1}∙m_{g1})/r_{12}^2$
$$$\mathbf{e_{12}}$单位向量从1到2。
这就是通常说的万有引力定律。

电位是可加的。物质点系统的电势等于每个点的电势之和

$$

$$φ(r)=∑_iφ_i (r)$$

连同动力学定律，这使您可以求解任何引力系统 。 因此，有两点我们得到开普勒定律。 令人好奇的是，对于三个实质要点的问题，还没有通用的解决方案-没有函数可以作为解决方案，对此我们可以说我们知道它，例如，我们知道泰勒级数或傅里叶级数。 使用计算机，您可以随时计算解决方案的价值，但这并不意味着您了解该功能。 因此，例如，其渐近行为是未知的。

天体的运动得到了严格的理论。 这是一个相对较新的事实。 以前认为，不稳定的宇宙只能在GR的框架内考虑。
关于重力，这是瓦维洛夫的有趣摘录：

牛顿写道：“这令人难以理解，因此无生命的物质可以在没有相互联系的情况下进行调解而影响和作用其他物质，就像伊壁鸠鲁意义上的引力是物质的实质和先天性一样。 在我看来，认为引力是物质必不可少的，固有的，与生俱来的性质，以至于人体可以在空旷的空间中以任意距离作用于另一个物体，而无需传递任何力和力而没有任何东西。对于一个足够了解哲学主题的人。 重力应由不断根据某些法律行事的代理人引起。 但是，无论该代理是实质性的还是非实质性的，我都由读者决定 。”

仅引用我们强调的线条，而不关注段落的开头和结尾，我们得出结论，以太对牛顿是必要的。 实际上，正如第一个和最后一个短语所示，只有在排除了无形（即精神）代理人的情况下，才有这种需要。 为了在1693年解决这个问题，牛顿向读者提供了自己的看法，对此保持沉默。

对于这种观点，从最近（1937年）出版的D. Gregory的记录中得知，可能会感到惊讶。 1705年12月21日，格里高利（Gregory）写道：“艾萨克·牛顿爵士（Isaac Newton）和我在一起，并说他已经为拉丁语版的光和色（光学）编写了7页的附录...毫无疑问，他能否表达出最后一个这样的问题：“ 什么是没有充满身体的空间 ？”完全的事实是，他相信字面意义上无处不在的神灵，就像我们在物体的图像到达大脑时感觉到物体一样，所以上帝必须感觉到每件事，总是与它同在。他相信b 存在于空间，从身体，和本体，其中免费的，但考虑到这字眼太粗糙克，他认为这样的：“什么是重力冲高的古原因？” 他认为古代人认为上帝是圣工，而不是任何身体，因为每个身体本身已经很沉重。”

格雷戈里日记中的这一显着位置一直到1937年才为人所知，它解释了《光学》和《通用教学》这一长篇宗教结论的含义，该结论以第二版的“开头”结尾。 在《光学》一书中，“上帝总是存在于事物本身中”和“开始”一语中，“对运动的身体不会遇到无所不在的上帝的抵抗”这一说法在向格里高利解释后变成了文字。

听到古典物理学的创造者的声音多么令人惊讶，但他显然认真地考虑了充满上帝的空旷的空间，“并不代表对运动的抵抗”，并调节着万有引力。

牛顿顽固地反复强调他的书的数学，形式性质， 避免涉及引力的问题 ：“ 足够了，”他最后写道：“引力确实存在并按照我们制定的定律行事，足以解释所有的运动。天体和海洋 。“ 在另一处“开始”（第XI分区，“突破”）中，牛顿讲得更清楚：“用“吸引”这个词，我的意思是身体向相互运动的任何运动，这种愿望是否来自身体本身的作用，即或尝试彼此靠近，或通过彼此发射的醚使彼此运动，或者这种愿望是由醚或空气引起的，或者通常是由某种介质，材料或无形物体引起的，迫使浸入其中的身体相互运动 妮 在同一意义上，我使用“冲动”一词，在此构成中不探讨力的类型及其物理性质，而仅探讨其值及其之间的数学关系。”

在许多情况下，同时代人不理解牛顿的形式主义，并指责他引入了隐藏的或18世纪他们所说的“隐藏”特质。 在第二版《基本要点》的序言中，科特斯对这些控告人做出了出色的谴责（科特斯是年长牛顿的助手）。 “我听到了，”他写道，“有些……对隐藏的财产含糊不清。 他们不断坚持认为，引力是一种隐藏的，隐藏的属性，而隐藏的属性在哲学中却没有地位。 这很容易回答： 不是那些隐藏的原因可以通过完全清晰的观察揭示出来，而是只有那些其存在是未知的并且没有被任何东西证实的理由。 因此，引力并不是天体运动的隐藏原因，因为现象表明这一原因实际上存在。 更为正确的是承认那些诉诸于隐性原因的人将这些运动的规律归因于某种纯粹虚构的物质的某些漩涡，这些漩涡完全是由感官无法理解的。 指控被颠倒了，以太被证明是一种隐藏的品质。
这样就结束了Vavilov的报价。

光学元件

牛顿发现了光谱-阳光的散射。 他主要坚持轻微粒的概念。 但是，他的《光学》杂志中的一些短语谈到了波粒二象性的开始。

瓦维洛夫（Vavilov）就牛顿结构中的光的波动性质撰写了以下内容：
牛顿发现了光的性质中无疑存在周期性。 胡克定性地表明了这种周期性，但是在牛顿的实验中，它具有可靠性的特征。 在这本书的正文中，根据牛顿的说法，这些假设是不合适的，有必要对观察到的周期性进行纯形式的解释。 牛顿的这种形式化的，非假设性的解释如下：“每束光线在通过某个折射表面时都具有确定的时间结构或状态，并在光线通过时以相等的间隔再次返回； 每当此状态返回时，它都会处理通过折射面的光束。 在这种状态的返回之间的间隔中，射线被反射了……在这里，我将不再考虑这种倾向性是由什么构成的，无论它是由射线或介质的旋转运动还是振荡运动或其他任何事物组成。”

在周期性现象中（以及1675年的衍射现象）， 牛顿清楚地看到了光线中某种波元素的存在。 在这一点上，波动假说是明确和有用的。 牛顿创造了一种全新的假设，其中有小体和波浪。 在充满人体的以太中，轻的小球引起的波传播的速度略高于小球的速度。 超越小球，波将其带到凝结阶段或膨胀阶段，从而引起反射和通道交替变化。

原子程序

物质的最小颗粒可以通过强大的吸引力聚结，形成大颗粒，但较弱的颗粒。 它们中的许多还可以聚结并组成强度甚至更弱的更大的粒子-依此类推，直到一系列的过程结束，然后才是最大的粒子，自然物体的化学作用和颜色取决于该粒子； 当这些颗粒聚结时，会形成大小可观的物体。因此，在自然界中，存在能够通过非常强的吸引力将身体颗粒压缩在一起的物质。 实验哲学的责任是找到它们。”
你不能说得更好。

微分学

对于物质点速度概念的充分体现，需要导数
$$$\ mathbf {v} =（d \ mathbf {r}（t））/ dt$

然后加速
$$$\ mathbf {w} =（d \ mathbf {v}（t））/ dt$

积分演算

物质点从点移动的路径的概念的适当实施方式需要一定的积分 $$$p_1$ 到这一点 $$$p_2$
$$$s（p_1，p_2）=∫_{p_1，p_2} v（t）∙dt$

通过积分，还将表示在从点移动的实质点上执行的力的作用。 $$$p_1$ 到这一点 $$$p_2$
$$$A（p_1，p_2）=∫_{p_1，p_2} \ mathbf {F}（\ mathbf {r}）∙d \ mathbf {r}$

实验

• 牛顿用自己的双手建造了第一台反射望远镜。
• 牛顿开户频率
• 牛顿发现了光的色散，将光的光谱分解成简单的颜色。
• 牛顿在带有牛顿环的实验中测量了光的波长。

牛顿和远距离

他们经常谈论牛顿是远程行动的追随者。 但是，让我们请牛顿本人发言。 “令人难以理解的是，无生命的总物质在没有相互联系的非物质帮助的情况下会发挥作用和影响其他物质，如果伊壁鸠鲁意义上的引力是物质的实质和先天性，就会发生这种情况。 在我看来，假设重力是物质必不可少的，固有的，与生俱来的性质，以至于人体可以在空旷的空间中以任意距离作用于另一个物体，而无需传递任何力和力而没有任何东西，这是一种不可思议的荒谬，对于一个足够了解哲学主题的人。 重力应由不断根据某些法律行事的代理人引起。 但是，无论这个代理人是有形的还是无形的，我都将它留给我的读者来决定”（牛顿给宾利的信）。

然而，引力定律看起来像是一个长距离定律。 可以通过引入重力的传播速度进行修改。 但是，没有人能像现在这样测量速度。 因此，不需要引入它。 唯一清楚的是，它必须很大，以至于可以取无穷大，然后足以进行远程动作。

和平制度

牛顿创建了一个世界系统-一种理论，只要知道所有决定系统运动和初始条件的力，该理论就可以计算世界上任何物质系统的行为。 在此系统中假定以下结构：

• 世界-许多尸体
• 实体是通过力连接在一起的实体点的系统。
• 身体通过力量相互作用。 寻找决定力的定律是物理学其他分支的任务。
• 牛顿定律描述了物体在给定力的影响下的运动。

从这里，物理学的任务很明确：

• 对力量的研究和定义这些力量的法律的建立
• 确定在给定力的作用下的身体运动。

爱因斯坦

狭义相对论（STO）

此外，我坚持爱因斯坦的规则：求和是通过重复上下索引来进行的。 指标的升高和降低由度量张量完成。
爱因斯坦承认相互作用的最大传递速率等于光速 。 应用相对论原理，我们得到的速度在所有参考系统中都应该相同，否则它们可以通过相互作用的最大传输速率的值在物理上加以区分。 显然，在不同参考系统中最大速度相同的事实与速度加法的经典规则相矛盾。 这是另一种机制。 以最快的速度建立同时性是很自然的 。 当然，事实证明这是相对的。 Poincare甚至更早就谈到了这一点。 可以说，同时性必须以不同的方式进行设置，这将是绝对的。 但是如何？ 最后，只有经验才能证明所接受定义的正确性（便利性）。 经验证实了同时性的相对性
对于任何事件1和2以及任何两个参考系统（带阴影的和非带阴影的），Newton都有：
$$$（x_1-x_2）^ 2 +（y_1-y_2）^ 2 +（z_1-z_2）^ 2 =（x'_1-x'_2）^ 2 +（y'_1-y'_2）^ 2 +（ z'_1-z'_2）^ 2$ -绝对空间间隔
$$$t_1-t_2 = t'_1-t'_2$ -绝对时间间隔。

任意高的速度都可以使您为任何参考系统进行任意精确的时钟同步。 并且由于同时性的绝对性，同步将是绝对的。

爱因斯坦有一个绝对的间隔：

$$

$$（x_1-x_2）^ 2 +（y_1-y_2）^ 2 +（z_1-z_2）^ 2-（c（t_1-t_2））^ 2 =（x'_1-x'_2）^ 2 +（y '_1-y'_2）^ 2 +（z'_1-z'_2）^ 2-（c（t'_1-t'_2））^ 2$$

-绝对时空间隔。

时间和空间不是分开的，而是充当具有伪欧几里德度量的单个4维世界。 在爱因斯坦之前第一个谈论这个问题的人是庞加莱，在爱因斯坦之后-闵可夫斯基。

照片效果说明

爱因斯坦回到牛顿对光作为粒子流的观点。 他使用普朗克公式ε=hν解释了光电效应的定律，并因此获得了诺贝尔奖。

受激发射

爱因斯坦介绍了感应辐射的概念。 激发态不仅可以自发地发射光子，而且还可以在光的作用下强迫进入低态。 这为量子产生器的概念迈出了一步。 必须将发射的光子导向受激发射。 爱因斯坦没有采取这一步骤。 此外，法布里坎特（苏联物理学家）明确表达的世代观念还远没有立即得到发展。

布朗运动理论

爱因斯坦是第一个将物质原子性概念应用于布朗运动理论的人。
他创建了一种分子动力学理论来定量描述布朗运动。 特别是，他导出了球形布朗粒子的扩散系数公式。

$$

$$D = RT /（6N_Aπaξ）$$

其中D是扩散系数，R是通用气体常数，T是绝对温度， $$$N_A$ 是Avogadro常数，a是粒子半径，ξ是动态粘度。

广义相对论（GR）

在牛顿，重力场的特征是重力标量势。 目前尚不清楚场扰动以何种速度传播-与静态图像的偏差。 静态图片中不包括速度。 因此，许多人认为牛顿认为它是无限的。

爱因斯坦对牛顿理论的标量相对论版本不满意。 等同原则不能被挤进去。 引力场理论的向量（如电动力学）也没有通过。

爱因斯坦在寻求广义相对论的基础上，根据等价原理提出了引力场的张量理论。 在其中：

• 由服务站本地执行
• 满足广义相对论的原理（任何坐标系中现象的张量协方差，包括经典中称为非惯性的那些），
• 引力场与弯曲时空的度量张量相关联。

牛顿直接根据实验数据（力，质量，距离，持续时间，速度，加速度）对物理量进行运算。 将其与了解GR方程的漫长路径进行比较

1. 时空指标：

   $$$$ display $$（ds）^ 2 = g_ {μν} dx ^μdy ^ν$$ display $$

2. 具有度量张量，我们确定Christoffel符号：

   $$$$显示$$^μ_{κλ} = 1/2 g ^ {μβ}（∂g_{βκ} /∂x^λ+∂g_{βλ} /∂x^κ-∂g_{κλ} /∂ x ^β）$$显示$$

3. 有了Christoffel符号，我们确定黎曼张量：

   $$$$显示$$ R ^α_{βγδ}≡_{βδ} ^α/∂x^γ-∂_{βγ} ^α/∂x^δ+_{εγ} ^α_{βδ} ^ε -G_ {ϵδ} ^αG_ {βγ} ^ε$$显示$$

4. 有了黎曼张量，我们确定里奇张量：

   $$$$ display $$ R_ {αβ}≡g ^ {γδ} R_ {γαδβ} $$ display $$

5. 有了Ricci张量，我们确定标量曲率：

   $$$$显示$$R≡g^ {αβ} R_ {αβ} $$显示$$

6. 然后是重力场的动作（希尔伯特）：

   $$

   $$S =∫R\ sqrt {-g}dΩ$$
7. 根据最小作用原理，我们获得了引力场的（希尔伯特）方程：

   $$$$显示$$ R_ {μν} =（8πk/ c ^ 4）（T_ {μν}-1/2 g_ {μν} T）$$显示$$

   
   哪里 $$$T_ {μν}$ 是物质的能量动量张量（除重力以外的所有物质）。
   这个方程是给定的分布 $$$T_ {μν}$ 问题基本上可以让您获得一个指标 $$$g_ {μν}$ 。 它决定了时空的几何形状。

爱因斯坦以另一种方式获得了方程。

机芯 $$$x ^α$ 给定重力场中的材料粒子由以下公式给出：

$$$$显示$$ d ^ 2 x ^α/ ds ^ 2 = -G_ {βγ} ^α（dx ^β/ ds）（dx ^γ/ ds）$$显示$$

当然，这从根本上改变了牛顿引力模型，这是因为随着更一般的理论的出现，GR的极限情况。

玻色-爱因斯坦统计

在统计力学中，玻色-爱因斯坦统计量确定在热力学平衡状态下能量水平为零或整数自旋的相同粒子的分布。 Bose在1924年提出了描述光子的方法。 在1924年至1925年，爱因斯坦将其推广到具有完整自旋的原子系统。

玻色子与费米子不同，它不遵守泡利禁令的原理-任意数量的粒子可以同时处于一种状态。因此，它们的行为与费米子在低温下的行为有很大不同。在玻色子的情况下，随着温度的降低，所有粒子将以一种具有最低能量的状态被收集，形成所谓的Bose-Einstein冷凝物。

爱因斯坦-哈斯效应

爱因斯坦和哈斯解释了铁磁体磁化过程中机械动量的出现。该力矩沿磁化轴定向。

-

不行
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2		. .	. – .
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5			4- . .
6		. .	. -
7			– 4-
8		. - .	. . . ,
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15	统计资料	--
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17			--
18岁
19			--
20
21		— « ».

即使没有数学成分，第一名也很清楚。但是，如果我们抛弃数学，那么当前大多数理论物理学家都应被视为数学家，无疑会受到他们的冒犯。此外，没有诺贝尔数学奖。尽管如此，理论数学仍然不是纯粹的数学家所能做的那种数学。后者不关心应用程序。理论物理仅用于应用程序。

爱因斯坦关于牛顿

这就是爱因斯坦在《牛顿光学》的序言中写道：“牛顿

快乐，科学快乐的童年！”只要有时间和和平，任何人都可以从这本书中读到伟大的牛顿青年时期经历的精彩事件。

大自然对他来说是一本开放的书，他毫不费力地读了。他用来简化体验数据的概念似乎源于体验本身，源于他精心细致地描述并按顺序排列的精彩实验，例如玩具。在一个人中，他结合了一个实验者，理论家，大师以及（在同样程度上）该词的艺术家。他在我们面前显得坚强，自信和孤独。他的创造力和珠宝精确性的喜悦体现在每个单词和每幅画中。

反射，折射，透镜中图像的形成，眼睛的布置，光谱分解和各种类型的光的混合，望远镜反射器的发明，颜色理论的基本原理，彩虹的基本原理都摆在我们面前。最后，提出了他对薄膜颜色的观察，作为随后理论发展的起点，而这一历史等待托马斯·杨（Thomas Young）已有一百多年了。

牛顿时代早已经过时间的考验，他这一代人的怀疑和折磨已从我们的视野中消失了；一些伟大的思想家和艺术家的作品仍然取悦我们，使我们以及追随我们的人们感到高兴。牛顿的发现进入公认的知识成就宝库。但是，应该对他的光学工作的这一新版本表示热烈的感谢，因为只有这本书本身才使我们有机会了解这个独特的人的活动。

结论

牛顿快到了。但最主要的是：

• 他创造了理论物理学。它的标准还没有改变
• 他创造了和平制度。自牛顿以来，其原则也没有改变。
• 他为机械师创造了足够的数学仪器
• 他提出了解决力学微分方程的通用方法

因此，这里是物理学家1号。

物理2

不要避免进一步的分类。并且，尤其要问：谁是第二号物理学家，等等？
如果我们没有把爱因斯坦放在第一位，那么他应该得到第二名。如果在建立相对论（STR）的特殊论时不能不提及洛伦兹，庞加和明科夫斯基，那么广义相对论（GR）爱因斯坦的物理方面就创造了一个。里曼空间中的GR数学，张量分析，他的朋友Grossman向爱因斯坦建议。希尔伯特几乎与爱因斯坦同时推论了重力方程。他介绍了引力场的作用，并将变分原理应用于此作用，从而获得了引力场的方程。爱因斯坦以一种更具归纳性和物理性的方式行走。显然，爱因斯坦本人不会创建张量分析。牛顿创造了一种适合他的力学的装置-微分和积分，微分方程。

但是，仍然存在量子力学（CM）。它的创建者是海森堡，薛定ding和狄拉克。量子力学比SRT偏离经典更为激进。物理学家们自己仍然说，很少有人了解量子力学的物理方面。但是处方方面与威武和主要使用。但是，KM是在比广义相对论更统一的坩埚中抛光的：Bor，Heisenberg，Schrödinger，Born，Dirac，Pauli和Jordan。如果薛定inger和海森堡自己完善了他们的理论，那么他们将接近牛顿。引入了量子表的海森堡对矩阵一无所知，而事实证明这是一种适合于海森堡方法的装置。伯恩和约旦首先注意到了这一点。Schrödinger管理着经典的设备-偏微分方程。

所以，物理数2：

• 爱因斯坦
• 海森堡
• 薛定er
• 硼
• 狄拉克
• 保利

而且，如果您想起有关历史观点的话，那么您需要添加Galileo。麦克斯韦呢？-当然，打开它。

标准模型的作者Weinberg，Glashow和Salam归于何处？

结语

简而言之，诗人教皇在牛顿（Newton）出现后的心理状态表示如下：

这种光笼罩在深深的黑暗中，
“放开光！”-牛顿出现了。
爱因斯坦（Einstein）出现后，这位无名的诗人表达了博学多才的心理状态（继续第一首诗）：
但是，撒旦（Satan）并没有等待很久才重新复赛，
爱因斯坦（Einstein）来了-一切都像以前一样。

牛顿的教is是神圣的朴素，爱因斯坦的教de是恶魔般的复杂性（开个玩笑）。